LeetCode 刷题之 BFS 广度优先搜索【Python实现】

淡淡的烟草味﹌ 2023-09-29 19:39 5阅读 0赞

### 1. BFS 算法框架 ###

*  `BFS`：用来搜索 **最短路径** 比较合适，如：求二叉树最小深度、最少步数、最少交换次数，一般与 **队列** 搭配使用，空间复杂度比 `DFS` 大很多
 *  `DFS`：**适合搜索全部的解**，如：寻找最短距离，一般与 **栈** 搭配使用

def BFS(start, target):
        """计算从 start 到 target 的最近距离"""
        q = []	# 队列，先进先出
        visited = {
        }	# 避免走回头路
        
        q.append(start)	# 将起点加入队列
        visited.add(start)	
        
        step = 0	# 记录扩散步数
        
        while q:
            for i in range(len(q)):
                cur = q.pop()
                
                # 判断是否达到终点
                if cur == target:
                    return step
                
                # 将 cur 相邻的节点加入队列
                for j in cur.adj():
                    if j not in visited:
                        q.insert(0, j)	# 队列：先进先出
                        visited.add(j)
            
            # 更新步数
            step += 1

### 2. 二叉树的最小深度 ###

[111. 二叉树的最小深度][111.]

给定一个二叉树，找出其最小深度。
    
    最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
    
    说明：叶子节点是指没有子节点的节点。
    
    输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
    输出：2
    示例 2：
    
    输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
    输出：5
     
    提示：
    
    树中节点数的范围在 [0, 105] 内
    -1000 <= Node.val <= 1000

题解：

# Definition for a binary tree node.
    # class TreeNode:
    #     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
    #         self.val = val
    #         self.left = left
    #         self.right = right
    class Solution:
        def minDepth(self, root: TreeNode) -> int:
            if not root:return 0
            
            q = [root]
            step = 1
    
            while q:
                size = len(q)
                for i in range(size):
                    node = q.pop(0)
                    # 判断是否达到终点，结束条件
                    if node.left == None and node.right == None:
                        return step
    
                    # 将相邻节点添加到队列
                    if node.left != None:
                        q.append(node.left)
    
                    if node.right != None:
                        q.append(node.right)
    
                # 更新步数
                step += 1
                    
            return step
        
    
    if __name__ == '__main__':
        # root = [3,9,20,null,null,15,7]
        root = TreeNode(3)
        node1 = TreeNode(9)
        node2 = TreeNode(20)
        node3 = TreeNode(15)
        node4 = TreeNode(7)
        root.left = node1
        root.right = node2
        node2.left = node3
        node2.right = node4
        s = Solution()
        print(s.minDepth(root))

### 3. 二叉树的层序遍历 ###

[102. 二叉树的层序遍历][102.]

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
    
    示例 1：
    
    输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
    输出：[[3],[9,20],[15,7]]
    示例 2：
    
    输入：root = [1]
    输出：[[1]]
    示例 3：
    
    输入：root = []
    输出：[]
     
    提示：
    
    树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
    -1000 <= Node.val <= 1000

题解：

# Definition for a binary tree node.
    # class TreeNode:
    #     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
    #         self.val = val
    #         self.left = left
    #         self.right = right
    class Solution:
        def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
            if root == None:
                return []
    
            q = [root]
            res = []
    
            while q:
                level = []  # 记录每层节点的值
                for i in range(len(q)):
                    node = q.pop()
                    level.append(node.val)
    
                    # 说明该节点没有左右节点了
                    if node.left == None and node.right == None:
                        continue
    
                    if node.left != None:
                        q.insert(0, node.left)
    
                    if node.right != None:
                        q.insert(0, node.right)
    
                # 将每层的结果添加到 res
                res.append(level)
    
            return res

### 4. 打开转盘锁 ###

[752. 打开转盘锁][752.]

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。
    
    锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。
    
    列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。
    
    字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。
    
    示例 1:
    
    输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
    输出：6
    解释：
    可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
    注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
    因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
    示例 2:
    
    输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
    输出：1
    解释：把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
    示例 3:
    
    输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
    输出：-1
    解释：无法旋转到目标数字且不被锁定。
     
    提示：
    
    1 <= deadends.length <= 500
    deadends[i].length == 4
    target.length == 4
    target 不在 deadends 之中
    target 和 deadends[i] 仅由若干位数字组成

题解：

class Solution:
        def openLock(self, deadends: List[str], target: str) -> int:
            if target == "0000":
                return 0
    
            visited = {
        "0000"}  # 记录已经穷举过的密码，防止走回头路
            q = ["0000"]
            step = 0    # 步数
    
            while q:
                for i in range(len(q)):
                    num = q.pop()
    
                    # 若刚好是目标就退出
                    if num == target:
                        return step
    
                    if num in deadends:
                        continue
    
                    # 拨动密码锁，将一个节点的未遍历相邻节点加入队列
                    for j in range(4):
                        # 向上拨动
                        up = self.plus_one(num, j)
    
                        # 向下拨动
                        down = self.minus_one(num, j)
    
                        # 若已经访问过则不添加到 visited
                        if up not in visited:
                            q.insert(0, up)
                            visited.add(up)
                            
                        if down not in visited:
                            q.insert(0, down) 
                            visited.add(down)
                            
                # 增加步数
                step += 1
    
            return -1 
    
        def plus_one(self, num, j):
            a = list(num)
            if a[j] == "9":
                a[j] = "0"
            else:
                a[j] = str(int(a[j]) + 1)
    
            return "".join(a)
    
        def minus_one(self, num, j):
            a = list(num)
            if a[j] == "0":
                a[j] = "9"
            else:
                a[j] = str(int(a[j]) -1)
    
            return "".join(a)

> 参考：[BFS 算法框架套路详解][BFS]

### 5. 钥匙和房间 ###

[841. 钥匙和房间][841.]

有 n 个房间，房间按从 0 到 n - 1 编号。最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而，你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。
    
    当你进入一个房间，你可能会在里面找到一套不同的钥匙，每把钥匙上都有对应的房间号，即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。
    
    给你一个数组 rooms 其中 rooms[i] 是你进入 i 号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入 所有 房间返回 true，否则返回 false。
    
    示例 1：
    
    输入：rooms = [[1],[2],[3],[]]
    输出：true
    解释：
    我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
    之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
    然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
    最后我们去了 3 号房间。
    由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。
    示例 2：
    
    输入：rooms = [[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
    输出：false
    解释：我们不能进入 2 号房间。
    
    提示：
    
    n == rooms.length
    2 <= n <= 1000
    0 <= rooms[i].length <= 1000
    1 <= sum(rooms[i].length) <= 3000
    0 <= rooms[i][j] < n
    所有 rooms[i] 的值 互不相同

题解：

class Solution:
        def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:
            visited = {
        0}	# 记录已经穷举过的钥匙，防止走回头路
            queue = [0]
    
            while queue:
                index_keys = queue.pop()
                for i in rooms[index_keys]:
                    if i not in visited:
                        visited.add(i)
                        queue.insert(0, i)
    
            return len(visited) == len(rooms)

这个题还可以用 `DFS`，只需将 `queue.insert` 换成 `queue.append` 即可

> 参考：[7行DFS 8行BFS 两种方法 三种实现 超详细趣味０基础解 Python][7_DFS 8_BFS _ _ _ Python]

### 6. BFS 遍历图 ###

![0123d519b270326af2b10efe44b23578.png][]

# -- coding: utf-8 --
    
    def bfs(_graph, s):
        """
        BFS 遍历 图
        :param _graph: 图
        :param s: 从哪个点开始遍历
        :return:
        """
        q = [s]
        visited = {
        s}
    
        while q:
            vertex = q.pop()
            nodes = _graph[vertex]
            for node in nodes:
                if node not in visited:
                    visited.add(node)
                    q.insert(0, node)
    
            print(vertex)
    
    
    if __name__ == '__main__':
        # 图可以抽象为一个字典，key 表示当前节点，value 为该节点的下个节点集合
        graph = {
        
            "A": ["B", "C"],
            "B": ["A", "C", "D"],
            "C": ["A", "B", "D", "E"],
            "D": ["B", "C", "E", "F"],
            "E": ["C", "D"],
            "F": ["D"],
        }
        bfs(graph, "A")  # 从 A 点开始，输出 A、B、C、D、E、F

> 参考：[\[Python\] BFS和DFS算法（第1讲）][Python_ BFS_DFS_1]

[111.]: https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree/
[102.]: https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal/
[752.]: https://leetcode.cn/problems/open-the-lock/
[BFS]: https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAxODQxMDM0Mw==&mid=2247485134&idx=1&sn=fd345f8a93dc4444bcc65c57bb46fc35&scene=21#wechat_redirect
[841.]: https://leetcode.cn/problems/keys-and-rooms/
[7_DFS 8_BFS _ _ _ Python]: https://leetcode.cn/problems/keys-and-rooms/solution/7xing-dfs-8xing-bfs-liang-chong-fang-fa-san-chong-/
[0123d519b270326af2b10efe44b23578.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/0123d519b270326af2b10efe44b23578.png
[Python_ BFS_DFS_1]: https://www.bilibili.com/video/BV1Ks411579J?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=a1a15e6ff8ef82a89528677058c6eeda