LeetCode | 0240. Search a 2D Matrix II搜索二维矩阵 II【Python】

布满荆棘的人生 2023-07-16 03:48 14阅读 0赞

> LeetCode 0240. Search a 2D Matrix II搜索二维矩阵 II【Medium】【Python】【数组】

### Problem ###

[LeetCode][]

Write an efficient algorithm that searches for a value in an *m* x *n* matrix. This matrix has the following properties:

*  Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
 *  Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

**Example:**

Consider the following matrix:

[
      [1,   4,  7, 11, 15],
      [2,   5,  8, 12, 19],
      [3,   6,  9, 16, 22],
      [10, 13, 14, 17, 24],
      [18, 21, 23, 26, 30]
    ]

Given target = `5`, return `true`.

Given target = `20`, return `false`.

### 问题 ###

[力扣][Link 1]

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

*  每行的元素从左到右升序排列。
 *  每列的元素从上到下升序排列。

**示例:**

现有矩阵 matrix 如下：

[
      [1,   4,  7, 11, 15],
      [2,   5,  8, 12, 19],
      [3,   6,  9, 16, 22],
      [10, 13, 14, 17, 24],
      [18, 21, 23, 26, 30]
    ]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

### 思路 ###

##### 解法一 #####

**暴力**

直接暴力遍历，遇到相同就返回 True，遍历完所有还没有遇到就返回 False。

**时间复杂度:** O(n\*m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。  
**空间复杂度:** O(1)

##### Python3代码 #####

from typing import List
    
    class Solution:
        def searchMatrix(self, matrix, target):
            """ :type matrix: List[List[int]] :type target: int :rtype: bool """
            # solution one: 暴力
            # 特判
            if matrix == []:
                return False
            
            n, m = len(matrix), len(matrix[0])
            for i in range(n):
                for j in range(m):
                    if matrix[i][j] == target:
                        return True
                    elif matrix[i][j] > target:
                        break
            return False

##### 解法二 #####

**左下角标志数法**

从左下角开始判断
    如果相等，就返回；
    如果大于 target，就表示该行最小值都要大于 target，所以往上移一行；
    如果小于 target，就表示该列最大值都要小于 target，所以往右移一列。

**时间复杂度:** O(n + m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。  
**空间复杂度:** O(1)

##### Python3代码 #####

from typing import List
    
    class Solution:
        def searchMatrix(self, matrix, target):
            """ :type matrix: List[List[int]] :type target: int :rtype: bool """
            # solution two: 左下角标志数法
            i, j = len(matrix) - 1, 0
            while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True
                elif matrix[i][j] > target:
                    i -= 1
                else:
                    j += 1
            return False

### 代码地址 ###

[GitHub链接][GitHub]

[LeetCode]: https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
[GitHub]: https://github.com/Wonz5130/LeetCode-Solutions/blob/master/solutions/0240-Search-a-2D-Matrix-II/0240.py