15. 三数之和（算法思维系列）

本是古典何须时尚 2023-10-05 20:28 13阅读 0赞

#### 15. 三数之和 ####

*  题目
 *  解题思路
 *  代码

## 题目 ##

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIxMDQwNTU5_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 解题思路 ##

求三数之和，那是不是我只要从nums中取出来一个数，剩下的就是`target-nums[i]`，剩下的按题目要求，要分解成两数之和，这样加起来就是三数之和了。 这样来看，4数之和、5数之和，都是同理，故而可以套用nSum模板。见书323面

## 代码 ##

class Solution {
        
        public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        
            Arrays.sort(nums);
    
            return nSumTarget(nums, 0, 3, 0);
        }
    
    
        public List<List<Integer>> nSumTarget(int[] nums, int target, int n, int start) {
        
            int size = nums.length;
            List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    
            //至少要2Sum才能调用这个框架
            if (n < 2 || size < n) {
        
                return res;
            }
    
            if (n == 2) {
        //那就用2Sum标准的双指针那一套解法
                int lo = start;
                int hi = size - 1;
    
                while (lo < hi) {
        
                    int sum = nums[lo] + nums[hi];
                    int left = nums[lo];
                    int right = nums[hi];
    
                    if (sum < target) {
        
                        lo++;
                    } else if (sum > target) {
        
                        hi--;
                    } else {
        
                        //将满足条件的值添加到res
                        List<Integer> listM = new ArrayList<Integer>();
                        listM.add(left);
                        listM.add(right);
                        res.add(listM);
    //题目要求的是不重复的答案，如何排除重复呢？nums[lo]==left代表出现了重复元素，那么lo还要前进，直到不是重复元素为止。
                        while (lo < hi && nums[lo] == left) {
        
                            lo++;
                        }
                        while (lo < hi && nums[hi] == right) {
        
                            hi--;
                        }
                    }
                }
            } else {
        //不止2Sum的规模
                //穷举nSum的第一个数，该题就是3Sum的第一个数
                for (int i = start; i < size; i++) {
        
                    //对于target-num[i]，再进行2Sum运算
                    List<List<Integer>> subs = nSumTarget(nums, target - nums[i], n - 1, i + 1);
                    //如果出现满足条件的2元组，再加上 nums[i]那就是结果三元组
                    for (List<Integer> sub : subs) {
        
                        sub.add(nums[i]);
                        res.add(sub);
                    }
                    //跳过重复元素
                    while (i < size - 1 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
    
                }
            }
    
    
            return res;
        }
    }

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