“非递归” 实现二叉树的“前序、中序、后序、层序”遍历

淩亂°似流年 2023-09-24 23:47 74阅读 0赞

**目录**

前言

一、前序遍历

二、后续遍历

三、中序遍历

四、层序遍历

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# 前言 #

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相信学过或是了解过二叉树的朋友都知道，他的前序、中序、后序遍历使用递归法实现非常简单，那么如果使用非递归的方式来解，**也就是使用迭代来解**，你还能将他拿下么？实际上一点都不难，往下看~

# 一、前序遍历 #

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前序遍历，就是按照 根结点->左节点->右节点 的顺序去访问，如果要使用非递归的方式去访问，我们就离不开一个重要的数据结构——“栈”（非常多适合用递归做的题用非递归的方式去做都是这样的思路），下面我们就来看看如何具体操作！

假设我们有二叉树的根节点 root，那么首**先我们可以创建一个栈，将这个根节点放入栈中，接着，只要栈不为空，我们就进行循环，**循环什么呢？**每次 pop 出一个结点，只要这个结点右结点不为空就push压栈，接着左节点不为空就push压栈**，这样循环，最后得到的就是线序遍历的结果。

> Ps：因为是先序遍历，所以先从栈中弹出一个结点，接着压栈顺序是前右结点后左节点（原理：栈是先进后出的）。

力扣链接：[144. 二叉树的前序遍历][144.]

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

class Solution {
        public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
            List<Integer> list = new ArrayList();
            if(root == null) {
                return list;
            }
            Stack<TreeNode> stack = new Stack();
            stack.push(root);
            while(!stack.isEmpty()) {
                TreeNode node = stack.pop();
                list.add(node.val);
                if(node.right != null) {
                    stack.push(node.right);   
                }
                if(node.left != null){
                    stack.push(node.left);
                }
            }
            return list;
        }
    }

# 二、后续遍历 #

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后序遍历实际上只需要在前序遍历的代码的基础上稍作修改即可~ 原本前序遍历的遍历顺序为"根 -> 左 -> 右"，那么我们可以这样变一下，**更改入栈的顺序，改成"根 -> 右 -> 左"**，也就是如下这几行代码进行一个转换

![96898ef49f37436cb09b3078b44cf579.png][]

**接着在对得到的数组进行反转**，那么遍历顺序就变成了 "左 -> 右 -> 根"，这正好就是我们要的后序遍历！

力扣链接：[145. 二叉树的后序遍历][145.]

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

class Solution {
        public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            if(root == null) {
                return list;
            }
            Stack<TreeNode> stack = new Stack();
            stack.push(root);
            while(!stack.isEmpty()) {
                TreeNode node = stack.pop();
                list.add(node.val);
                //这里和前序遍历调换顺序
                if(node.left != null) {
                    stack.push(node.left);
                }
                if(node.right != null) {
                    stack.push(node.right);
                }
            }
            Collections.reverse(list);
            return list;
        }
    }

# 三、中序遍历 #

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中序遍历的迭代法思路就和 前序后序 不一样了，因为中序遍历的遍历顺序与读取结点的 val 值的顺序不一样~ 实际上，**我们可以用 栈 来记录结点，用一个 cur指针 来遍历！**

具体的，我们可以使用一个 cur指针 先指向根节点，然后进行循环，循环什么呢？当 cur指针 不为空时，就**让 cur指针 一值向左走，边走边用栈记录下结点值**，当 cur指针 为空时，我们就可以从栈中弹出元素给 cur指针 ，接着让 cur 指针向右结点走，接着循环以上步骤，直到 cur == null 并且 栈为空为止。

力扣链接：[94. 二叉树的中序遍历][94.]

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            if(root == null) {
                return list;
            }
            Stack<TreeNode> stack = new Stack();
            TreeNode cur = root;
            while(cur != null || !stack.isEmpty()) {
                if(cur != null) {
                    //让 cur 一路向左走,如果当前遍历元素不为空就入栈
                    stack.push(cur);
                    cur = cur.left;
                } else {
                    //若当前元素为空，说明左边走到头了，这时候就可以弹出元素
                    cur = stack.pop();
                    list.add(cur.val);
                    cur = cur.right;
                }
            }
            return list;
        }

# 四、层序遍历 #

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这里便是经典的 BFS，层序遍历便是从上到下获取到每一层的数据，再将每一层依次从左到右打印。具体的，**我们可以使用一个队列，首先将根结点入栈，然后用一个 size 记录下当前行的有多少个结点，通过这个 size 我们便可以直到需要弹出这一行多少元素，每弹出一个元素，就检查他的左右孩子是否为空（层序遍历，先左后右，顺序不可以颠倒），不为空就继续放入栈中**。

力扣链接：[94. 二叉树的中序遍历][94.]

根据这个链接，检验以下你是否能做对吧！

代码如下：

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
            List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
            if(root == null){
                return ret;
            }
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            queue.offer(root);
            while(!queue.isEmpty()){
                int size = queue.size();
                //row为一行的数据
                List<Integer> row = new ArrayList<>();
                //确定一层的数据
                while(size > 0){
                    TreeNode cur = queue.poll();
                    row.add(cur.val);
                    if(cur.left != null){
                        queue.offer(cur.left);
                    }
                    if(cur.right != null){
                        queue.offer(cur.right);
                    }
                    size--;
                }
                //添加一层的数据
                ret.add(row);
            }
            return ret;
        }

![53a32aeda49046ed8e0d82dc0c6200b4.gif][]

[144.]: https://leetcode.cn/problems/binary-tree-preorder-traversal/
[96898ef49f37436cb09b3078b44cf579.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/96898ef49f37436cb09b3078b44cf579.png
[145.]: https://leetcode.cn/problems/binary-tree-postorder-traversal/
[94.]: https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal/
[53a32aeda49046ed8e0d82dc0c6200b4.gif]: https://img-blog.csdnimg.cn/53a32aeda49046ed8e0d82dc0c6200b4.gif