邻接表：无权图插入边

Dear 丶 2023-09-28 13:39 15阅读 0赞

> **问题描述：**  
> 目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接表抽象数据类型（ADT）。  
> 内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接表ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）  
> （2）设计并实现一个算法，在已存在的无权图中插入一条边。插入成功，返回true；否则返回false。图的存储结构采用邻接表。将其加入到ADT中。  
> 注意：DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）  
> 参考函数原型：  
> //无权图插入一条边  
> template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>  
> bool adjlist\_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::Insert\_Edge( int u, int v ); //有向图时，u为弧尾，v为弧头

> **输入说明 :**  
> 建图的输入数据格式参见建图的算法说明。  
> 第一行：图的类型  
> 第二行：结点数  
> 第三行：结点集  
> 第四行：边数  
> 第五行：边集  
> 第六行：邻接顶点1  
> 第七行：邻接顶点2

> **输出说明 :**  
> 第一行：顶点集  
> 第二行：插入边前的边数  
> 第三行：插入边前的邻接表  
> 空行  
> 第四行：true（false）  
> 第五行：插入边后的边数  
> 第六行：插入边后的邻接表

> **输入范例 :**  
> DG  
> 6  
> A B C D E F  
> 6  
> 0 1  
> 0 2  
> 0 3  
> 1 4  
> 2 4  
> 3 5  
> 1  
> 3

> **输出范例 :**  
> A B C D E F  
> 6  
> A->3->2->1->nullptr  
> B->4->nullptr  
> C->4->nullptr  
> D->5->nullptr  
> E->nullptr  
> F->nullptr  
> （空行）  
> true  
> A B C D E F  
> 7  
> A->3->2->1->nullptr  
> B->3->4->nullptr  
> C->4->nullptr  
> D->5->nullptr  
> E->nullptr  
> F->nullptr

#include<iostream>
    #include<vector>
    #include<string>
    #include<sstream>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    string b[10001];//用来存放顶点集
    //DG（有向图）  DN（有向网）  UDG（无向图） UDN（无向网）
    
    //图的邻接表模板类原型参考如下：
    //边表的顶点定义
    template<class TypeOfEdge>//这个就是在边上的顶点定义
    struct edgeNode{
        
        int data;
        TypeOfEdge weight;
        edgeNode<TypeOfEdge> *next;
        //构造函数，用于构造其他顶点（无权图）
        //函数参数表中的形参允许有默认值，但是带默认值的参数需要放后面
        edgeNode(int d,edgeNode<TypeOfEdge> *ptr=NULL){
         data=d;next=ptr; }
        //构造函数，用于构造其他顶点（带权图）
        //函数参数表中的形参允许有默认值，但是带默认值的参数需要放后面
        edgeNode(int d,TypeOfEdge w,edgeNode<TypeOfEdge> *ptr=NULL){
        
            data=d; weight=w; next=ptr;
        }
        int getData(){
         return data; }//取得顶点的序号（顶点集）
        TypeOfEdge getWeight(){
         return weight; }//取得边集中对应边的权值
        void SetLink(edgeNode<TypeOfEdge> *link ){
         next=link; }//修改顶点的next域
        void SetData(int value){
         data=value; }//修改顶点的序号（顶点集）
        void SetWeight(TypeOfEdge value){
         weight=value; }//修改边集中对应边的权值
    };
    
    //图的邻接表类   这个结构体是存储顶点的结构体，里面包括顶点和它的下一个指针
    template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>
    struct verNode{
        
        TypeOfVer ver;//存放顶点名称
        edgeNode<TypeOfEdge> *head;//顶点的指针
        verNode(edgeNode<TypeOfEdge> *h=NULL){
         head=h; }
        TypeOfVer getVer(){
         return ver; }//取得顶点值（顶点集）
        edgeNode<TypeOfEdge> *getHead(){
         return head; }//取得对应的边表的头指针
        void setVer(TypeOfVer value){
         ver=value; }//设置顶点值（顶点集）
        void setHead(edgeNode<TypeOfEdge> *value){
         head=value; }//设置对应的边表的头指针
    };
    
    template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>//顶点类型  边的类型
    class adjlist_graph{
        
        private:
           int Vers;//顶点数
           int Edges;//边数
           string GraphKind;//图的种类标志
           verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> *verList;//按顺序存储结构存储顶点集
           bool Delete_Edge(int u,int v);
           bool DFS(int u,int num,int visited[]);//DFS遍历（递归部分）
        public:
           //构造函数构造一个只有顶点没有边的图
           //3个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点值
           adjlist_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[]){
        
                GraphKind=kd;
                Vers=vSize;
                verList=new verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> [Vers];//建立顶点值
                for(int i=0;i<Vers;++i){
        
                    verList[i].ver=d[i];
                    verList[i].head=NULL;//一开始构造的时候顶点还没有相邻的顶点
                }
           }
           //构造函数构造一个无权图
           //5个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点集、  边数和边集
           adjlist_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e){
        
                GraphKind=kd;
                Vers=vSize;
                Edges=eSize;
                verList=new verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> [Vers];//建立顶点值
                for(int i=0;i<Vers;++i){
        
                    verList[i].ver=d[i];
                    verList[i].head=NULL;//一开始构造的时候顶点还没有相邻的顶点
                }
                for(int i=0;i<Edges;++i){
        //从边开始构造顶点
                    for(int j=0;j<Vers;++j){
        
                        if(e[i][0]==j){
        
                            if(GraphKind[0]!='U'){
        //有向图的情况就只有1个方向
                                Insert_Edge(e[i][0],e[i][1]);
                                Edges-=1;
                                break;
                            }
                            else{
        //无向图的表结点的个数是边数的2倍
                                Insert_Edge(e[i][0],e[i][1]);
                                Insert_Edge(e[i][1],e[i][0]);
                                Edges-=2;
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
           }
           //构造函数构造一个有权图
           //6个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点集、      边数、边集         权集
           adjlist_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e,TypeOfEdge w[]);
           bool GraphisEmpty(){
         return Vers==0; }//判断图空否
           string GetGraphKind(){
         return GraphKind; }//返回图的类型
           int GetVerNum(){
         return Vers; }//取得当前顶点数
           int* GetEdgeNum(){
         return &Edges; }  //取得当前边数
           bool GetVer(int u,TypeOfVer &data){
        //取得G中指定顶点的值
                return true;
           }
           //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）
           //若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
           int GetFirstAdjVex(int u,int &v){
        
                if(verList[u].head!=NULL){
        
                    v=verList[u].head->data;
                    return v;
                }
                v=-1;
                return -1;
           }
           int GetNextAdjVex(int u,int v,int w);//返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回false
           bool PutVer(int u, TypeOfVer data);//对G中指定顶点赋值
           bool InsertVer(const TypeOfVer data);//往G中添加一个顶点
           int LocateVer(TypeOfVer data);//返回G中指定顶点的位置
           bool ExistEdge(int u,int v);
           //输出顶点集
           void PrintVer(){
        
               for(int i=0;i<Vers;++i){
        
                    if(i==0)
                        cout<<verList[i].ver;
                    else
                        cout<<" "<<verList[i].ver;
               }
               cout<<endl;
           }
           //输出邻接表
           void PrintAdjList(){
        
                for(int i=0;i<Vers;++i){
        
                    cout<<verList[i].ver;
                    if(verList[i].head!=NULL){
        
                        edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[i].head;//从顶点开始遍历
                        while(p){
        
                            cout<<"->"<<p->data;
                            p=p->next;
                        }
                        cout<<"->nullptr"<<endl;
                    }
                    else
                        cout<<"->nullptr"<<endl;
                }
           }
           //无权图插入一条边
           bool Insert_Edge(int u,int v){
        //u是起点，v是终点
                if(u<0||u>=Vers||v<0||v>=Vers)//不在范围内时无法插入，返回false
                    return false;
                //if(v==u)
                  //  return false;
                if(verList[u].head!=NULL){
        
                edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;//这个是判断如果本来就存在这条边的情况
                while(p){
        
                        if(p->data==v)
                            return false;
                        p=p->next;
                    }
                }
                edgeNode<TypeOfEdge> *x=new edgeNode<TypeOfEdge>(v);//直接使用构造函数赋值
                //x.data=v;不要这么写
                x->next=verList[u].head;//这里面都没有->next  这个指针！！！！！！！
                verList[u].head=x;
                ++Edges;//边数加一
                return true;
           }
           bool Insert_Edge(int u,int v,TypeOfEdge w);//有权图插入一条边
           bool DeleteVer(const TypeOfVer data);//往G中删除一个顶点
           bool DeleteEdge(int u,int v);//删除边 (外壳：有向（删除1条边）， 无向（删除2条边））
           void DFS_Traverse(int u);//DFS遍历（外壳部分）
           void BFS_Traverse(int u);//BFS遍历
           //~adjlist_graph(); //析构函数
    };
    
    template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>
    void shuchu(adjlist_graph<TypeOfVer,TypeOfEdge> &tu,int n){
        
        //cout<<tu.GetGraphKind()<<endl;
        TypeOfVer x;
        tu.PrintVer();//输出顶点集
        TypeOfEdge* we;
        we=tu.GetEdgeNum();//返回第一个边数
        cout<<*we<<endl;
        tu.PrintAdjList();//输出邻接表
    }
    
    
    int main(){
        
        string str;//图的类型
        int n,m;//顶点数和边数
        getline(cin,str);
        cin>>n;//输入顶点个数
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>b[i];//输入顶点集合
        cin>>m;//输入边数
        int **e;
        e=new int* [m];
        for(int i=0;i<m;++i)
            e[i]=new int [2];
        for(int i=0;i<m;++i)
            cin>>e[i][0]>>e[i][1];//输入边集
        adjlist_graph<string,int> tu(str,n,b,m,e);//使用构造函数构造图的类
        int no,to;//指定的顶点
        cin>>no>>to;
        shuchu(tu,n);
        cout<<endl;
        if(str[0]!='U'){
        //如果是有向图的情况就只有1个方向
            if(tu.Insert_Edge(no,to))
                cout<<"true"<<endl;
            else
                cout<<"false"<<endl;
        }
        else{
        //无向图2个方向都要考虑，所以要2个都true才可以
            if(tu.Insert_Edge(no,to)&&tu.Insert_Edge(to,no)){
        
                cout<<"true"<<endl;
                int *we=tu.GetEdgeNum();//这里我传回边数时用引用，这样可以改变其值，
                (*we)--;//因为无向图新增一条边，总边数还是加1，但是邻接表多了2个边结点，
            }           //而我写的加入一条边的函数每次都增加了1条边的数量，所以要减掉
            else
                cout<<"false"<<endl;
        }
        shuchu(tu,n);//如果没有插入成功还是要再输出一遍邻接表
        return 0;
    }

因为我在构造邻接表的时候就用了`bool Insert_Edge( int u, int v );`这个函数，

//无权图插入一条边
           bool Insert_Edge(int u,int v){
        //u是起点，v是终点
                if(u<0||u>=Vers||v<0||v>=Vers)//不在范围内时无法插入，返回false
                    return false;
                //if(v==u)
                  //  return false;
                if(verList[u].head!=NULL){
        
                edgeNode<TypeOfEdge> *p=verList[u].head;//这个是判断如果本来就存在这条边的情况
                while(p){
        
                        if(p->data==v)
                            return false;
                        p=p->next;
                    }
                }
                edgeNode<TypeOfEdge> *x=new edgeNode<TypeOfEdge>(v);//直接使用构造函数赋值
                //x.data=v;不要这么写
                x->next=verList[u].head;//这里面都没有->next  这个指针！！！！！！！
                verList[u].head=x;
                ++Edges;//边数加一
                return true;
           }

这个函数每次在成功加入一条边之后都会把边数加1，就是上面代码的倒数第二行。  
1.在用构造函数中构造有向图的时候，因为本来传入边的参数时边的个数已经是固定的，所以要把调用这个函数的所加的一条边给减掉。  
2.同理，在构造无向图时就要减掉2个边，因为无向图的边表结点的个数是边数的2倍。  
上面说的是在构造函数调用这个函数的情况。

###### 还有就是加入指定顶点的之间的一条边的情况： ######

如果是有向图加入一条边，那就是边的个数加一就行了。调用函数使得边数加1没问题。  
如果是无向图因为要调用2次函数，调用2次函数其实是为了增加边表结点的连接，那么边的值就会加2，但其实就多了1条边。所以无向图时我们还要减掉1条边，于是我让返回边数的函数返回的是一个指针。

int* GetEdgeNum(){
         return &Edges; }  //取得当前边数

这样的话我们就可以通过指针修改边数的值，这样就保持前后一致了。