分类算法的评价

柔光的暖阳◎ 2023-08-17 16:45 129阅读 0赞

## 分类准确度的问题 ##

假如有一个癌症预测系统，输入体检信息，可以判断是否有癌症，准确度为99.9%，这个系统是好还是坏？  
如果癌症产生的概率本来就只有0.1%，那么即使不采用此预测系统，对于任何输入的体检信息，都预测所有人都是健康的，即可达到99.9%的准确率。如果癌症产生的概率本来就只有0.01%，预测所有人都是健康的概率可达99.99%，比预测系统的准确率还要高，这种情况下，准确率99.9%的预测系统是失败的。  
由此可以得出结论：**对于极度偏斜（Skewed Data）的数据，只使用分类准确度是远远不够的**。

## 混淆矩阵 Confusion Matrix ##

对于二分类问题：

> 行代表真实值，列代表预测值  
> 0代表阴性(Negative),1代表阳性(Positive)  
> 预测阳性正确TP,预测阳性错误FP,预测阴性正确TN,预测阴性错误FN

![1465169-20190922182714694-37351287.png][]

**精准率**：\\(Precision = \\frac\{TP\}\{TP+FP\}\\)  
**召回率**：\\(Recall = \\frac\{TP\}\{TP+FN\}\\)，

> 在癌症预测系统中，精准率表示预测得癌症的总人数中预测对的比例,召回率表示实际得癌症的总人数中预测对的比例

假设有10000个人，有10个人患有癌症，我们预测所有的人都是健康的，得到混淆矩阵：  
![1465169-20190922182731433-2029243255.png][]

算法各指标计算：

> 准确率=99.9%  
> 精准率=0/(0+0)无意义  
> 召回率=0/(10+0)=0

## 手写数据集下实现混淆矩阵、精准率和召回率 ##

加载数据集

import numpy
    from sklearn import datasets
    
    digits = datasets.load_digits()
    x = digits.data
    y = digits.target.copy()
    
    # 处理数据，使数据极度偏斜
    y[digits.target==9] = 1
    y[digits.target!=9] = 0
    
    # 测试训练数据分离
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,random_state=666)
    
    # 加载逻辑回归算法
    from sklearn.linear_model import LogisticRegression
    log_reg = LogisticRegression()
    log_reg.fit(x_train,y_train)
    y_predict = log_reg.predict(x_test)

### 混淆矩阵 ###

def TN(y_true,y_predict):
        assert len(y_true)==len(y_predict)
        return numpy.sum((y_true==0)&(y_predict==0))
        
    def TP(y_true,y_predict):
        assert len(y_true)==len(y_predict)
        return numpy.sum((y_true==1)&(y_predict==1))
    
    def FN(y_true,y_predict):
        assert len(y_true)==len(y_predict)
        return numpy.sum((y_true==1)&(y_predict==0))
    
    def FP(y_true,y_predict):
        assert len(y_true)==len(y_predict)
        return numpy.sum((y_true==0)&(y_predict==1))
    
    def confusion_matrix(y_true,y_predict):
        assert len(y_true)==len(y_predict)
        return numpy.array([
            [TN(y_true,y_predict),FP(y_true,y_predict)],
            [FN(y_true,y_predict),TP(y_true,y_predict)]
        ])

![1465169-20190922182751053-1292887360.png][]

### 精准率和召回率 ###

def precision_score(y_true,y_predict):
        tp = TP(y_test,y_predict)
        fp = FP(y_test,y_predict)
        try:
            return tp/(fp+tp)
        except:
            return 0
    
    def recall_score(y_true,y_predict):
        tp = TP(y_test,y_predict)
        fn = FN(y_test,y_predict)
        try:
            return tp/(fn+tp)
        except:
            return 0

## scikit-learn中的混淆矩阵及其精准率和召回率 ##

from sklearn.metrics import confusion_matrix,precision_score,recall_score

![1465169-20190922182808544-750339609.png][]

转载于:https://www.cnblogs.com/shuai-long/p/11568591.html

[1465169-20190922182714694-37351287.png]: /images/20230809/bc0afd45251d4bedb04264994a96ca76.png
[1465169-20190922182731433-2029243255.png]: /images/20230809/c5f9074841034db09e63564b51642228.png
[1465169-20190922182751053-1292887360.png]: /images/20230809/61f5d157be9e4958bfa5bb891d2cd7d1.png
[1465169-20190922182808544-750339609.png]: /images/20230809/eae11b6a2c7a4f1fb0f7a00c144fd1b1.png