第七讲分支结构和循环结构的应用

小咪咪 2023-09-26 21:23 58阅读 0赞

通过前面两节课的学习，大家对 Python 中的分支结构和循环结构已经有了初步的认知。**分支结构和循环结构是构造程序逻辑的基础**，它们的重要性不言而喻，但是对于初学者来说这也是比较困难的部分。很多人对分支结构和循环结构的语法是能够理解的，但是遇到实际问题的时候又无法下手；**看懂别人的代码很容易，但是要自己写出类似的代码却又很难**。如果你也有同样的问题和困惑，千万不要沮丧，这只是因为你的编程之旅才刚刚开始，**你的练习量还没有达到让你可以随心所欲的写出代码的程度**，只要加强编程练习，通过量的积累来产生质的变化，这个问题迟早都会解决的。

### [经典小案例][Link 1] ###

#### [例子1：100以内的素数][1_100] ####

> **说明**：素数指的是只能被1和自身整除的正整数（不包括1），之前我们写过判断素数的代码，这里相当于是一个升级版本。

"""
    输出100以内的素数
    
    Version: 1.0
    Author: 骆昊
    """
    for num in range(2, 100):
        is_prime = True
        for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
            if num % i == 0:
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            print(num)
    复制代码

#### [例子2：斐波那契数列][2] ####

要求：输出斐波那契数列中的前20个数。

> **说明**：斐波那契数列（Fibonacci sequence），通常也被称作黄金分割数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）在《计算之书》中研究理想假设条件下兔子成长率问题而引入的数列，因此这个数列也常被戏称为“兔子数列”。斐波那契数列的特点是数列的前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。按照这个规律，斐波那契数列的前10个数是：`1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55`。斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用。

"""
    输出斐波那契数列中的前20个数
    
    Version: 1.0
    Author: 骆昊
    """
    
    a, b = 0, 1
    for _ in range(20):
        a, b = b, a + b
        print(a)
    复制代码

> **说明**：上面循环中的`a, b = b, a + b`表示将变量`b`的值赋给`a`，把`a + b`的值赋给`b`。通过这个递推公式，我们可以依次获得斐波那契数列中的数。

#### [例子3：寻找水仙花数][3] ####

要求：找出`100`到`999`范围内的所有水仙花数。

> **提示**：在数论中，水仙花数（narcissistic number）也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数，它是一个NN位非负整数，其各位数字的NN次方和刚好等于该数本身，例如：153=13+53+33153=13+53+33，所以`153` 是一个水仙花数；1634=14+64+34+441634=14+64+34+44，所以`1634`也是一个水仙花数。对于三位数，解题的关键是将它拆分为个位、十位、百位，再判断是否满足水仙花数的要求，这一点利用Python中的`//`和`%`运算符其实很容易做到。

"""
    找出100到999范围内的水仙花数
    
    Version: 1.0
    Author: 骆昊
    """
    for num in range(100, 1000):
        low = num % 10
        mid = num // 10 % 10
        high = num // 100
        if num == low ** 3 + mid ** 3 + high ** 3:
            print(num)
    复制代码

上面利用`//`和`%`拆分一个数的小技巧在写代码的时候还是很常用的。我们要将一个不知道有多少位的正整数进行反转，例如将`12389`变成`98321`，也可以利用这两个运算来实现，代码如下所示。

"""
    正整数的反转
    
    Version: 1.0
    Author: 骆昊
    """
    num = int(input('num = '))
    reversed_num = 0
    while num > 0:
        reversed_num = reversed_num * 10 + num % 10
        num //= 10
    print(reversed_num)
    复制代码

#### [例子4：百钱百鸡问题][4] ####

> **说明**：百钱百鸡是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？翻译成现代文是：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

"""
    百钱百鸡问题
    
    Version: 1.0
    Author: 骆昊
    """
    for x in range(0, 21):
        for y in range(0, 34):
            for z in range(0, 100, 3):
                if x + y + z == 100 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:
                    print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')
    复制代码

上面使用的方法叫做**穷举法**，也称为**暴力搜索法**，这种方法通过一项一项的列举备选解决方案中所有可能的候选项，并检查每个候选项是否符合问题的描述，最终得到问题的解。上面的代码中，我们使用了嵌套的循环结构，假设公鸡有`x`只，显然`x`的取值范围是0到20，假设母鸡有`y`只，它的取值范围是`0`到`33`，假设小鸡有`z`只，它的取值范围是`0`到`99`且取值是`3` 的倍数。这样，我们设置好`100`只鸡的条件`x + y + z == 100`，设置好`100`块钱的条件`5 * x + 3 * y + z // 3 == 100`，当两个条件同时满足时，就是问题的正确答案，我们用`print`函数输出它。这种方法看起来比较笨拙，但对于运算能力非常强大的计算机来说，通常都是一个可行的甚至是不错的选择，只要问题的解存在就能够找到它。

事实上，上面的代码还有更好的写法，既然我们已经假设公鸡有`x`只，母鸡有`y`只，那么小鸡的数量就应该是`100 - x - y`，这样减少一个条件，我们就可以把上面三层嵌套的`for-in`循环改写为两层嵌套的`for-in`循环。循环次数减少了，代码的执行效率就有了显著的提升，如下所示。

"""
    百钱百鸡问题
    
    Version: 1.1
    Author: 骆昊
    """
    for x in range(0, 21):
        for y in range(0, 34):
            z = 100 - x - y
            if z % 3 == 0 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:
                print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')
    复制代码

> **说明**：上面代码中的`z % 3 == 0`是为了确保小鸡的数量是`3`的倍数。

#### [例子5：CRAPS赌博游戏][5_CRAPS] ####

> **说明**：CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简化后的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了`7`点或`11`点，玩家胜；玩家第一次如果摇出`2`点、`3`点或`12`点，庄家胜；玩家如果摇出其他点数则游戏继续，玩家重新摇骰子，如果玩家摇出了`7`点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数玩家继续摇骰子，直到分出胜负。为了增加代码的趣味性，我们设定游戏开始时玩家有`1000`元的赌注，每局游戏开始之前，玩家先下注，如果玩家获胜就可以获得对应下注金额的奖励，如果庄家获胜，玩家就会输掉自己下注的金额。游戏结束的条件是玩家破产（输光所有的赌注）。

"""
    Craps赌博游戏
    
    Version: 1.0
    Author: 骆昊
    """
    import random
    
    money = 1000
    while money > 0:
        print(f'你的总资产为: {money}元')
        # 下注金额必须大于0且小于等于玩家的总资产
        while True:
            debt = int(input('请下注: '))
            if 0 < debt <= money:
                break
        # 用两个1到6均匀分布的随机数相加模拟摇两颗色子得到的点数
        first_point = random.randrange(1, 7) + random.randrange(1, 7)
        print(f'\n玩家摇出了{first_point}点')
        if first_point == 7 or first_point == 11:
            print('玩家胜!\n')
            money += debt
        elif first_point == 2 or first_point == 3 or first_point == 12:
            print('庄家胜!\n')
            money -= debt
        else:
            # 如果第一次摇色子没有分出胜负，玩家需要重新摇色子
            while True:
                current_point = random.randrange(1, 7) + random.randrange(1, 7)
                print(f'玩家摇出了{current_point}点')
                if current_point == 7:
                    print('庄家胜!\n')
                    money -= debt
                    break
                elif current_point == first_point:
                    print('玩家胜!\n')
                    money += debt
                    break
    print('你破产了, 游戏结束!')
    复制代码

#### [总结][Link 2] ####

分支结构和循环结构都非常重要，是构造程序逻辑的基础，**一定要通过大量的练习来达到融会贯通**。我们可以用上面讲的花旗骰游戏作为一个标准，如果你能够很顺利的完成这段代码，那么分支结构和循环结构的知识你就已经很好的掌握了。

[Link 1]: http://tuwen.1000phone.net/details?id=MTMwOA==#%E7%BB%8F%E5%85%B8%E5%B0%8F%E6%A1%88%E4%BE%8B
[1_100]: http://tuwen.1000phone.net/details?id=MTMwOA==#%E4%BE%8B%E5%AD%901%EF%BC%9A100%E4%BB%A5%E5%86%85%E7%9A%84%E7%B4%A0%E6%95%B0
[2]: http://tuwen.1000phone.net/details?id=MTMwOA==#%E4%BE%8B%E5%AD%902%EF%BC%9A%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97
[3]: http://tuwen.1000phone.net/details?id=MTMwOA==#%E4%BE%8B%E5%AD%903%EF%BC%9A%E5%AF%BB%E6%89%BE%E6%B0%B4%E4%BB%99%E8%8A%B1%E6%95%B0
[4]: http://tuwen.1000phone.net/details?id=MTMwOA==#%E4%BE%8B%E5%AD%904%EF%BC%9A%E7%99%BE%E9%92%B1%E7%99%BE%E9%B8%A1%E9%97%AE%E9%A2%98
[5_CRAPS]: http://tuwen.1000phone.net/details?id=MTMwOA==#%E4%BE%8B%E5%AD%905%EF%BC%9ACRAPS%E8%B5%8C%E5%8D%9A%E6%B8%B8%E6%88%8F
[Link 2]: http://tuwen.1000phone.net/details?id=MTMwOA==#%E6%80%BB%E7%BB%93