LeetCode-题目详解（一）：数组

旧城等待， 2023-10-04 14:38 27阅读 0赞

#### 这里写目录标题 ####

*   *  1. 两数之和 【简单】
     *  剑指 Offer 03. 数组中重复的数字 【简单】
     *  45. 跳跃游戏 II 【中等】
     *  48. 旋转图像
     *  15. 三数之和 【中等】
     *  53. 最大子数组和 【简单】
     *  88. 合并两个有序数组 【简单】
     *  54-螺旋矩阵【剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵】
     *  剑指OfferII074-合并区间
     *  31. 下一个排列 【中等】
     *  118. 杨辉三角 【简单】
     *  16. 最接近的三数之和 【中等】
     *  55. 跳跃游戏 【中等】
     *  283. 移动零 【简单】
     *  59. 螺旋矩阵 II
     *   *  方法一：按层模拟
     *  118. 杨辉三角
     *  867. 转置矩阵
     *  面试题 01.08. 零矩阵
     *  189. 轮转数组
     *  238. 除自身以外数组的乘积【剑指 Offer 66. 构建乘积数组】

### 1. 两数之和 【简单】 ###

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
    输出：[0,1]
    解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
    输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
    输出：[0,1]

提示：

*  2 <= nums.length <= 103
 *  \-109 <= nums\[i\] <= 109
 *  \-109 <= target <= 109
 *  只会存在一个有效答案

--------------------

方法一：暴力枚举【 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)，其中 N 是数组中的元素数量】

class Solution:
        def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
            n = len(nums)
            for i in range(n):
                for j in range(i + 1, n):
                    if nums[i] + nums[j] == target:
                        return [i, j]
            
            return []

class Solution {
        
    public:
        vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        
            vector<int> ilist;
            int n = nums.size();
            for(int i = 0; i < n; i++){
        
                for(int j= i + 1; j < n; j++){
        
                    if (nums[i] + nums[j] == target){
        
                        ilist.push_back(i);
                        ilist.push_back(j);
                    }
                }
            }
            return ilist;
        }
    };

class Solution {
        
    public:
        vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        
            int n = nums.size();
            for(int i = 0; i < n; i++){
        
                for(int j = i + 1; j < n; j++){
        
                    if(nums[i] + nums[j] == target){
        
                        return {
        i, j};
                    }
                }
            }
            return {
        };
        }
    };

方法二：哈希表【O(N)，其中 N 是数组中的元素数量】

class Solution:
        def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
            hashmap={
        }
            for ind,num in enumerate(nums):
                hashmap[num] = ind
            for i,num in enumerate(nums):
                j = hashmap.get(target - num)
                if j is not None and i!=j:
                    return [i,j]

class Solution {
        
    public:
        vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        
            vector<int> ilist;
            map<int, int> hashmap;
            for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
        
                hashmap[nums[i]] = i;
            }
            for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
        
                if(hashmap.find(target - nums[i]) != hashmap.end()){
        
                    int j = hashmap[target - nums[i]];
                    if(i != j){
        
                        ilist.push_back(i);
                        ilist.push_back(j);
                        return ilist;
                    }
                }
            }
            return ilist;
        }
    };

方法三：哈希表【O(N)，其中 N 是数组中的元素数量】

class Solution:
        def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
            hashtable = dict()
            for i, num in enumerate(nums):
                if target - num in hashtable:
                    return [hashtable[target - num], i]
                hashtable[nums[i]] = i
            return []

class Solution {
        
    public:
        vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        
            unordered_map<int, int> hashtable;
            for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
        
                auto it = hashtable.find(target - nums[i]); // hashtable的迭代器
                if(it != hashtable.end()){
          // 如果找到元素
                    return {
        i, it->second};
                }
                hashtable[nums[i]] = i; // 将键值对<nums[i], i>放入hashtable中
            }
            return {
        };
        }
    };

### 剑指 Offer 03. 数组中重复的数字 【简单】 ###

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
    [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
    输出：2 或 3

限制：2 <= n <= 100000

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方法一：哈希表 / Set【 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1)】

class Solution:
        def findRepeatNumber(self, nums: [int]) -> int:
            my_set = set()
            for num in nums:
                if num in my_set: 
                    return num
                my_set.add(num)
            return -1

class Solution {
        
    public:
        int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        
            unordered_map<int, int> hashtable;
            for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
        
                auto it = hashtable.find(nums[i]);
                if(it != hashtable.end()){
        
                    return nums[i];
                }
                hashtable[nums[i]] = i;
            }
            return 0;
        }
    };

class Solution {
        
    public:
        int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        
            unordered_map<int, int> hashtable;
            for(int num : nums){
        
                auto it = hashtable.find(num);
                if(it != hashtable.end()){
        
                    return num;
                }
                hashtable[num] = 1;
            }
            return 0;
        }
    };

class Solution {
        
    public:
        int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        
            unordered_map<int, bool> hashtable;
            for(int num : nums){
        
                std::cout << "num = " << num << "; hashtable[num] = " << hashtable[num] << std::endl;
                if(hashtable[num]){
        
                    return num;
                }
                hashtable[num] = true;
            }
            return 0;
        }
    };

num = 2; hashtable[num] = 0
    num = 3; hashtable[num] = 0
    num = 1; hashtable[num] = 0
    num = 0; hashtable[num] = 0
    num = 2; hashtable[num] = 1

### 45. 跳跃游戏 II 【中等】 ###

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
    输出: 2
    解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
         从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: [2,3,0,1,4]
    输出: 2

提示:

*  1 <= nums.length <= 1000
 *   0 < = n u m s \[ i \] < = 1 0 5 0 <= nums\[i\] <= 10^5 0<=nums\[i\]<=105

--------------------

方法一：贪心算法  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTMyNTA4NjE_size_16_color_FFFFFF_t_70]

class Solution:
        def jump(self, nums: List[int]) -> int:
            n=len(nums)
            if n==1:return 0
            # cur：当前跳的活动范围
            # nex：下一跳的最远距离
            # step：到达最后位置的最少步数
            cur,nex,step=0,0,0
    
            for i,num in enumerate(nums):
                nex=max(nex,i+num)
                if nex>=n-1:
                    return step+1
                if i==cur:
                    cur=nex
                    step+=1

方法二：贪心算法

class Solution:
        def jump(self, nums: List[int]) -> int:
            n = len(nums)
            if n < 2:
                return 0
            step = 0 # 需要走的步数
            cur_can_right = 0 # 下一步覆盖最远下标【当前往右跳的最远位置】
            nxt_start  = 0 # 当前覆盖的最远坐标，下一次的起点（临界点，必须要再往右跳的点）
            for i in range(n - 1):
                cur_can_right = max(cur_can_right ,i + nums[i]) # 更新下一步覆盖最远距离下标
                if i == nxt_start : # 如果当前覆盖最远距离下标不是终点【到了临界点了，必须再往右跳】
                    nxt_start = cur_can_right # 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）【往右跳，使劲跳】
                    step += 1 # 需要走下一步
            return step

方法二：动态规划

1.  首先初始化DP数组，默认不跳，每个格子的走的次数就是它的下标
2.  每到一个格子，更新它所有能到的格子的下标，如果比原来存储的少，则替换

class Solution(object):
        def jump(self, nums):
            dp = [i for i in range(len(nums))]  # 初始化dp数组【dp[i]表示从0跳到i的最小跳数】
            print("初始化：dp = ", dp)
            print("===========================================================")
            for i in range(len(nums)):
                # temp =i(现在位置的坐标)+nums[i]（能飞的最大距离）
                furthest = i + nums[i]
                # 每个位置更新一遍
                for j in range(i, furthest + 1):    # 遍历在位置i到能跳到的最远处furthest之间的所有位置
                    if j < len(nums):
                        print("i = {0}--furthest = {1}--j = {2}--dp[i] + 1 = dp[{0}] + 1 = {3}--dp[j] = dp[{2}] = {4}".format(i, furthest, j, dp[i] + 1, dp[j]))
                        dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1)
                        print("更新：dp = ", dp, "\n")
            return dp[-1]
    
    
    solution = Solution()
    nums = [2, 3, 1, 1, 4]
    result = solution.jump(nums)
    print("result = ", result)

输出结果：

初始化：dp =  [0, 1, 2, 3, 4]
    ===========================================================
    i = 0--furthest = 2--j = 0--dp[i] + 1 = dp[0] + 1 = 1--dp[j] = dp[0] = 0
    更新：dp =  [0, 1, 2, 3, 4] 
    
    i = 0--furthest = 2--j = 1--dp[i] + 1 = dp[0] + 1 = 1--dp[j] = dp[1] = 1
    更新：dp =  [0, 1, 2, 3, 4] 
    
    i = 0--furthest = 2--j = 2--dp[i] + 1 = dp[0] + 1 = 1--dp[j] = dp[2] = 2
    更新：dp =  [0, 1, 1, 3, 4] 
    
    i = 1--furthest = 4--j = 1--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[1] = 1
    更新：dp =  [0, 1, 1, 3, 4] 
    
    i = 1--furthest = 4--j = 2--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[2] = 1
    更新：dp =  [0, 1, 1, 3, 4] 
    
    i = 1--furthest = 4--j = 3--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[3] = 3
    更新：dp =  [0, 1, 1, 2, 4] 
    
    i = 1--furthest = 4--j = 4--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[4] = 4
    更新：dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 
    
    i = 2--furthest = 3--j = 2--dp[i] + 1 = dp[2] + 1 = 2--dp[j] = dp[2] = 1
    更新：dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 
    
    i = 2--furthest = 3--j = 3--dp[i] + 1 = dp[2] + 1 = 2--dp[j] = dp[3] = 2
    更新：dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 
    
    i = 3--furthest = 4--j = 3--dp[i] + 1 = dp[3] + 1 = 3--dp[j] = dp[3] = 2
    更新：dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 
    
    i = 3--furthest = 4--j = 4--dp[i] + 1 = dp[3] + 1 = 3--dp[j] = dp[4] = 2
    更新：dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 
    
    i = 4--furthest = 8--j = 4--dp[i] + 1 = dp[4] + 1 = 3--dp[j] = dp[4] = 2
    更新：dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 
    
    result =  2
    
    Process finished with exit code 0

### 48. 旋转图像 ###

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：  
![在这里插入图片描述][64776a86826542a8855856714be160a6.jpeg_pic_center]

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
    输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：  
![在这里插入图片描述][33246e35a9ac49e1a710000ce5c2cad8.jpeg_pic_center]

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
    输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

*  n == matrix.length == matrix\[i\].length
 *  1 <= n <= 20
 *  \-1000 <= matrix\[i\]\[j\] <= 1000

--------------------

class Solution {
        
    public:
        void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        
            int n = matrix.size();
            for(int i = 0; i < n / 2; i++){
        
                for(int j = 0; j < (n + 1) / 2; j++){
        
                    int temp = matrix[i][j];
                    matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                    matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                    matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                    matrix[j][n - i - 1] = temp;
                }
            }
        }
    };

class Solution:
        def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
            n = len(matrix)
            for i in range(n // 2):
                for j in range((n + 1) // 2):
                    temp = matrix[i][j]
                    matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i]
                    matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1]
                    matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1]
                    matrix[j][n - i - 1] = temp

### 15. 三数之和 【中等】 ###

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
    输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
    输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
    输出：[]

提示：

*  0 <= nums.length <= 3000
 *   − 1 0 5 < = n u m s \[ i \] < = 1 0 5 -10^5 <= nums\[i\] <= 10^5 −105<=nums\[i\]<=105

--------------------

方法一：排序 + 双指针

class Solution:
        def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
            n = len(nums)
            nums.sort()
            ans = list()
            
            # 枚举 a
            for first in range(n):
                # 需要和上一次枚举的数不相同
                if first > 0 and nums[first] == nums[first - 1]:
                    continue
                # c 对应的指针初始指向数组的最右端
                third = n - 1
                target = -nums[first]
                # 枚举 b
                for second in range(first + 1, n):
                    # 需要和上一次枚举的数不相同
                    if second > first + 1 and nums[second] == nums[second - 1]:
                        continue
                    # 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                    while second < third and nums[second] + nums[third] > target:
                        third -= 1
                    # 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                    # 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                    if second == third:
                        break
                    if nums[second] + nums[third] == target:
                        ans.append([nums[first], nums[second], nums[third]])
            
            return ans

方法二：排序 + 双指针  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTMyNTA4NjE_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

class Solution:
        def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
            
            n=len(nums)
            res=[]
            if(not nums or n<3):
                return []
            nums.sort()
            res=[]
            for i in range(n):
                if(nums[i]>0):
                    return res
                if(i>0 and nums[i]==nums[i-1]):
                    continue
                L=i+1
                R=n-1
                while(L<R):
                    if(nums[i]+nums[L]+nums[R]==0):
                        res.append([nums[i],nums[L],nums[R]])
                        while(L<R and nums[L]==nums[L+1]):
                            L=L+1
                        while(L<R and nums[R]==nums[R-1]):
                            R=R-1
                        L=L+1
                        R=R-1
                    elif(nums[i]+nums[L]+nums[R]>0):
                        R=R-1
                    else:
                        L=L+1
            return res

class Solution:
        def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
            nums.sort()
            result = []
    
            for i in range(len(nums) - 2):
                if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                    continue
                left = i + 1
                right = len(nums) - 1
                while left < right:
                    sum3 = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                    if sum3 == 0:
                        result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                        while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                            right -= 1
                        left += 1
                        right -= 1
                    elif sum3 < 0:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1
            
            return result

class Solution {
        
    public:
        vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        
            sort(nums.begin(), nums.end()); // sort 的用法 默认最小排序
            vector<vector<int>> result;
            if(nums[0] > 0){
        
                return result;
            }
    
            for(int i = 0; i < nums.size() - 2; i++) {
        
                if(i > 0  && nums[i - 1] == nums[i])
                    continue;
    
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
    
                while(left < right) {
        
                    int sum3 = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                    if(sum3 == 0){
        
                        result.push_back({
        nums[i], nums[left], nums[right]});
                        while(left < right && nums[left + 1] == nums[left]) {
        
                            left++;
                        }
                        while(left < right && nums[right - 1] == nums[right]) {
        
                            right--;
                        }
                        left++;
                        right--;
                    }else if(sum3 < 0 ) {
        
                        left++;
                    } else {
        
                        right--;
                    } 
                }
            }
            return result;
        }
    };

### 53. 最大子数组和 【简单】 ###

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
    输出：6
    解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
    输出：1

示例 3：

输入：nums = [0]
    输出：0

示例 4：

输入：nums = [-1]
    输出：-1

示例 5：

输入：nums = [-100000]
    输出：-100000

提示：

*  1 <= nums.length <= 3 \* 104
 *  \-105 <= nums\[i\] <= 105

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

--------------------

[https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/dong-tai-gui-hua-fen-zhi-fa-python-dai-ma-java-dai/][https_leetcode-cn.com_problems_maximum-subarray_solution_dong-tai-gui-hua-fen-zhi-fa-python-dai-ma-java-dai]

方法一：动态规划【O(logn)】

class Solution:
        def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
            size = len(nums)
            if size == 0:
                return 0
            dp = [0 for _ in range(size)]
    
            dp[0] = nums[0]
            for i in range(1, size):
                if dp[i - 1] >= 0:
                    dp[i] = dp[i - 1] + nums[i]
                else:
                    dp[i] = nums[i]
            return max(dp)

class Solution {
        
    public:
        int maxSubArray(vector<int> &nums) {
        
            int numsSize = int(nums.size());
    
            // 构建dp数组【dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和】
            vector<int> dp(numsSize);
    
            // 初始化dp数组边界
            dp[0] = nums[0];
    
            // 构建状态转移方程
            for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
        
                if(dp[i - 1] > 0){
        
                    dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
                }else{
        
                    dp[i] = nums[i];
                }
            }
            
            return *max_element(dp.begin(), dp.end());  // 获取dp动态数组中的最大值
        }
    };

方法二：动态规划【O(logn)】

from typing import List
    
    
    class Solution:
        def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
            size = len(nums)
            if size == 0:
                return 0
            dp = [0 for _ in range(size)]
    
            dp[0] = nums[0]
            for i in range(1, size):
                dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])
            return max(dp)

class Solution {
        
    public:
        int maxSubArray(vector<int> &nums) {
        
            int numsSize = int(nums.size());
    
            // 构建dp数组【dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和】
            vector<int> dp(numsSize);
    
            // 初始化dp数组边界
            dp[0] = nums[0];
    
            // 构建状态转移方程
            for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
        
                dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            }
    
            return *max_element(dp.begin(), dp.end());  // 获取dp动态数组中的最大值
        }
    };

方法三：分治法【【O(nlogn)】】

[https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/bao-li-qiu-jie-by-pandawakaka/][https_leetcode-cn.com_problems_maximum-subarray_solution_bao-li-qiu-jie-by-pandawakaka]

class Solution:
        def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
            n = len(nums)
            #递归终止条件
            if n == 1:
                return nums[0]
            else:
                #递归计算左半边最大子序和
                max_left = self.maxSubArray(nums[0:len(nums) // 2])
                #递归计算右半边最大子序和
                max_right = self.maxSubArray(nums[len(nums) // 2:len(nums)])
            
            #计算中间的最大子序和，从右到左计算左边的最大子序和，从左到右计算右边的最大子序和，再相加
            max_l = nums[len(nums) // 2 - 1]
            tmp = 0
            for i in range(len(nums) // 2 - 1, -1, -1):
                tmp += nums[i]
                max_l = max(tmp, max_l)
            max_r = nums[len(nums) // 2]
            tmp = 0
            for i in range(len(nums) // 2, len(nums)):
                tmp += nums[i]
                max_r = max(tmp, max_r)
            #返回三个中的最大值
            return max(max_right,max_left,max_l+max_r)

### 88. 合并两个有序数组 【简单】 ###

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n，这样它就有足够的空间保存来自 nums2 的元素。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
    输出：[1,2,2,3,5,6]

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
    输出：[1]

提示：

*  nums1.length == m + n
 *  nums2.length == n
 *  0 <= m, n <= 200
 *  1 <= m + n <= 200
 *   − 1 0 9 < = n u m s 1 \[ i \] , n u m s 2 \[ i \] < = 1 0 9 -10^9 <= nums1\[i\], nums2\[i\] <= 10^9 −109<=nums1\[i\],nums2\[i\]<=109

--------------------

方法一：直接合并后排序【 O ( ( m + n ) l o g ( m + n ) ) O((m+n)log(m+n)) O((m\+n)log(m\+n))】

最直观的方法是先将数组 nums 2 放进数组 nums 1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序。

class Solution:
        def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
            """
            Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
            """
            nums1[m:] = nums2
            nums1.sort()

方法二：双指针【类似归并排序里的归并过程】【O(m+n)】  
![在这里插入图片描述][20210515152113105.gif_pic_center]

class Solution:
        def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
            """
            Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
            """
            sorted = []
            i = 0
            j = 0
    
            while i < m and j < n:
                if nums1[i] < nums2[j]:
                    sorted.append(nums1[i])
                    i = i + 1
                else:
                    sorted.append(nums2[j])
                    j = j + 1
            
            while i < m:
                sorted.append(nums1[i])
                i = i +1
            
            while j < n:
                sorted.append(nums2[j])
                j = j + 1
            
            nums1[:] = sorted

class Solution {
        
    public:
        void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        
            int sorted[m+n];
            int i = 0;
            int j = 0;
            int k = 0;
    
            while(i < m && j < n){
        
                if(nums1[i] < nums2[j]){
        
                    sorted[k++] = nums1[i++];
                }else{
        
                    sorted[k++] = nums2[j++];
                }
            }
            while(i < m){
        
                sorted[k++] = nums1[i++];
            }
            while(j < n){
        
                sorted[k++] = nums2[j++];
            }
            for(int k = 0; k < m + n; k++){
        
                nums1[k] = sorted[k];
            }
        }
    };

class Solution {
        
    public:
        void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        
            vector<int> sorted;
            int i = 0;
            int j = 0;
    
            while(i < m && j < n){
        
                if(nums1[i] < nums2[j]){
        
                    sorted.push_back(nums1[i++]);
                }else{
        
                    sorted.push_back(nums2[j++]);
                }
            }
            while(i < m){
        
                sorted.push_back(nums1[i++]);
            }
            while(j < n){
        
                sorted.push_back(nums2[j++]);
            }
    
            for(int k = 0; k < m + n; k++){
        
                nums1[k] = sorted[k];
            }
        }
    };

方法三：双指针

class Solution:
        def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
            """
            Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
            """
            sorted = []
            p1, p2 = 0, 0
            while p1 < m or p2 < n:
                if p1 == m:
                    sorted.append(nums2[p2])
                    p2 += 1
                elif p2 == n:
                    sorted.append(nums1[p1])
                    p1 += 1
                elif nums1[p1] < nums2[p2]:
                    sorted.append(nums1[p1])
                    p1 += 1
                else:
                    sorted.append(nums2[p2])
                    p2 += 1
            nums1[:] = sorted

### 54-螺旋矩阵【剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵】 ###

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：  
![在这里插入图片描述][20210515163215906.png]

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
    输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTMyNTA4NjE_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
    输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

*  m == matrix.length
 *  n == matrix\[i\].length
 *  1 <= m, n <= 10
 *  \-100 <= matrix\[i\]\[j\] <= 100

--------------------

方法一：分别定位top bottom left right 四个点，即可完成动态获取

class Solution {
        
    public:
        vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        
            int left = 0, right = matrix[0].size();
            int top = 0, bottom = matrix.size();
            
            vector<int> result;
    
            while(left < right && top < bottom){
        
                for(int i = left; i < right; i++){
        
                    result.push_back(matrix[top][i]);
                }
                top++;
                for(int i = top; i < bottom; i++){
        
                    result.push_back(matrix[i][right - 1]);
                }
                right--;
                if(left < right && top < bottom){
        
                    for(int i = right - 1; i > left - 1; i--){
        
                        result.push_back(matrix[bottom - 1][i]);
                    }
                    bottom--;
                    for(int i = bottom - 1; i > top - 1; i--){
        
                        result.push_back(matrix[i][left]);
                    }
                    left++;
                }
            }
            return result;
        }
    };

class Solution:
        def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
            left = top = 0
            right = len(matrix[0])
            bottom = len(matrix)
            ret = []
            while left < right and top < bottom:
                for i in range(left, right):
                    ret.append(matrix[top][i])
                top += 1
                for i in range(top, bottom):
                    ret.append(matrix[i][right - 1])
                right -= 1
                if left < right and top < bottom:
                    for i in range(right - 1, left - 1, -1):
                        ret.append(matrix[bottom - 1][i])
                    bottom -= 1
                    for i in range(bottom - 1, top - 1, -1):
                        ret.append(matrix[i][left])
                    left += 1
            return ret

方法二：

[https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/solution/ju-zhen-bian-li-wen-ti-de-si-bu-qu-by-fu-91za/][https_leetcode-cn.com_problems_spiral-matrix_solution_ju-zhen-bian-li-wen-ti-de-si-bu-qu-by-fu-91za]

class Solution(object):
        def spiralOrder(self, matrix):
            """
            :type matrix: List[List[int]]
            :rtype: List[int]
            """
            if not matrix or not matrix[0]: return []
            M, N = len(matrix), len(matrix[0])
            left, right, up, down = 0, N - 1, 0, M - 1
            res = []
            x, y = 0, 0
            dirs = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
            cur_d = 0
            while len(res) != M * N:
                res.append(matrix[x][y])
                if cur_d == 0 and y == right:
                    cur_d += 1
                    up += 1
                elif cur_d == 1 and x == down:
                    cur_d += 1
                    right -= 1
                elif cur_d == 2 and y == left:
                    cur_d += 1
                    down -= 1
                elif cur_d == 3 and x == up:
                    cur_d += 1
                    left += 1
                cur_d %= 4
                x += dirs[cur_d][0]
                y += dirs[cur_d][1]
            return res

### 剑指OfferII074-合并区间 ###

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals\[i\] = \[starti, endi\] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
    输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
    解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
    输出：[[1,5]]
    解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

*   1 < = i n t e r v a l s . l e n g t h < = 1 0 4 1 <= intervals.length <= 10^4 1<=intervals.length<=104
 *  intervals\[i\].length == 2
 *   0 < = s t a r t i < = e n d i < = 1 0 4 0 <= starti <= endi <= 10^4 0<=starti<=endi<=104

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![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTMyNTA4NjE_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

class Solution:
        def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
            intervals.sort(key=lambda x:x[0])
            result = []
            for interval in intervals:
                # 如果列表为空
                if not result:
                    result.append(interval)
                else:
                	# 当前区间与上一区间不重合，直接添加
                    if interval[0] > result[-1][-1]:  
                        result.append(interval)
                    else:
                    	# 如果当前区间的右值大于result最后一个元素的右值
                        if interval[-1] > result[-1][-1]:
                            result[-1][-1] = interval[-1]
            return result

class Solution {
        
    public:
        vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        
            sort(intervals.begin(), intervals.end());
            vector<vector<int>> result;
    
            for(vector<int> interval : intervals){
        
                // 如果列表为空
                if(result.size() == 0){
        
                    result.push_back(interval);
                }else{
        
                    //  当前区间与上一区间不重合，直接添加
                    if(interval[0] > result.back()[1]){
        
                        result.push_back(interval);
                    }else{
        
                        // 如果当前区间的右值大于result最后一个元素的右值
                        if(interval[1] > result.back()[1]){
        
                            result.back()[1] = interval[1];
                        }
                    }
                }
            }
            return result;
        }
    };

### 31. 下一个排列 【中等】 ###

实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
    输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
    输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
    输出：[1,5,1]

示例 4：

输入：nums = [1]
    输出：[1]

提示：

*  1 <= nums.length <= 100
 *  0 <= nums\[i\] <= 100

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### 118. 杨辉三角 【简单】 ###

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
    输出:
    [
         [1],
        [1,1],
       [1,2,1],
      [1,3,3,1],
     [1,4,6,4,1]
    ]

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方法一：数学【 O ( O( O(\\textit\{numRows\}^2)$】

class Solution:
        def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
            ret = list()
            for i in range(numRows):
                row = list()
                for j in range(0, i + 1):
                    if j == 0 or j == i:
                        row.append(1)
                    else:
                        row.append(ret[i - 1][j] + ret[i - 1][j - 1])
                ret.append(row)
            return ret

### 16. 最接近的三数之和 【中等】 ###

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
    输出：2
    解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

提示：

*   3 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 3 3 <= nums.length <= 10^3 3<=nums.length<=103
 *   − 1 0 3 < = n u m s \[ i \] < = 1 0 3 -10^3 <= nums\[i\] <= 10^3 −103<=nums\[i\]<=103
 *   − 1 0 4 < = t a r g e t < = 1 0 4 -10^4 <= target <= 10^4 −104<=target<=104

--------------------

class Solution:
        def threeSumClosest(self, nums, target):
            ret = float('inf')
            nums.sort()
            length = len(nums)
            for i in range(length - 2):
                left = i + 1
                right = length - 1
                while left < right:
                    tmp = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                    ret = tmp if abs(tmp - target) < abs(ret - target) else ret
                    if tmp == target:
                        return target
                    if tmp > target:
                        right -= 1
                    else:
                        left += 1
            return ret

### 55. 跳跃游戏 【中等】 ###

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
    输出：true
    解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
    输出：false
    解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

*   1 < = n u m s . l e n g t h < = 3 ∗ 1 0 4 1 <= nums.length <= 3 \* 10^4 1<=nums.length<=3∗104
 *   0 < = n u m s \[ i \] < = 1 0 5 0 <= nums\[i\] <= 10^5 0<=nums\[i\]<=105

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方法一：贪心【O(n)，其中 n 为数组的大小】

class Solution:
        def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
            n, rightmost = len(nums), 0
            for i in range(n):
                if i <= rightmost:
                    rightmost = max(rightmost, i + nums[i])
                    if rightmost >= n - 1:
                        return True
            return False

### 283. 移动零 【简单】 ###

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

示例:

输入: [0,1,0,3,12]
    输出: [1,3,12,0,0]

说明:

*  必须在原数组上操作，不能拷贝额外的数组。
 *  尽量减少操作次数。

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方法一：双指针【O(n)】

class Solution:
        def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None:
            n = len(nums)
            left = right = 0
            while right < n:
                if nums[right] != 0:
                    nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
                    left += 1
                right += 1

### 59. 螺旋矩阵 II ###

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

![在这里插入图片描述][09c69b19608a4bda8677fadb3d336a16.jpeg]

输入：n = 3
    输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
    输出：[[1]]

提示：

*  1 <= n <= 20

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#### 方法一：按层模拟 ####

可以将矩阵看成若干层，首先填入矩阵最外层的元素，其次填入矩阵次外层的元素，直到填入矩阵最内层的元素。

定义矩阵的第 kk 层是到最近边界距离为 kk 的所有顶点。例如，下图矩阵最外层元素都是第 11 层，次外层元素都是第 22 层，最内层元素都是第 33 层。

[[1, 1, 1, 1, 1, 1],
     [1, 2, 2, 2, 2, 1],
     [1, 2, 3, 3, 2, 1],
     [1, 2, 3, 3, 2, 1],
     [1, 2, 2, 2, 2, 1],
     [1, 1, 1, 1, 1, 1]]

![在这里插入图片描述][5c2ad54f66a64049874b9433e84e0818.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][374c03307ccb427a97ed290044566c94.gif_pic_center]

class Solution {
        
    public:
        vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        
            vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, -1));
            int num = 1;
    
            int top = 0;
            int left = 0;
            int right = n - 1;
            int bottom = n - 1;
    
            while(left <= right && top <= bottom){
        
                for(int col = left; col < right + 1; col++){
        
                    matrix[top][col] = num;
                    num++;
                }
                for(int row = top + 1; row < bottom + 1; row++){
        
                    matrix[row][right] = num;
                    num++;
                }
                if(left < right && top < bottom){
        
                    for(int col = right - 1; col > left - 1; col--){
        
                        matrix[bottom][col] = num;
                        num++;
                    }
                    for(int row = bottom - 1; row > top; row--){
        
                        matrix[row][left] = num;
                        num++;
                    }
                }
                top++;
                left++;
                right--;
                bottom--;
            }
    
            return matrix;
        }
    };

class Solution:
        def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
            matrix = [[-1]*n for _ in range(n)]
            num = 1
    
            top = 0
            left = 0
            right = n - 1
            bottom = n - 1
    
            while left <= right and top <= bottom:
                for col in range(left,right +1):
                    matrix[top][col] = num
                    num +=1
                for row in range(top + 1, bottom +1):
                    matrix[row][right] = num
                    num+=1
    
                if left < right and top < bottom:
                    for col in range(right - 1, left - 1, -1):
                        matrix[bottom][col] = num
                        num +=1
                    for row in range(bottom - 1,top,-1):
                        matrix[row][left] = num
                        num+=1
                top +=1
                left +=1
                right -=1
                bottom -=1
            return matrix

### 118. 杨辉三角 ###

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

![在这里插入图片描述][05bfeab6a896447aa35d1b1f1e50825d.png_pic_center]  
示例 1:

输入: numRows = 5
    输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
    输出: [[1]]

提示:

*  1 <= numRows <= 30

--------------------

class Solution:
        def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
            triangel = [[1 for _ in range(i + 1)] for i in range(numRows)]
            if numRows <= 2:
                return triangel
    
            for i in range(2, numRows):
                for j in range(1, len(triangel[i]) - 1):
                    triangel[i][j] = triangel[i - 1][j - 1] + triangel[i - 1][j]
            
            return triangel

class Solution {
        
    public:
        vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        
            vector<vector<int>> triangel(numRows, vector<int>(numRows, 1));  // 二维数组，初始化行数为numRows，列数为numRows，元素值都为1
            for (int i = 0; i < numRows; i++) {
        
                triangel[i].resize(i + 1);  // 调整当前行的列数
                for (int j = 1; j < i; j++) {
        
                    triangel[i][j] = triangel[i - 1][j] + triangel[i - 1][j - 1];
                }
            }
            return triangel;
        }
    };

### 867. 转置矩阵 ###

给你一个二维整数数组 matrix， 返回 matrix 的 转置矩阵 。

矩阵的 转置 是指将矩阵的主对角线翻转，交换矩阵的行索引与列索引。  
![在这里插入图片描述][847e566cf6294142b06e8a35e0887b98.png_pic_center]  
示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
    输出：[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6]]
    输出：[[1,4],[2,5],[3,6]]

提示：

*  m == matrix.length
 *  n == matrix\[i\].length
 *  1 <= m, n <= 1000
 *  1 <= m \* n <=  1 0 5 10^5 105
 *   − 1 0 9 < = m a t r i x \[ i \] \[ j \] < = 1 0 9 -10^9 <= matrix\[i\]\[j\] <= 10^9 −109<=matrix\[i\]\[j\]<=109

--------------------

class Solution:
        def transpose(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
            m = len(matrix)
            n = len(matrix[0])
    
            result = [[0] * m for _ in range(n)]
    
            for i in range(m):
                for j in range(n):
                    result[j][i] = matrix[i][j]
    
            return result

class Solution {
        
    public:
        vector<vector<int>> transpose(vector<vector<int>>& matrix) {
        
            int m = matrix.size();
            int n = matrix[0].size();
    
            vector<vector<int>> result(n, vector<int>(m));
    
            for(int i = 0; i < m; i++){
        
                for(int j = 0; j < n; j++){
        
                    result[j][i] = matrix[i][j];
                }
            }
    
            return result;
        }
    };

### 面试题 01.08. 零矩阵 ###

编写一种算法，若M × N矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

示例 1：

输入：
    [
      [1,1,1],
      [1,0,1],
      [1,1,1]
    ]
    输出：
    [
      [1,0,1],
      [0,0,0],
      [1,0,1]
    ]

示例 2：

输入：
    [
      [0,1,2,0],
      [3,4,5,2],
      [1,3,1,5]
    ]
    输出：
    [
      [0,0,0,0],
      [0,4,5,0],
      [0,3,1,0]
    ]

--------------------

class Solution {
        
    public:
        void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        
            int m = matrix.size();
            int n = matrix[0].size();
    
            vector<bool> row(m, false);
            vector<bool> col(n, false);
    
            for(int i = 0; i < m; i++){
        
                for(int j = 0; j < n; j++){
        
                    if(matrix[i][j] == 0){
        
                        row[i] = true;
                        col[j] = true;
                    }
                }
            }
    
            for(int i = 0; i < m; i++){
        
                for(int j = 0; j < n; j++){
        
                    if(row[i] == true || col[j] == true){
        
                        matrix[i][j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
    };

class Solution:
        def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
            """
            Do not return anything, modify matrix in-place instead.
            """
            m = len(matrix)
            n = len(matrix[0])
            
            row = [False] * m
            col = [False] * n
    
            for i in range(m):
                for j in range(n):
                    if matrix[i][j] == 0:
                        row[i], col[j] = True, True
    
            print(row, col)
            
            for i in range(m):
                for j in range(n):
                    if row[i] == True or col[j] == True:
                        matrix[i][j] = 0

### 189. 轮转数组 ###

给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
    输出: [5,6,7,1,2,3,4]
    解释:
    向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
    向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
    向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
    输出：[3,99,-1,-100]
    解释: 
    向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
    向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

*  1 <= nums.length <=  105 105 105
 *   − 2 31 < = n u m s \[ i \] < = 2 31 − 1 -2^\{31\} <= nums\[i\] <= 2^\{31\} - 1 −231<=nums\[i\]<=231−1
 *   0 < = k < = 1 0 5 0 <= k <= 10^5 0<=k<=105

进阶：

尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。  
你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

--------------------

**方法一：数组翻转**  
![在这里插入图片描述][323c4976276c4b368e6e742a317d152a.png_pic_center]

class Solution {
        
    public:
        void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        
            k = k % nums.size();
            reverse(nums, 0, nums.size() - 1);
            reverse(nums, 0, k - 1);
            reverse(nums, k, nums.size() - 1);
        }
    
        void reverse(vector<int>& nums, int left, int right){
        
            while(left <= right){
        
                swap(nums[left], nums[right]);
                left++;
                right--;
            }
        }
    };

class Solution:
        def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
            """
            Do not return anything, modify nums in-place instead.
            """
            k = k % len(nums)
            
            self.reverse(nums, 0, len(nums) - 1)
            self.reverse(nums, 0, k - 1)
            self.reverse(nums, k, len(nums) - 1)
    
    
        def reverse(self, nums, left, right):
            while left <= right:
                nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
                left += 1
                right -= 1

### 238. 除自身以外数组的乘积【剑指 Offer 66. 构建乘积数组】 ###

给定一个数组 A\[0,1,…,n-1\]，请构建一个数组 B\[0,1,…,n-1\]，其中 B\[i\] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B\[i\]=A\[0\]×A\[1\]×…×A\[i-1\]×A\[i+1\]×…×A\[n-1\]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
    输出: [120,60,40,30,24]

提示：

*  所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
 *  a.length <= 100000

--------------------

class Solution {
        
    public:
        vector<int> constructArr(vector<int>& a) {
        
            vector<int> left(a.size(), 1);
            vector<int> right(a.size(), 1);
            vector<int> result(a.size(), 1);
    
            for(int i = 1; i < a.size(); i++){
        
                left[i] = left[i - 1] * a[i - 1];
            }
            for(int i = a.size() - 2; i > -1; i--){
        
                right[i] = right[i + 1] * a[i + 1];
            }
            for(int i = 0; i < a.size(); i++){
        
                result[i] = left[i] * right[i];
            }
    
            return result;
        }
    };

class Solution:
        def constructArr(self, a: List[int]) -> List[int]:
            left = [1] * len(a)
            right = [1] * len(a)
            result = [1] * len(a)
    
            for i in range(1, len(a)):
                left[i] = left[i - 1] * a[i - 1]
            
            for i in range(len(a) - 2, -1, -1):
                right[i] = right[i + 1] * a[i + 1]
            
    
            for i in range(len(a)):
                result[i] = left[i] * right[i]
            
            return result

class Solution:
        def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
            n = len(nums)
            result = [1 for _ in range(n)]  # 结果存储数组
    
            left = 1  # 临时保存右侧积
            for i in range(1, n):  # 计算左侧积
                left *= nums[i - 1]
                result[i] = left
    
            right = 1  # 临时保存右侧积
            for j in range(n - 2, -1, -1):  # 计算右侧积
                right *= nums[j + 1]
                result[j] *= right
    
            return result

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTMyNTA4NjE_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210515150614731.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTMyNTA4NjE=,size_16,color_FFFFFF,t_70
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