蓝桥杯入门即劝退（六）等差素数数列

￡神魔★判官ぃ 2023-09-23 14:14 106阅读 0赞

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## **一、题目** ##

2,3,5,7,11,13,.... 是素数序列。 类似：7,37,67,97,127,157, 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为 30，长度为 6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为 10 的等差素数列，其公差最小值是多少？

> **解题思路：**1、首先必定是写一个方法判断是否是素数，然后选取一个动态数组存储一定的素数。
> 
> 2、众所周知等差数列的通项公式：![A\_n\{\}=A\_1\{\}+D(n-1)][A_n_A_1_D_n-1];A1是首项，D为公差。
> 
> 3、这时还是没有思路？通过查找资料得知，一个等差素数数列的公差，为该长度内所有素数的乘积！！
> 
> 4、这下简单了吧?那么就明确可以得知该数列公差为10以内的素数乘积！！

## **二、代码实现：** ##

**结果为210**

public static void main(String aggs[]){
            List <Integer> array=new ArrayList<Integer>();
            for(int i=2;i<10;i++)
            {
                    if (F(i)==true)
                        array.add(i);
            }
            int D=1;
            for (int i:array)
                D*=i;
            System.out.println(D);
        }
        public static boolean F(int x)
        {
            if(x<2) return false;
            for(int i=2;i<=x/i;i++)
            {
                if(x%i==0)
                    return false;
            }
            return true;
        }

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