Java基础深化和提高 ---- 数据结构

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2023-09-23 16:07 50阅读 0赞

**目录**

一、 数据结构简介

1 什么是数据结构

2 数据结构逻辑分类

2.1线性结构

2.2树形结构

2.3图形结构

二、 线性结构

1 栈结构

1.1栈的定义

1.2实现栈容器

2 链表结构

2.1链表结构的定义

2.2单向链表结构

2.3双向链表结构

三、 树形结构

1 树形结构简介

2 树的相关术语

2.1结点(Node)

2.2结点的度(Degree of Node)

2.3树的深度(Degree of Tree)

2.4叶子结点(Leaf Node)

2.5分支结点(Branch Node)

2.6孩子(Child)

2.7双亲(Parent)

2.8根节点(Root Node)

2.9祖先(Ancestor)

2.10子孙(Descendant)

2.11兄弟(Brother)

3 二叉树简

3.1 二叉树分类

3.2二叉树遍历

3.3二叉树排序

4 自定义树形结构容器

4.1树形结构定义

4.2自定义树形结构分析

4.3实现自定义树形结构容器

--------------------

# 一、 数据结构简介 #

## 1 什么是数据结构 ##

> 简单地说，数据结构是以某种特定的布局方式存储数据的容器。这种“布局方式”决定了 数据结构对于某些操作是高效的，而对于其他操作则是低效的。所以我们需要理解各种数据 结构，才能在处理实际问题时选取最合适的数据结构。 数据结构=逻辑结构+物理结构（顺序、链式、索引、散列） 逻辑结构：数据元素间抽象化的相互关系 物理结构：（存储结构），在计算机存储器中的存储形式

## 2 数据结构逻辑分类 ##

数据结构从逻辑上划分为三种基本类型：

### 2.1线性结构 ###

> 数据结构中的元素存在一对一的相互关系；
> 
> 常见的线性结构： 线性表，栈，队列，串(一维数组)等。

### 2.2树形结构 ###

> 数据结构中的元素存在一对多的相互关系；
> 
> 常见树形结构： 二叉树，红黑树，B 树，哈夫曼树等。

### 2.3图形结构 ###

> 数据结构中的元素存在多对多的相互关系；
> 
> 常见图形结构： 有向图，无向图，简单图等。

# 二、 线性结构 #

## 1 栈结构 ##

### 1.1栈的定义 ###

> 栈是一种只能从一端存取数据且遵循 "后进先出(LIFO)" 原则的线性存储结构。

### 1.2实现栈容器 ###

**1.2.1 创建栈容器**

/***
    * 自定义栈容器
    */
    public class MyStack<E> {
    private Object[] arr;//存放元素的物理结构
    private int stackLength = 4;//数组的默认长度
    private int size; //记录栈容器的元素个数
    private int index = -1;//操作数组下标位置的指针
    /**
    * 判断栈容器是否为空
    * @return
    */
    public boolean empty(){
        return false;
    }
    
    /**
    * 获取栈顶元素
    * @return
    */
    public E pop(){
        return null;
    }
    /**
    * 向栈容器中添加元素
    * @param item
    * @return
    */
    public E push(E item){
        return null;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
       }
    }

**1.2.2 实现添加元素**

/**
    * 向栈容器中添加元素
    * @param item
    * @return
    */
    
    public E push(E item){
        //初始化数组
        this.capacity();
        //向数组中添加元素
        this.arr[++index]=item;
        //记录元素个数
        this.size++;
        return item;
    }
    /**
    * 数组初始化或者以 1.5 倍容量对数组扩容
    */
    private void capacity(){
      //数据初始化
       if(this.arr == null){
        this.arr = new Object[this.stackLength];
     }
    //以 1.5 倍对数组扩容
     if(this.size - (this.stackLength-1) >= 0)
         this.stackLength = this.stackLength + (this.stackLength >> 1);
         this.arr = Arrays.copyOf(this.arr,this.stackLength);
       }
    }

**1.2.3 实现获取元素**

/**
    * 获取栈顶元素
    * @return
    */
    public E pop(){
        //如果栈容器中没有元素则抛出异常
        if(this.index == -1){
            throw new EmptyStackException();
    }
        //记录元素个数
        this.size--;
        //返回栈顶元素
        return (E) this.arr[index--];
    }

**1.2.4 判断栈容器是否为空**

/**
    * 判断栈容器是否为空
    * @return
    */
    public boolean empty(){
        return this.size == 0
    }

## 2 链表结构 ##

### 2.1链表结构的定义 ###

**2.1.1 什么是链表**

> 链表结构是由许多节点构成的，每个节点都包含两部分：
> 
>  数据部分：保存该节点的实际数据。
> 
>  地址部分：保存的是上一个或下一个节点的地址。

**2.1.2 链表分类**

>  单向链表
> 
>  双向链表
> 
>  双向循环链

**2.1.3 链表的特点**

>  结点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
> 
>  访问时只能通过头或者尾指针进入链表，并通过每个结点的指针域向后或向前扫描 其余结点，所以寻找第一个结点和最后一个结点所花费的时间不等。
> 
> 链表的优缺点：
> 
>  优点：数据元素的个数可以自由扩充 、插入、删除等操作不必移动数据，只需修 改链接指针，修改效率较高。
> 
>  缺点：必须采用顺序存取，即存取数据元素时，只能按链表的顺序进行访问，访问 节点效率较低。

### 2.2单向链表结构 ###

**2.2.1 单向链表定义**

> 单向链表（单链表）是链表的一种，其特点是链表的链接方向是单向的，对链表的访问 要通过从头部开始顺序读取。

![3be94aa693c54ac6bf049f886a675919.png][]

**2.2.2 实现单向链表**

**2.2.2.1 创建链表接**

/**
    * 基于链表结构存取元素的方法 API 定义
    * @param <E>
    */
    public interface MyList<E> {
         void add(E element);
         E get(int index);
         int size();
         E remove(int index);
    }

**2.2.2.2 创建单向链表类**

/**
    * 基于单向链表实现元素存取的容器
    * @param <E>
    */
    public class MySinglyLinkedList<E> implements MyList<E> {
    
    /**
    * 向链表中添加元素
    * @param element
    */
    @Override
    public void add(E element) {
    }
    
    /**
    * 根据元素的位置获取元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E get(int index) {
         return null;
    }
    
    /**
    * 获取元素个数
    * @return
    */
    @Override
    public int size() {
        return 0;
    }
    
    /**
    * 根据元素的位置删除元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E remove(int index) {
        return null
    }
    public static void main(String[] args) {
      }
    }

**2.2.2.3 创建节点类**

/**
    * 定义单向链表中的节点对象
    */
    class Node<E>{
    private E item;//存储元素
    private Node next;//存储下一个节点对象的地址
    Node(E item,Node next){
          this.item = item;
          this.next = next;
       }
    }

**2.2.2.4 实现添加元素方法**

private Node head;//存放链表中的头节点。
    private int size;//记录元素个数。
    
    /**
    * 向链表中添加元素
    * @param element
    */
    @Override
    public void add(E element) {
        //创建节点
        Node<E> node = new Node<>(element,null);
        //找到尾节点
        Node tail = getTail();
        //节点的挂接
        if(tail == null)
             this.head = node;
             else
             tail.next = node;
             //记录元素个数
             this.size++;
       }
    
    /**
    * 找尾节点
    */
    private Node getTail(){
         //头节点是否存在
         if(this.head == null){
              return null;
    }
    //查找尾节点
    Node node = this.head;
    while(true){
         if(node.next == null)break;
               node = node.next;//移动指针，指向下一个节点
          }
       return node;
    }

**2.2.2.5 实现获取元素方法**

/**
    * 根据元素的位置获取元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E get(int index) {
         //校验 Index 的合法性
         this.checkIndex(index);
         //根据位置获取指定节点
         Node<E> node = this.getNode(index);
         //将该节点中的元素返回
         return node.item;
    }
    
    /**
    * 对 Index 进行校验
    */
    private void checkIndex(int index){
         if(!(index >= 0 && index < this.size)){
            throw new IndexOutOfBoundsException("Index: "+index+" Size: "+this.size);
        }
    }
    
    /**
    * 根据位置获取节点
    */
    private Node getNode(int index){
         Node<E> node = this.head;
         for(int i=0;i<index;i++){
               node = node.next;
        }
       return node;
    }

**2.2.2.6 实现删除元素方法**

/**
    * 根据元素的位置删除元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E remove(int index) {
         //校验 Index 的合法性
        this.checkIndex(index);
        //根据位置找到该节点对象
        Node<E> node = this.getNode(index);
        //获取该节点对象中的元素
        E item = node.item;
        //将该节点对象从单向链表中移除
        //判断当前删除的节点是否为头结点
    if(this.head == node){
        this.head = node.next;
     }else{
      Node<E> temp = this.head;
        for(int i=0;i< index - 1;i++){
            temp = temp.next;
        }
            temp.next = node.next;
    }
            node.next = null;
            //记录元素个数
            this.size--;
            //将该元素返回
            return item;
    }

**2.2.2.7 实现获取元素个数**

/**
    * 获取元素个数
    * @return
    */
    @Override
    public int size() {
        return this.size;
    }

### 2.3双向链表结构 ###

**2.3.1 双向链表定义**

> 双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直 接前驱和直接后继。

![ac75cd35b2a8440798b4b4818a7d3dad.png][]

**2.3.2 实现双向链表**

**2.3.2.1 创建双向链表类**

/**
    * 基于双向链表实现元素存取的容器
    * @param <E>
    */
    public class MyDoublyLinkedList<E> implements MyList<E> {
    
    /**
    * 向双向链表中添加元素的方法
    * @param element
    */
    @Override
    public void add(E element) { }
    
    /**
    * 根据指定位置获取元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E get(int index) {
        return null;
    }
    
    /**
    * 返回元素的个数
    * @return
    */
    @Override
    public int size() {
        return 0;
    }
    
    /**
    * 根据指定位置删除元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E remove(int index) {
        return null;
     }
    public static void main(String[] args) { }
    }

**2.3.2.2 创建节点类**

/**
    * 定义双向链表的节点对
    */
    class Node<E>{
        E item;//记录元素
        Node<E> prev;//记录前一个节点对象
        Node<E> next;//记录下一个节点对象
        Node(Node<E> prev,E item,Node<E> next){
            this.prev = prev;
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }

**2.3.2.3 实现添加元素方法**

private Node head; //记录头节点
    private Node tail; //记录尾节点
    private int size; //记录元素个数
    /**
    * 向双向链表中添加元素的方法
    * @param element
    */
    @Override
    public void add(E element) {
        this.linkLast(element);
    }
    
    /**
    * 将节点对象添加到双向链表的尾部
    */
    private void linkLast(E element){
        //获取尾节点
        Node t = this.tail;
        //创建节点对象
        Node<E> node = new Node<>(t,element,null);
        //将新节点定义为尾节点
        this.tail = node;
        if(t == null){
            this.head = node;
        }else{
            t.next = node;
        }
            this.size++;
    }

**2.3.2.4 实现获取元素方法**

/**
    * 根据指定位置获取元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E get(int index) {
        //对 Index 做合法性校验
        this.checkIndex(index);
        //根据位置查找节点对象
        Node<E> node = this.getNode(index);
        return node.item;
    }
    /**
    * 校验 Index 的合法性
    */
    private void checkIndex(int index){
        if(!(index >= 0 && index < this.size)){
            throw new IndexOutOfBoundsException("Index: "+index+" Size:"+size);
        }
    }
    /**
    * 根据位置获取指定节点对象
    */
    private Node getNode(int index){
    //判断当前位置距离头或者尾哪个节点更近
    if(index < (this.size >> 1)){
        Node node = this.head;
        for(int i=0;i<index;i++){
            node = node.next;
        }
            return node;
    }else{
        Node node = this.tail;
        for(int i=this.size-1;i>index;i--){
            node = node.prev;
           }
            return node;
        }
    }

**2.3.2.5 实现删除元素方法**

/**
    * 根据指定位置删除元素
    * @param index
    * @return
    */
    @Override
    public E remove(int index) {
        //对 Index 进行合法性校验
        this.checkIndex(index);
        //根据指定位置获取节点对象
        Node<E> node = this.getNode(index);
        //获取节点对象中的元素
        E item = node.item;
        //判断当前节点是否为头节点
        if(node.prev ==null){
            this.head = node.next;
        }else{
        //完成当前节点的直接前驱节点与当前节点的直接后继节点的挂接
            node.prev.next = node.next;
        }
        //判断当前节点是否为尾节点
        if(node.next == null){
            this.tail = node.prev;
         }else{
            //完成当前节点的直接后继节点与当前节点的直接前驱节点的挂接
            node.next.prev = node.prev;
        }
            //当前节点断掉与它直接前驱节点的连接
            node.prev = null;
            //当前节点断掉与它直接后继节点的连接
            node.next = null;
            node.item = null;
            //记录元素个数
            this.size--;
            return item;
    }

**2.3.2.6 获取元素的个数**

/**
    * 返回元素的个数
    * @return
    */
    @Override
    public int size() {
        return this.size;
    }

**2.3.2.7 实现在双向链表的头添加元素**

/**
    * 在双向链表的头添加元素
    *
    */
    public void addFirst(E element){
        this.linkFirst(element);
    }
    
    /**
    * 在链表的头添加元素
    *
    */
    private void linkFirst(E element){
        //获取头节点对象
        Node head = this.head;
        Node node = new Node(null,element,head);
        //将新节点定义为头节点
        this.head = node;
        //判断当前链表中是否有节点如果没有，那么该节点既是头节点也是尾节点
        if(head == null){
            this.tail = node;
        }else{
            head.prev = node;
        }
        //记录元素个数
        this.size++;
    }

**2.3.2.8 实现在双向链表的尾添加元素**

/**
    * 在链表的尾添加元素
    * @param element
    */
    public void addLast(E element){
        this.linkLast(element);
    }

# 三、 树形结构 #

## 1 树形结构简介 ##

树结构是一种非线性存储结构，存储的是具有“一对多”关系的数据元素的集合。

![c9283d9210974b5187a6a68eeff0e2e5.png][]

## 2 树的相关术语 ##

### 2.1结点(Node) ###

> 使用树结构存储的每一个数据元素都被称为“结点”。

### 2.2结点的度(Degree of Node) ###

> 某个结点所拥有的子树的个数。

### 2.3树的深度(Degree of Tree) ###

> 树中结点的最大层次数。

### 2.4叶子结点(Leaf Node) ###

> 度为 0 的结点，也叫终端结点。

### 2.5分支结点(Branch Node) ###

> 度不为 0 的结点，也叫非终端结点或内部结点。

### 2.6孩子(Child) ###

> 也可称之为子树或者子结点，表示当前结点下层的直接结点。

### 2.7双亲(Parent) ###

> 也可称之为父结点，表示当前结点的直接上层结点。

### 2.8根节点(Root Node) ###

> 没有双亲结点的结点。在一个树形结构中只有一个根节点。

### 2.9祖先(Ancestor) ###

> 从当前结点上层的所有结点。

### 2.10子孙(Descendant) ###

> 当前结点下层的所有结点。

### 2.11兄弟(Brother) ###

> 同一双亲的孩子。

## 3 二叉树简 ##

> 二叉树（Binary Tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构 往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其 算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树， 且有左右之分。

### 3.1 二叉树分类 ###

**3.1.1 满二叉**

满二叉树指除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点。

![fd2b155b8768410eb24399492dfcde4d.png][]

**3.1.2 完全二叉**

完全二叉树，除最后一层可能不满以外，其他各层都达到该层节点的最大数，最后一层 如果不满，该层所有节点都全部靠左排。

![cefe5a31bc344c69b517f82886dcb2b7.png][]

### 3.2二叉树遍历 ###

> 二叉树遍历的方式：
> 
>  前序遍历：根-左-右
> 
>  中序遍历：左-根-右
> 
>  后序遍历：左-右-根
> 
>  层序遍历：从上至下逐层遍

**3.2.1 前序遍历**

> 前序遍历顺序：根-左-右

![61e8b00aec9147ff8400eaa0feee5b58.png][]

**3.2.2 中序遍历**

> 中序遍历顺序：左-根-右

![cb07c0ec7b93446a88fc66165c20a709.png][]

**3.2.3 后序遍历**

> 后序遍历顺序：左-右-根

![a57023791e8c4253bb1dbfcba0f82b05.png][]

**3.2.4 层序遍历**

> 层序遍历顺序： 从根节点出发，依次访问左右孩子结点，再从左右孩子出发，依次它们的孩子结点，直 到节点访问完毕。

![f6bb646a29ae4338bf31662aac41b808.png][]

### 3.3二叉树排序 ###

**3.3.1 二叉树排序分析**

利用二叉树结构以及遍历方式可以实现基于二叉树的元素排序处理。

![3e53718cc80e46ae8fe1a5f507a3a6e3.png][]

**3.3.2 二叉树排序实现**

**3.3.2.1 创建二叉树排序器类**

/**
    * 基于二叉树结构实现元素排序处理的排序器
    */
        public class BinaryTreeSort<E extends Integer> {
    /**
    * 将元素添加到排序器中
    */
        public void add(E element){ }
    /**
    * 对元素进行排序
    */
        public void sort(){ }
        public static void main(String[] args) { }
    }

**3.3.2.2 创建结点类**

/**
    * 定义结点类
    */
    class Node<E extends Integer>{
        private E item;//存放元素
        private Node left;//存放左子树地址
        private Node right;//存放右子树地址
        Node(E item){
            this.item = item;
    }
    /**
    * 添加结点
    */
    public void addNode(Node node){
        //完成新结点中的元素与当前结点中的元素的判断.
        //如果新结点中的元素小于当前结点中的元素，那么新结点则放到当前结点的左子树中。
        if(node.item.intValue() < this.item.intValue()){
                if(this.left == null)
                        this.left = node;
                else
                        this.left.addNode(node);
           }else{
         //如果新结点中的元素大于当前结点中的元素，那么新结点则放到当前结点的右子树中。
         if(this.right == null)
                this.right = node;
             else
                this.right.addNode(node);
            }
        }
    /**
    * 使用中序遍历二叉树
    */
    public void inorderTraversal(){
    //找到最左侧的那个结点
    if(this.left != null)this.left.inorderTraversal();
            System.out.println(this.item);
        if(this.right != null)this.right.inorderTraversal();
        }
    }

**3.3.2.3 实现向排序器中添加元素方法**

/**
    * 将元素添加到排序器中
    */
    public void add(E element){
        //实例化结点对象
        Node<E> node = new Node<>(element);
        //判断当前二叉树中是否有根结点。如果没有那么新结点则为根结点
        if(this.root == null)
            this.root = node;
        else
            this.root.addNode(node);
    }

**3.3.2.4 实现排序器中排序方法**

/**
    * 对元素进行排序
    */
    public void sort(){
        //判断根结点是否为空
        if(this.root == null)return ;
            this.root.inorderTraversal();
    }

## 4 自定义树形结构容器 ##

### 4.1树形结构定义 ###

> 能够找到当前结点的父结点
> 
> 能够找到当前结点的子结点
> 
> 能够找到当前结点的兄弟结点
> 
> 能够找到当前结点的祖先结点
> 
> 能够找到当前结点的子孙节点

### 4.2自定义树形结构分析 ###

![f0c1b4b0c1ca43dbb63e78bd55ec6b60.png][]

### 4.3实现自定义树形结构容器 ###

**4.3.1 创建树形结构容器类**

/**
    * 基于树形结构实现元素存储的容器
    */
        public class MyTree<E> {
    /**
    * 向容器中添加元素
    */
        public void add(E parent,E item){}
    /**
    * 获取当前结点的父结点
    */
        public E getParent(E item){
            return null;
        }
    /**
    * 获取当前结点的子结点
    */
        public List<E> getChild(E item){
            return null;
        }
    /**
    * 获取当前结点的兄弟结点
    */
        public List<E> getBrother(E item){
            return null;
        }
    /**
    * 获取当前结点的祖先结点
    */
        public List<E> getForefathers(E item){
            return null;
        }
    /**
    * 获取当前结点的子孙结点
    */
        public List<E> getGrandChildren(E item){
            return null;
        }
    
        public static void main(String[] args) {}
    }

4.3.2 实现添加元素方法

private Map<E,E> map = new HashMap<>();//String--->String
    private Map<E,List<E>> map2 = new HashMap<>();//String ---->List
    /**
    * 向容器中添加元素
    */
    public void add(E parent,E item){
        //完成在单结点之间映射
        this.map.put(item,parent);
        //完成多结点之间映射
        List<E> list = this.map2.get(parent);
        //判断当前结点下是否含有子结点，如果没有则创建一个新的 List
        if(list == null){
            list = new ArrayList<>();
            this.map2.put(parent,list);
        }
        list.add(item);
    }

**4.3.3 获取当前结点的父结点与子结点**

**4.3.3.1 获取父结点**

/**
    * 获取当前结点的父结点
    */
    public E getParent(E item){
        return this.map.get(item);
    }

**4.3.3.2 获取子结点**

/**
    * 获取当前结点的子结点
    */
    public List<E> getChild(E item){
        return this.map2.get(item);
    }

**4.3.4 获取当前结点的兄弟结点**

/**
    * 获取当前结点的兄弟结点
    */
    public List<E> getBrother(E item){
        //获取当前结点的父结点
        E parent = this.getParent(item);
        //获取当前父结点的所有的子结点
        List<E> list = this.getChild(parent);
        List<E> brother = new ArrayList<>();
        if(list != null){
            brother.addAll(list);
            brother.remove(item);
        }
       return brother;
    }

**4.3.5 获取当前结点的祖先结点**

/**
    * 获取当前结点的祖先结点
    */
    public List<E> getForefathers(E item){
        //获取当前结点的父结点
        E parent = this.getParent(item);
        //结束递归的边界条件
        if(parent == null){
            return new ArrayList<>();
        }
        //递归调用，再次获取当前结点父结点的父结点
        List<E> list = this.getForefathers(parent);
        //将递归到的所有结点元素添加到返回的 List 中
        list.add(parent);
        return list;
    }

**4.3.6 获取当前结点的子孙节点**

/**
    * 获取当前结点的子孙结点
    */
    public List<E> getGrandChildren(E item){
        //存放所有子孙结点中的元素
        List<E> list = new ArrayList<>();
        //获取当前结点的子结点
        List<E> child = this.getChild(item);
        //结束递归的边界条件
        if (child == null){
            return list;
    }
        //遍历子结点
        for(int i=0;i<child.size();i++){
        //获取节点中的元素
        E ele = child.get(i);
        List<E> temp = this.getGrandChildren(ele);
        list.add(ele);
        list.addAll(temp);
        }
      return list;
    }

**4.3.7 测试自定义容器**

public static void main(String[] args) {
        //实例化容器
        MyTree<String> myTree = new MyTree<>();
        //添加元素
        myTree.add("root","生物");
        myTree.add("生物","植物");
        myTree.add("生物","动物");
        myTree.add("生物","菌类");
        myTree.add("动物","脊椎动物");
        myTree.add("动物","脊索动物");
        myTree.add("动物","腔肠动物");
        myTree.add("脊椎动物","哺乳动物");
        myTree.add("脊椎动物","鱼类");
        myTree.add("哺乳动物","猫");
        myTree.add("哺乳动物","牛");
        myTree.add("哺乳动物","人");
        System.out.println("---------获取父结点---------");
        String parent = myTree.getParent("鱼类");
        System.out.println(parent);
    
        System.out.println("---------获取子结点---------");
        List<String> child= myTree.getChild("动物");
        for(int i=0;i<child.size();i++){
            System.out.println(child.get(i));
        }
    
        System.out.println("---------获取兄弟结点---------");
        List<String> brother = myTree.getBrother("脊椎动物");
        for(int i=0;i<brother.size();i++){
            System.out.println(brother.get(i));
        }
    
        System.out.println("---------获取祖先结点---------");
        List<String> foreFathers = myTree.getForefathers("人");
        for(int i=0;i<foreFathers.size();i++){
            System.out.println(foreFathers.get(i));
        }
    
        System.out.println("---------获取子孙结点---------");
        List<String> grandChildren = myTree.getGrandChildren("root");
        for(int i =0;i<grandChildren.size();i++){
            System.out.println(grandChildren.get(i));
        }
    }

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