LeetCode | 面试题04. 二维数组中的查找【剑指Offer】【Python】

超、凢脫俗 2023-07-16 03:47 8阅读 0赞

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### 问题 ###

[力扣][Link 1]

在一个 n \* m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

**示例:**

现有矩阵 matrix 如下：

[
      [1,   4,  7, 11, 15],
      [2,   5,  8, 12, 19],
      [3,   6,  9, 16, 22],
      [10, 13, 14, 17, 24],
      [18, 21, 23, 26, 30]
    ]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

**限制：**

`0 <= n <= 1000`

`0 <= m <= 1000`

**注意：** 本题与主站 [240 题][240] 相同

### 思路 ###

##### 解法一 #####

**暴力**

直接暴力遍历，遇到相同就返回 True，遍历完所有还没有遇到就返回 False。

**时间复杂度:** O(n\*m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。  
**空间复杂度:** O(1)

##### Python3代码 #####

from typing import List
    
    class Solution:
        def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
            # solution one: 暴力
            # 特判
            if matrix == []:
                return False
            
            n, m = len(matrix), len(matrix[0])
            for i in range(n):
                for j in range(m):
                    if matrix[i][j] == target:
                        return True
                    elif matrix[i][j] > target:
                        break
            return False

##### 解法二 #####

**左下角标志数法**

从左下角开始判断
    如果相等，就返回；
    如果大于 target，就表示该行最小值都要大于 target，所以往上移一行；
    如果小于 target，就表示该列最大值都要小于 target，所以往右移一列。

**时间复杂度:** O(n + m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。  
**空间复杂度:** O(1)

##### Python3代码 #####

from typing import List
    
    class Solution:
        def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
            # solution two: 左下角标志数法
            i, j = len(matrix) - 1, 0
            while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True
                elif matrix[i][j] > target:
                    i -= 1
                else:
                    j += 1
            return False

### 代码地址 ###

[GitHub链接][GitHub]

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/
[240]: https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
[GitHub]: https://github.com/Wonz5130/LeetCode-Solutions/blob/master/solutions/Interview-04-er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/04.py