C语言中的整型数据类型（你真的了解吗）

悠悠 2023-09-28 16:39 126阅读 0赞

### 1. 整型数据类型 ###

C语言里面的整数数据类型

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>类型名称</th> 
   <th>C语言中的关键字</th> 
   <th>注释</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>字符型</td> 
   <td>char</td> 
   <td>表示一个很小的整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>短整型</td> 
   <td>short</td> 
   <td>表示一个不怎么大的整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>整型</td> 
   <td>int</td> 
   <td>生活中一般的整数都可以表示</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>长整型</td> 
   <td>long</td> 
   <td>较大的整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>加长整型</td> 
   <td>long long</td> 
   <td>非常大的整数</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

一个整数而已，为什么会需要定义这么多不同的类型出来呢？

计算机通过晶体管的开关状态来记录数据。它们通常8个编为一组，我们称之为**字节**。而晶体管有开关两种状态，一个字节有8个晶体管，因此一个字节可以拥有**2的八次方**个不同的状态。让每一种状态对应一个数值，这样一个字节可以表示256个不同数值。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>晶体管状态</th> 
   <th>二进制数值</th> 
   <th>十进制数值</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>关关关关关关关关</td> 
   <td>00000000</td> 
   <td>0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>关关关关关关关<strong>开</strong></td> 
   <td>00000001</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>关关关关关关<strong>开</strong>关</td> 
   <td>00000010</td> 
   <td>2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>关关关关关关<strong>开开</strong></td> 
   <td>00000011</td> 
   <td>3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>…</td> 
   <td>…</td> 
   <td>…</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><strong>开</strong>关<strong>开</strong>关<strong>开</strong>关<strong>开</strong>关</td> 
   <td>10101010</td> 
   <td>170</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><strong>开开开开开开开开</strong></td> 
   <td>11111111</td> 
   <td>255</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

要表示更大的数据范围就需要更多晶体管。要知道在发明C语言的年代，计算机存储资源是非常珍贵而稀缺的。如果只想表达0到100以内的数值，那么一个字节就足够了，何必用两个字节来存储？

而如今，即使存储资源已经较为丰富了，但是大部分的强类型语言，都延续了这个传统。它们均提供了丰富的类型以供选用。而程序员在编写代码时，通常能预想到需要使用到的数据范围的大小。这样在处理一个数据时，可以从语言所提供的类型中选用最合适的类型来承载数据。

**在C语言标准并未规定这些数据类型的大小范围，具体的实现交由了编译器和平台决定。**

### 2. 用sizeof关键词来测量大小 ###

和`int`一样，`sizeof`是C语言中的一个关键词。它是英文`size of`连起来的合成词。翻译成中文就是什么东西的大小的意思。**它能够测量C语言各种实体所占用的字节大小。**

如果我们想看`int`所占用的字节大小，可以这样写`sizeof(int)`。执行后这段代码后，它的测量结果是一个整型。我们可以借助`printf`函数将测量结果显示在控制台上。我们现在可以假设`sizeof`返回的结果是`int`类型的，在`printf`函数中使用占位符`%d`。而更准确的用法，应该用`%zu`。

测量`int`类型所占用的字节大小，并将结果打印在控制台上的代码如下：

printf("%d\n", sizeof(int));

`sizeof`后面既可以跟 类型，也可以跟 变量、常量。

1.  跟**类型**，测类型所占用字节的大小。
2.  跟**变量**，测变量的类型所占用字节大小。
3.  跟**常量**，测常量的类型所占用字节大小。

> 三种情况的示例代码。
> 
>     int a; 
>     printf("sizeof int = %d\n", sizeof(int)); // 1.测类型所占用字节的大小 
>     printf("sizeof a = %d\n", sizeof(a)); // 1.测变量的类型所占用字节大小 
>     printf("sizeof 123 = %d\n", sizeof(123)); // 1.测常量的类型所占用字节大小

> 测试C语言提供的各种整型类型的大小
> 
>     printf("sizeof char=%d\n", sizeof(char));
>     printf("sizeof short=%d\n", sizeof(short)); 
>     printf("sizeof int=%d\n", sizeof(int));
>     printf("sizeof long=%d\n", sizeof(long));
>     printf("sizeof long long=%d\n", sizeof(long long));
> 
> ![在这里插入图片描述][d1dbfcf439884670861cdf640c862206.png]  
> 结果:char，short，int，long，long long分别占用了1，2，4，4，8个字节。至此，我们已经得知了它们所占字节大小，并且验证了可以表示越大范围的数据类型所占用的字节越多。  
> 值得注意的是`int`和`long`均占用4个字节。这并未违反C语言标准，C语言标准规定高级别的类型取值范围不得小于低级别的类型，但是它们可以是一致的。

### 3. 三位二进制表示的数值范围 ###

`char`，`short`，`int`，`long`，`long long`分别占用了1，2，4，4，8个字节。而每个字节由8个晶体管组成，每个晶体管状态我们称之为位。那么`char`，`short`，`int`，`long`，`long long`分别占用了8，16，32，32，64位。

太多的位不利于理解原理，暂时把问题简化一下，试试看位数减少到3。然后，分析3位的组  
合，它能表示多大范围的数值.

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>晶体管状态</th> 
   <th>二进制数据</th> 
   <th>十进制数据</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>关关关</td> 
   <td>000</td> 
   <td>0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>关关<strong>开</strong></td> 
   <td>001</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>关<strong>开</strong>关</td> 
   <td>010</td> 
   <td>2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>关<strong>开开</strong></td> 
   <td>011</td> 
   <td>3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><strong>开</strong>关关</td> 
   <td>100</td> 
   <td>4</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><strong>开</strong>关<strong>开</strong></td> 
   <td>101</td> 
   <td>5</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><strong>开开</strong>关</td> 
   <td>110</td> 
   <td>6</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><strong>开开开</strong></td> 
   <td>111</td> 
   <td>7</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

三位二进制组成的数据类型，可以表达2的3次方也就是8个数值。如果从0开始，那么可以表达从0到7的  
数据范围。**得出结论**：如果不考虑负数，那么整型数据类型可以表达的数据范围是 假设，位数为n，则数据范围从【0】开始，到【2的n次方-1】的数值范围。

那`负数`怎么办？我们需要**拿出一个位来作为符号位**。用来表示这个数据是正数还是负数。在IEEE标准中，这个符号位存在于二进制的最高位。用三位二进制来示范这种情况。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>晶体管状态</th> 
   <th>二进制数据</th> 
   <th>十进制数据</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><font>关</font>关关</td> 
   <td><font>0</font>00</td> 
   <td>0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>关</font>关<strong>开</strong></td> 
   <td><font>0</font>01</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>关</font><strong>开</strong>关</td> 
   <td><font>0</font>10</td> 
   <td>2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>关</font><strong>开开</strong></td> 
   <td><font>0</font>11</td> 
   <td>3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>开</font>关关</td> 
   <td><font>1</font>00</td> 
   <td>-4</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>开</font>关<strong>开</strong></td> 
   <td><font>1</font>01</td> 
   <td>-3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>开</font><strong>开</strong>关</td> 
   <td><font>1</font>10</td> 
   <td>-2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>开</font><strong>开开</strong></td> 
   <td><font>1</font>11</td> 
   <td>-1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

加上符号之后，现在取值范围变为负4到3了。红色字体的为最高位，最高位为1的表示负数。你可能会觉得有点奇怪，为什么3的二进制是`011`，而负3却是`101`呢？如果简单的加一个符号位，为什么不用111呢？那我们看看如图中所示的3与负3相加的运算结果。

![在这里插入图片描述][78760e2a14ca4f429e9f7428e3d6088f.png]

会惊奇地发现，用101来表示负3与用011表示的正3相加。结果为1000，但是由于仅有3位二进制来保  
存数据，最高位1被丢弃了。结果为000，居然得到了正确的结果0。

### 4.数值的补码表示法 ###

![在这里插入图片描述][0ae54f940e5542bfa5e2db38a27eb5e7.png]

时钟是一个圆被分成了12个点，让我们假设这个时钟一步只能走一个整点。那么这个时钟只有12种不同的模式，我们把12称之为时钟的模。

现在指针指向了5点，我们要让指针回到0点。一个办法是直接回退5个小时（5-5）。  
另一个办法是继续往前走7个小时（5+7）。

在第二种办法中，5+7=12，而12刚好为时钟的模，时钟指向12的同时，也正好指向了0。  
要让指针回到0点，只需要让它加上**模与当前的时间的差**即可。

因此，指针回退5小时与指针前进7小时是等价的。我们可以用指针前进来代替指针后退。

将这种思想带入到上面讨论的三位二进制当中。三位二进制能表示8中不同的模式，因此它的 模 为8。要让3回到0，我们可以让3减去3，也可以让3加上 模与3的差，即8-3=5。因此，我们可以把-3在三位二进制中用5的二进制101表示。

**这种将用加法来等效减法的二进制表示法被称之为补码表示法。**

**正数的补码就是其二进制本身。  
而正数对应的负数的补码为：(模 - 正数)的二进制。**

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td colspan="3"></td> 
   <td>000</td> 
   <td>0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>001</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>010</td> 
   <td>2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>负数</td> 
   <td>模减去正数</td> 
   <td>补码</td> 
   <td>011</td> 
   <td>3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>-4</td> 
   <td>8-4=4</td> 
   <td>100</td> 
   <td>100</td> 
   <td>-4</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>-3</td> 
   <td>8-3=5</td> 
   <td>101</td> 
   <td>101</td> 
   <td>-3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>-2</td> 
   <td>8-2=6</td> 
   <td>110</td> 
   <td>110</td> 
   <td>-2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>-1</td> 
   <td>8-1=7</td> 
   <td>111</td> 
   <td>111</td> 
   <td>-1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

补码表示法既通过最高位，区别了正数和负数。并且，巧妙地应用了溢出，所得到的计算结果也是正确的。类似于钟表仅需要向前走就可以实现减法，计算机的电路设计中，也只需要设计加法电路。极大地简化了计算机内部电路的复杂程度。

> 求一个正数对应的负数的补码的第二种办法：
> 
> 1.  先写出这个正数的二进制。
> 2.  从二进制的右边开始，遇到第一个1之前，全都填0。
> 3.  遇到第一个1之后，把1填下来。
> 4.  1之后的全部取反。

> 从右往左：未遇到1填0，遇到1填1，然后全部取反
> 
> <table> 
>  <thead> 
>   <tr> 
>    <th></th> 
>    <th></th> 
>    <th></th> 
>    <th></th> 
>    <th></th> 
>    <th></th> 
>   </tr> 
>  </thead> 
>  <tbody> 
>   <tr> 
>    <td>十进制</td> 
>    <td>0</td> 
>    <td>-1</td> 
>    <td>-2</td> 
>    <td>-3</td> 
>    <td>-4</td> 
>   </tr> 
>   <tr> 
>    <td>整数二进制</td> 
>    <td>000</td> 
>    <td>001</td> 
>    <td>010</td> 
>    <td>011</td> 
>    <td>100</td> 
>   </tr> 
>   <tr> 
>    <td>补码</td> 
>    <td>000</td> 
>    <td>111</td> 
>    <td>110</td> 
>    <td>101</td> 
>    <td>100</td> 
>   </tr> 
>  </tbody> 
> </table>

### 5.各种整型类型的数值范围是多少 ###

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>类型</th> 
   <th>sizeof大小</th> 
   <th>二进制位数</th> 
   <th>取值范围算式</th> 
   <th>取值范围</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>char</td> 
   <td>1</td> 
   <td>1×8 = 8位</td> 
   <td>-[2的7次方] ~ +[2的七次方 - 1]</td> 
   <td>-128 ~ +127</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>short</td> 
   <td>2</td> 
   <td>2×8 = 16位</td> 
   <td>-[2的15次方] ~ +[2的15次方 - 1]</td> 
   <td>-32,768 ~ +32,767</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>int</td> 
   <td>4</td> 
   <td>4×8 = 32位</td> 
   <td>-[2的31次方] ~ +[2的31次方 - 1]</td> 
   <td>-2,147,483,648 ~ +2,147,483,647</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>long</td> 
   <td>4</td> 
   <td>4×8 = 32位</td> 
   <td>-[2的31次方] ~ +[2的31次方 - 1]</td> 
   <td>-2,147,483,648 ~ +2,147,483,647</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>long long</td> 
   <td>8</td> 
   <td>8×8 = 64位</td> 
   <td>-[2的63次方] ~ +[2的63次方 - 1]</td> 
   <td>-9,223,372,036,854,775,808 ~ +9,223,372,036,854,775,807</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

次方数比位数少一，是因为最高位被用去做符号位了。

### 6. 无符号整型 ###

如果你确定你不会用到负数，那么请使用`unsigned`关键词。表明这个数据类型，是不带有符号位的。既然不带有符号位了，那么原本留给符号位的那一个二进制位，可以用来表示数值。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>类型</th> 
   <th>sizeof大小</th> 
   <th>二进制位数</th> 
   <th>取值访问算式</th> 
   <th>取值范围</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>unsigned char</td> 
   <td>1</td> 
   <td>1×8 = 8位</td> 
   <td>0 ~ +[2的8次方 - 1]</td> 
   <td>0 ~ +255</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>unsigned short</td> 
   <td>2</td> 
   <td>2×8 = 16位</td> 
   <td>0 ~ +[2的16次方 - 1]</td> 
   <td>0 ~ +65,535</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>unsigned int</td> 
   <td>4</td> 
   <td>4×8 = 32位</td> 
   <td>0 ~ +[2的32次方 - 1]</td> 
   <td>0 ~ +4,294,967,295</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>unsigned long</td> 
   <td>4</td> 
   <td>4×8 = 32位</td> 
   <td>0 ~ +[2的32次方 - 1]</td> 
   <td>0 ~ +4,294,967,295</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>unsigned long long</td> 
   <td>8</td> 
   <td>8×8 = 64位</td> 
   <td>0 ~ +[2的64次方 - 1]</td> 
   <td>0 ~ +18,446,744,073,709,551,615</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

[d1dbfcf439884670861cdf640c862206.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/d1dbfcf439884670861cdf640c862206.png
[78760e2a14ca4f429e9f7428e3d6088f.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/78760e2a14ca4f429e9f7428e3d6088f.png
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