希尔排序图解

青旅半醒 2023-09-25 12:22 33阅读 0赞

## 七大排序之希尔排序 ##

#### 文章目录 ####

*  七大排序之希尔排序
 *  前言
 *  一、算法思路
 *  二、算法稳定性
 *  三、代码实现
 *  总结

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## 前言 ##

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## 一、算法思路 ##

希尔排序就是插入排序的优化。又叫做**缩小增量排序**，O（ n 1.2 n^\{1.2\} n1.2 \-  n 1.3 n^\{1.3\} n1.3）。

不断将小数组调整的近乎有序，整个大数组就接近有序状态，这个时候使用插入排序效率很高的。

**核心思想**：我们发现，当数组近乎有序时，插入排序的效率是非常好的。

step1 ： 先选定一个整数（gap），将待排序的数据分成gap组，所有**距离为gap的为同一组**，对每一个小数组先进行插入排序。

step2 ： gap = gap / 2(3), 重复step1

当gap == 1，说明整个数组已经被调整的近乎有序，此时针对整个数组进行一次插入排序即可，效率一定是比较高的

**举个栗子：**

定义 arr.length =10 , gap = n / 2 = 5 。如图所示：

**【注意a，b用来判别算法在排序之后是否交换位置，以此判别算法是否稳定。】**

![在这里插入图片描述][ced631212db748179f171fc7cac8184f.png]

**1.将原先的大数组拆分为gap=5个子数组:**

\[9,4\] \[1,8\] \[2,6\] \[5,3\] \[7,5\]

对这五个小数组得内部进行插入排序

\[4,9\] \[1,8\] \[2,6\] \[3,5\] \[5,7\]

得到如下所示序列，然后让gap = gap / 2 = 2, 再对新数组进行分组。

注意此时5a和5b的顺序已经变了，所以希尔排序**不是**一个稳定的算法。  
![在这里插入图片描述][62b892c603a244d08534a6c3c88a0d13.png]

**2.此时把距离为gap = 2的数据分成了2组：**

\[4,2,5,8,5\] \[1,3,9,6,7\]

对这两个子数组进行插入排序

\[2,4,5,5,8\] \[1,3,6,7,9\]

得到如下序列，然后让gap = gap /2 = 1

![在这里插入图片描述][2abbed0525924c9ea6ea5a1690188cf7.png]

**3.此时gap == 1 ，所以再对上述近乎有序序列做一次插入排序，即可得到排序结果。**

![在这里插入图片描述][2987744753d8492aaaa7dadd09d4ee01.png]

## 二、算法稳定性 ##

不稳定，在按照gap对子数组进行排序时，有可能相等值得两个元素被分到了两个不同得数组，有可能交换他们得顺序。

## 三、代码实现 ##

代码如下：

public static void shellSort(int[] arr) {
        
            int gap = arr.length >> 1;
            // 预处理阶段
            while (gap >= 1) {
        
                // 按照gap分组之后，组内进行插入排序
                insertionSortByGap(arr,gap);
                gap = gap >> 1;
            }
        }
    
        private static void insertionSortByGap(int[] arr, int gap) {
        
            // [9,1,2,5,7,4,8,6,3,5] gap = 5
            // i = 5
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
        
                for (int j = i; j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]; j -= gap) {
        
                    swap(arr,j,j - gap);
                }
            }
        }

**注意事项：**

假设此时gap = 1，代码其实就是插入排序！！！

![在这里插入图片描述][712b1f8ad8904c5eb981a749c37b0af0.png]

## 总结 ##

以上就是希尔排序的图解和代码，有什么疑问可以私信博主~有帮助的话可以关注博主后续更新。

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[Killing Vibe]: https://blog.csdn.net/qq_43575801
[ced631212db748179f171fc7cac8184f.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/ced631212db748179f171fc7cac8184f.png
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