学习笔记——RSA加密&签名

阳光穿透心脏的1/2处 2023-09-28 19:56 117阅读 0赞

前后端请求，内容涉及用户信息时一般会要求对数据进行加密；对于支付系统的接口，为了保证参数不被篡改（如订单金额、支付单号等），需要对下单参数进行签名；

本篇介绍RSA相关的知识以及应用场景，包括：对称加密和非对称加密、RSA原理简介、加密和签名的区别以及RSA加密算法的代码示例；

### 1. 对称加密和非对称加密 ###

**1. 对称加密**

假如：一个人A想把信息m发给B 他不能直接把m给B，不然会被窃听到，所以A经过一个算法，比如+e，得到C；然后A把这个C发送给B，B收到C之后，通过-e 的方式就得到了信息m；

加解密过程如下：

> 加密：原文 + 密匙 = 密文
> 
> 解密：密文 - 密匙 = 原文

m 是明文，就是我们要传递的信息；

e 是密钥，就是加密的算法，是需要保密的 ；

C 是密文，就是加密之后的信息；

这个密文C可以是公开的，但由于不知道你的密钥，所以就没有办法知道要传递的m；

简单来说就是通过e加密，也通过e去解密；

**2. 非对称加密**

还是这个例子，一个人A想把信息m发给B，B生成了两个有关系的e和d ，e称为公钥，d称为私钥，B可以通过公开的方式把e发给A；

A通过e里面的某一个算法，例如+e，对m进行加密得到C，A也可以通过公开的方式把C发送给B；非对称指的就是，B收到之后通过不是通过-e的方式，而是+d的方式，得到了信息m；

也就是说 通过e加密，然后用d去解密；

加解密过程如下：

> 加密：原文 + 公匙 = 密文
> 
> 解密：密文 + 私匙 = 原文

m 是明文，就是我们要传递的信息；

e 是公钥，就是加密的算法，由接收者生成，与私钥绑定，可以公开；

d 是私钥，就是解密的算法，由接收者生成，与公钥绑定，接收者独占不公开；

C 是密文，就是加密之后的信息；

简单来说就是通过e加密，也通过d去解密，e并不能用来解密；

### 2. RSA原理简介（看不懂可以略过） ###

一个最经典的非对称就是RSA加密算法，那这个RSA是基于什么原理，公钥e和私钥d有一个怎么样的关系呢？

首先 B先找出两个**质数** p和q；

计算 n = p \* q；n是一个公开的大数；

而 φ(n) = (p-1) \* (q-1)，这个函数又叫**欧拉函数；**

公钥e：1 < e < φ(n) 在这个范围取出一个整数，并且**e 和 φ(n) 互质**；（互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数）

私钥d： (e \* d ) / φ(n) = x ······ 1 (x是几无所谓，**余数必须是1**，比如 φ(n)是20 e是3 那么d就是7)

加密（明文m）：m^e / n =x ······ c (这几个x都代表任意数的商，在这里面没有直接意义，可以忽略不看，**这几个x也都不相等**)

解密（密文c）： c^d / n =x ······ m (**可以从数学上证明，经过这一系列的计算，得到结果的余数一定是m**)

**安全性：**

首先我们先知道 A 和 B都知道哪些东西，B（接收方）会把公钥e 和一个大数n 传给A（发送方），而B自己会留下一个私钥的d和一个相同的大数n，而A会把密文c传给B；

已知：大数n、密文c、公钥e；

**解密：**

1. 通过m^e / n =x ······ c；这个方法基本上是不可行的，因为x可以取所有的自然数；

2. 通过公式，拿公钥e去破解私钥，直接用公钥解密；也是不行的，由公式 (e \* d ) / φ(n) = x ······ 1 ，需要知道x，而x属于自然数；且当知道 φ(n) 后，由 n = p \* q ，又需要对其质数因式分解，但是一个大数的质因数分解却很难，更何况1024/2048位的大数n；

总体上说，加密性还是可以的；

### 3. 加密和签名的区别 ###

**加密**和**签名**都是为了安全性考虑，但略有不同；常有人问加密和签名是用私钥还是公钥？有这样的疑问是因为对加密和签名的作用有所混淆；

简单的说，**加密是为了防止信息被泄露，而签名是为了防止信息被篡改**；这里举2个例子说明；

**3.1 加密**

第一个场景：战场上，**B（消息发送发）要给A（消息接收方）传递一条消息**，内容为某一指令；

RSA的加密过程如下：

（1）A生成一对密钥（公钥和私钥），私钥不公开，A自己保留。公钥为公开的，任何人可以获取。（**这一对公钥和私钥都是消息接收方生成的，只不过需要先把公钥给'公开'**）

（2）A传递自己的公钥给B，B用A的公钥对消息进行加密。

（3）A接收到B加密的消息，利用A自己的私钥对消息进行解密。

在这个过程中，只有2次传递过程，第一次是A传递公钥给B，第二次是B传递加密消息给A，即使都被敌方截获，也没有危险性，因为只有A的私钥才能对消息进行解密，**防止了消息内容的泄露**。

**3.1 签名**

第二个场景：A收到B发的消息后，需要A对B进行回复“收到”，B要能分清楚这个“收到“必须是A发出的而不是其他人；

RSA签名的过程如下：

（1）A生成一对密钥（公钥和私钥），私钥不公开，A自己保留；公钥为公开的，任何人可以获取；

（2）**A用自己的****私钥****对消息加签**，形成签名，并**将加签的消息和消息本身一起传递给B**；

（3）B收到消息后，在获取A的**公钥****进行验签**，如果**验签出来的内容与消息本身一致**，证明消息是A回复的；

在这个过程中，只有2次传递过程，第一次是A传递加签的消息和消息本身给B，第二次是B获取A的公钥，即使都被敌方截获，也没有危险性，因为只有A的私钥才能对消息进行签名，即使知道了消息内容，也无法伪造带签名的回复给B，**防止了消息内容的篡改**。

但是，综合两个场景你会发现，第一个场景虽然被截获的消息没有泄露，**但是可以利用截获的****公钥****，将假指令进行加密，然后传递给A**。

第二个场景虽然截获的消息不能被篡改，但是消息的内容可以利用公钥验签来获得，并不能防止泄露。

所以在实际应用中，要根据情况使用，**也可以同时使用加密和签名**；

比如A和B都有一套自己的公钥和私钥，当A要给B发送消息时，先用B的公钥对消息加密，再对加密的消息使用A的私钥加签名;

B收到先后加密两次的密文；首先用A的公钥进行签名校验，确保消息是A发过来的（即用A的公钥解密双重加密的密文，得到仅B加密下的密文，和原文比较；因为只有A的私钥加密的密文才能被A的公钥解密，这样保证了仅B加密的密文没有被篡改过，消息源是A发来的）；

然后B再拿自己的私钥来解密仅B加密的密文，拿到明文；

**达到既不泄露也不被篡改，更能保证消息的安全性。**

> **总结****：公钥加密、私钥解密；私钥签名、公钥验签；**

### **代码示例** ###

import java.io.ByteArrayOutputStream;
    import java.security.KeyFactory;
    import java.security.KeyPair;
    import java.security.KeyPairGenerator;
    import java.security.PrivateKey;
    import java.security.PublicKey;
    import java.security.Signature;
    import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
    import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
    import javax.crypto.Cipher;
    
    import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
    
    /**
     * @author 11103381 Hao Ming
     * @description
     * @date 2020/5/8
     */
    public class TestRSA {
    
        /**
         * RSA最大加密明文大小
         */
        private static final int MAX_ENCRYPT_BLOCK = 117;
    
        /**
         * RSA最大解密密文大小
         */
        private static final int MAX_DECRYPT_BLOCK = 128;
    
        /**
         * 获取密钥对
         *
         * @return 密钥对
         */
        public static KeyPair getKeyPair() throws Exception {
            KeyPairGenerator generator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
            generator.initialize(1024);
            return generator.generateKeyPair();
        }
    
        /**
         * 获取私钥
         *
         * @param privateKey 私钥字符串
         * @return
         */
        public static PrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws Exception {
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
            byte[] decodedKey = Base64.decodeBase64(privateKey.getBytes());
            PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(decodedKey);
            return keyFactory.generatePrivate(keySpec);
        }
    
        /**
         * 获取公钥
         *
         * @param publicKey 公钥字符串
         * @return
         */
        public static PublicKey getPublicKey(String publicKey) throws Exception {
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
            byte[] decodedKey = Base64.decodeBase64(publicKey.getBytes());
            X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(decodedKey);
            return keyFactory.generatePublic(keySpec);
        }
    
        /**
         * RSA加密
         *
         * @param data      待加密数据
         * @param publicKey 公钥
         * @return
         */
        public static String encrypt(String data, PublicKey publicKey) throws Exception {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
            int inputLen = data.getBytes().length;
            ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
            int offset = 0;
            byte[] cache;
            int i = 0;
            // 对数据分段加密
            while (inputLen - offset > 0) {
                if (inputLen - offset > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
                    cache = cipher.doFinal(data.getBytes(), offset, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
                } else {
                    cache = cipher.doFinal(data.getBytes(), offset, inputLen - offset);
                }
                out.write(cache, 0, cache.length);
                i++;
                offset = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
            }
            byte[] encryptedData = out.toByteArray();
            out.close();
            // 获取加密内容使用base64进行编码,并以UTF-8为标准转化成字符串
            // 加密后的字符串
            return new String(Base64.encodeBase64String(encryptedData));
        }
    
        /**
         * RSA解密
         *
         * @param data       待解密数据
         * @param privateKey 私钥
         * @return
         */
        public static String decrypt(String data, PrivateKey privateKey) throws Exception {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
            byte[] dataBytes = Base64.decodeBase64(data);
            int inputLen = dataBytes.length;
            ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
            int offset = 0;
            byte[] cache;
            int i = 0;
            // 对数据分段解密
            while (inputLen - offset > 0) {
                if (inputLen - offset > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
                    cache = cipher.doFinal(dataBytes, offset, MAX_DECRYPT_BLOCK);
                } else {
                    cache = cipher.doFinal(dataBytes, offset, inputLen - offset);
                }
                out.write(cache, 0, cache.length);
                i++;
                offset = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
            }
            byte[] decryptedData = out.toByteArray();
            out.close();
            // 解密后的内容
            return new String(decryptedData, "UTF-8");
        }
    
        /**
         * 签名
         *
         * @param data       待签名数据
         * @param privateKey 私钥
         * @return 签名
         */
        public static String sign(String data, PrivateKey privateKey) throws Exception {
            byte[] keyBytes = privateKey.getEncoded();
            PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
            PrivateKey key = keyFactory.generatePrivate(keySpec);
            Signature signature = Signature.getInstance("MD5withRSA");
            signature.initSign(key);
            signature.update(data.getBytes());
            return new String(Base64.encodeBase64(signature.sign()));
        }
    
        /**
         * 验签
         *
         * @param srcData   原始字符串
         * @param publicKey 公钥
         * @param sign      签名
         * @return 是否验签通过
         */
        public static boolean verify(String srcData, PublicKey publicKey, String sign) throws Exception {
            byte[] keyBytes = publicKey.getEncoded();
            X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
            PublicKey key = keyFactory.generatePublic(keySpec);
            Signature signature = Signature.getInstance("MD5withRSA");
            signature.initVerify(key);
            signature.update(srcData.getBytes());
            return signature.verify(Base64.decodeBase64(sign.getBytes()));
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            try {
                // 生成密钥对
                KeyPair keyPair = getKeyPair();
                String privateKey = new String(Base64.encodeBase64(keyPair.getPrivate().getEncoded()));
                String publicKey = new String(Base64.encodeBase64(keyPair.getPublic().getEncoded()));
                System.out.println("私钥:" + privateKey);
                System.out.println("公钥:" + publicKey);
                // RSA加密(公钥)
                String data = "待加密的文字内容";
                String encryptData = encrypt(data, getPublicKey(publicKey));
                System.out.println("加密后内容:" + encryptData);
                // RSA解密(私钥)
                String decryptData = decrypt(encryptData, getPrivateKey(privateKey));
                System.out.println("解密后内容:" + decryptData);
    
                // RSA签名(私钥)
                String sign = sign(data, getPrivateKey(privateKey));
                // RSA验签(公钥)
                boolean result = verify(data, getPublicKey(publicKey), sign);
                System.out.print("验签结果:" + result);
            } catch (Exception e) {
                e.printStackTrace();
                System.out.print("加解密异常");
            }
        }
    }

其他加解密相关的知识和代码，可以参考我之前的文章：[《Java核心技术 卷II》笔记——（12）安全&加密][Java_ _II_12]，[编码技巧——验签&加密算法工具及支付下单签名][Link 1]；

[Java_ _II_12]: https://blog.csdn.net/minghao0508/article/details/123615260
[Link 1]: https://blog.csdn.net/minghao0508/article/details/123972850