Java题目训练——二进制插入和查找组成一个偶数最接近的两个素数

忘是亡心i 2023-09-30 20:42 18阅读 0赞

**目录**

一、二进制插入

二、查找组成一个偶数最接近的两个素数

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### 一、二进制插入 ###

题目描述：

> 给定两个32位整数n和m，同时给定i和j，将m的二进制数位插入到n的二进制的第j到第i位,保证n的第j到第i位均为零，且m的二进制位数小于等于i-j+1，其中二进制的位数从0开始由低到高。

测试样例：

> 1024，19，2，6

> 返回：1100

**题目详解：**

> 我们可以先将输入的n，m转换成二进制观察：
> 
> 1024的二进制：10000000000
> 
> 19的二进制：10011
> 
> 将10011插入10000000000的第2位至第6位，我们可以看出，就是将10011后添加2个0，再与10000000000相加即可，添加0的操作相当于乘以2的j次方。

import java.util.*;
    
    public class BinInsert {
        public int binInsert(int n, int m, int j, int i) {
            double res = m * Math.pow(2,j);
            return (int)(n + res);
        }
    }

### 二、查找组成一个偶数最接近的两个素数 ###

题目描述：

> 任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。
> 
> 数据范围：输入的数据满足 4<=n<=1000

输入描述：

> 输入一个大于2的偶数

输出描述：

> 从小到大输出两个素数

示例1

> 输入：20
> 
> 输出：7
> 
> 13

示例2

> 输入：4
> 
> 输出：2
> 
> 2

**题目详解：**

> 我们设该偶数为num，可以从2到num循环遍历，只要是素数，就判断 num - 此素数 是否也是一个素数，如果是的话，和之前存的最小差值比较，如果比最小差值小，就更新两个结果数和最小差值，直至遍历完成即可找出最小差值的两个素数。

import java.util.Scanner;
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int num = in.nextInt();
     
            int min = 1001;
            int res1 = 0;
            int res2 = 0;
            for(int i = 2;i < num;i++){
                if(isPrime(i)){
                    if(isPrime(num - i)){
                        int abs = Math.abs(num - 2*i);
                        if(min > abs){
                            min = abs;
                            res1 = i;
                            res2 = num - i;
                        }
                    }
                }
            }
     
            System.out.println(res1);
            System.out.println(res2);
        }
     
        //是否为素数
        public static boolean isPrime(int n){
            for(int i = 2;i < n;i++){
                if(n % i == 0){
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }

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