365.水壶问题

逃离我推掉我的手 2023-07-17 14:10 7阅读 0赞

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/water-and-jug-problem

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：

装满任意一个水壶  
清空任意一个水壶  
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空  
示例 1: (From the famous “Die Hard” example)

输入: x = 3, y = 5, z = 4
    输出: True

示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
    输出: False

java:

class Solution { 
        public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) { 
            if(x+y<z){ 
                return false;
            }
            if(x == 0 || y == 0){ 
                return z==0 || x+y==z;
            }
            return z % gcb(x,y) == 0;
        }
        int gcb(int m, int n) {   
                if (m < n) { // 保证m>n,若m<n,则进行数据交换 
                    int temp = m;  
                    m = n;  
                    n = temp;  
                }  
                if (m % n == 0) { // 若余数为0,返回最大公约数 
                    return n;  
                } else {  // 否则,进行递归,把n赋给m,把余数赋给n 
                    return gcb(n, m % n);  
                }  
          }  
    }

贝祖定理：  
https://baike.baidu.com/item/%E8%A3%B4%E8%9C%80%E5%AE%9A%E7%90%86/5186593?fromtitle=%E8%B4%9D%E7%A5%96%E5%AE%9A%E7%90%86&fromid=5185441

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