HDU 5573-Binary Tree【思维+二进制】

野性酷女 2023-08-17 17:28 114阅读 0赞

题意：给你一个满二叉树，对于每个结点u，左儿子结点时2u，右儿子是2u+1，给你一个n和k，问你选一条k个节点的路径，每个点你可以选择加上或者减去这个结点的编号值，要求最终答案是n。

思路：我们考虑选择最左边的那条链，对于n是任意偶数而言，不难发现都可以构成。而对于n是奇数而言，我们在选择第k个时选择右儿子，最末尾的1就可以消掉转换成了偶数的情况。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    #define ls rt << 1
    #define rs rt << 1|1
    #define mid ((l + r) >> 1)
    #define lson l, mid, ls
    #define rson mid + 1, r, rs
    const int maxn = 100;
    const int mod = 1e9 + 7;
    bool vis[maxn];
    
    int main()
    {
        int t, t1 = 1;
        scanf("%d", &t);
        while(t--)
        {
            printf("Case #%d:\n", t1++);
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            ll n; 
            int k;
            scanf("%lld%d", &n, &k);
            ll sum = 0;
            for(int i = 0; i < k; ++i)
            {
                sum += (1ll << i);
            }
            if(n % 2 == 0)
                sum++;
            ll tmp = (sum - n) / 2;
            for(int i = 60; i >= 0; --i)
            {
                if(tmp & (1ll << i))
                    vis[i] = true;
            }
            for(int i = 0; i < k - 1; ++i)
            {
                printf("%lld ", (1ll << i));
                if(vis[i]) printf("-\n");
                else printf("+\n");
            }
            tmp = (1ll << (k - 1));
            if(n % 2 == 0) tmp++;
            printf("%lld +\n", tmp);
        }
        return 0;
    }

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