0基础学Python之函数,调用函数，编写函数,返回多值递归函数

不念不忘少年蓝@ 2023-09-30 20:27 25阅读 0赞

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### Python之什么是函数 ###

我们知道圆的面积计算公式为：

S = πr²

当我们知道半径r的值时，就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积：

r1 = 12.34
    r2 = 9.08
    r3 = 73.1
    s1 = 3.14 * r1 * r1
    s2 = 3.14 * r2 * r2
    s3 = 3.14 * r3 * r3

当代码出现有规律的重复的时候，你就需要当心了，每次写3.14 \* x \* x不仅很麻烦，而且，如果要把3.14改成3.14159265359的时候，得全部替换。

有了函数，我们就不再每次写s = 3.14 \* x \* x，而是写成更有意义的函数调用 s = area\_of\_circle(x)，而函数 area\_of\_circle 本身只需要写一次，就可以多次调用。

**抽象**是数学中非常常见的概念。举个例子：

计算数列的和，比如：**1 + 2 + 3 + ... + 100**，写起来十分不方便，于是数学家发明了求和符号∑，可以把1 + 2 + 3 + ... + 100记作：

100
    ∑n
    n=1

这种抽象记法非常强大，因为我们看到∑就可以理解成求和，而不是还原成低级的加法运算。

而且，这种抽象记法是可扩展的，比如：

100
    ∑(n²+1)
    n=1

还原成加法运算就变成了：

(1 x 1 + 1) + (2 x 2 + 1) + (3 x 3 + 1) + ... + (100 x 100 + 1)

可见，借助抽象，我们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题。

写计算机程序也是一样，函数就是最基本的一种代码抽象的方式。

Python不但能非常灵活地定义函数，而且本身内置了很多有用的函数，可以直接调用。

### Python之调用函数 ###

Python内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。

要调用一个函数，需要知道**函数**的**名称**和**参数**，比如求绝对值的函数 abs，它接收一个参数。

可以直接从Python的官方网站查看文档：
    http://docs.python.org/2/library/functions.html#abs

也可以在交互式命令行通过 help(abs) 查看abs函数的帮助信息。

调用 **abs** 函数：

>>> abs(100)
    100
    >>> abs(-20)
    20
    >>> abs(12.34)
    12.34

调用函数的时候，如果传入的参数数量不对，会报**TypeError**的错误，并且Python会明确地告诉你：abs()有且仅有1个参数，但给出了两个：

>>> abs(1, 2)
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

如果传入的参数数量是对的，但参数类型不能被函数所接受，也会报**TypeError**的错误，并且给出错误信息：str是错误的参数类型：

>>> abs('a')
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

而比较函数 cmp(x, y) 就需要两个参数，如果 **x<y**，返回 **-1**，如果 **x==y**，返回 **0**，如果 **x>y**，返回 **1**：

>>> cmp(1, 2)
    -1
    >>> cmp(2, 1)
    1
    >>> cmp(3, 3)
    0

Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数，比如 int()函数可以把其他数据类型转换为整数：

>>> int('123')
    123
    >>> int(12.34)
    12

str()函数把其他类型转换成 str：

>>> str(123)
    '123'
    >>> str(1.23)
    '1.23'

### Python之编写函数 ###

在Python中，定义一个函数要使用 **def** 语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用 return语句返回。

我们以自定义一个求绝对值的 my\_abs 函数为例：

def my_abs(x):
        if x >= 0:
            return x
        else:
            return -x

**请注意**，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为 None。

return None可以简写为return。

### Python函数之返回多值 ###

函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。

比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的坐标：

**\# math**包提供了**sin()**和 **cos()**函数，我们先用import引用它：

import math
    def move(x, y, step, angle):
        nx = x + step * math.cos(angle)
        ny = y - step * math.sin(angle)
        return nx, ny

这样我们就可以同时获得返回值：

>>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
    >>> print x, y
    151.961524227 70.0

但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值：

>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
    >>> print r
    (151.96152422706632, 70.0)

用print打印返回结果，原来返回值是一个**tuple**！

但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，**Python的函数**返回多值其实就是**返回一个tuple**，但写起来更方便。

### Python之递归函数 ###

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

举个例子，我们来计算阶乘 **n! = 1 \* 2 \* 3 \* ... \* n**，用函数 **fact(n)**表示，可以看出：

fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以，**fact(n)**可以表示为 **n \* fact(n-1)**，只有n=1时需要特殊处理。

于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

def fact(n):
        if n==1:
            return 1
        return n * fact(n - 1)

上面就是一个递归函数。可以试试：

>>> fact(1)
    1
    >>> fact(5)
    120
    >>> fact(100)
    93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L

如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下：

===> fact(5)
    ===> 5 * fact(4)
    ===> 5 * (4 * fact(3))
    ===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
    ===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
    ===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
    ===> 5 * (4 * (3 * 2))
    ===> 5 * (4 * 6)
    ===> 5 * 24
    ===> 120

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试计算 fact(10000)。

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