第五章树16 AcWing 1628. 判断红黑树

朱雀 2023-09-24 14:04 59阅读 0赞

## 第五章 树16 AcWing 1628. 判断红黑树 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1628. 判断红黑树][AcWing 1628.]

### 算法标签 ###

平衡树

### 思路 ###

![在这里插入图片描述][b63e3e0a91e94c7c962691b63193051c.png]

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N = 10005;
    //int t, n, m, cnt, ans;
    int l[N], r[N], t, n, pre[N], in[N];
    ump<int, int> pos;
    bool res=true;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    int build(int il, int ir, int pl, int pr, int& sum){
        int root=pre[pl];
        int k=pos[abs(root)];
        // ls代表左子路上黑色结点数，rs代表右子路上黑色结点数
        int l=0, r=0, ls=0, rs=0; 
        // 题意虽保证给定二叉搜索树，但是存在二叉搜索树无法构建情况 因此需要判断是否可以构建二叉搜索树
        if(il>k||ir<k){
            res=false;
            return 0;
        }
        if(il<k){
            l=build(il, k-1, pl+1, k-1-il+pl+1, ls);
        }
        if(ir>k){
            r=build(k+1, ir, k-1-il+pl+1+1, pr-1, rs);
        }
        if(ls!=rs){
            res=false;
        }
        sum=ls;
        // 若当前节点为红色，判断当前节点的子节点是否为黑色，若不是， res置为false
        if(root<0){
            if(l<0||r<0){
                res=false;
            }
        }
        // 若当前节点为黑色，则当前节点的黑色数目为子路黑色数目+自身
        else{
            sum++;
        }
        return root;
    }
    
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	t=rd();
    	while(t--){
    	    n=rd();
    	    rep(i, 0, n){
    	        pre[i]=rd();
    	        in[i]=abs(pre[i]);
    	    }    
    	    sort(in, in+n);
    	    pos.clear();
    	    rep(i, 0, n){
    	        pos[in[i]]=i;
    	    }
    	    int sum=0, root=0;
    	    res=true;
    	    root=build(0, n-1, 0, n-1, sum);
    	    if(root<0){
    	        res=false;
    	    }
    	    if(res){
    	        puts("Yes");
    	    }else{
    	        puts("No");
    	    }
    	}
    	return 0;
    }

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[AcWing 1628.]: https://www.acwing.com/problem/content/1630/
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