LeetCode | 0106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal从中序与后序遍历序列构造二叉树【Python】

妖狐艹你老母 2023-07-16 13:59 8阅读 0赞

> LeetCode 0106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal从中序与后序遍历序列构造二叉树【Medium】【Python】【二叉树】【递归】

### Problem ###

[LeetCode][]

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

**Note:**  
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

inorder = [9,3,15,20,7]
    postorder = [9,15,7,20,3]

Return the following binary tree:

3
       / \
      9  20
        /  \
       15   7

### 问题 ###

[力扣][Link 1]

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

**注意:**  
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
    后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

3
       / \
      9  20
        /  \
       15   7

### 思路 ###

**递归**

中序遍历：左根右
    后序遍历：左右根
    
    于是，每次取后序遍历末尾的值，表示根，再到中序遍历中确定索引。
    再根据索引，分割成左子树和右子树。如此递归。
    
    注意：
    保证递归的 inorder 和 postorder 个数一致。

**时间复杂度:** O(n)，n 为节点个数。  
**空间复杂度:** O(n)，n 为节点个数。

##### Python3代码 #####

# Definition for a binary tree node.
    # class TreeNode:
    # def __init__(self, x):
    # self.val = x
    # self.left = None
    # self.right = None
    
    class Solution:
        def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
            if not postorder:
                return None
            root = TreeNode(postorder[-1])
    
            # 根在中序遍历中的索引
            i = inorder.index(root.val)
            # left: inorder[0] ~ inorder[i-1], postorder[0] ~ postorder[i-1]
            root.left = self.buildTree(inorder[:i], postorder[:i])
            # right: inorder[i+1] ~ inorder[-1], postorder[i] ~ postorder[-2]
            root.right = self.buildTree(inorder[i+1:], postorder[i:-1])
    
            return root

### 代码地址 ###

[GitHub链接][GitHub]

[LeetCode]: https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/
[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/
[GitHub]: https://github.com/Wonz5130/LeetCode-Solutions/blob/master/solutions/0106-Construct-Binary-Tree-from-Inorder-and-Postorder-Traversal/0106.py