二进制遗传算法与MATLAB

古城微笑少年丶 2023-07-13 03:11 5阅读 0赞

## 二进制遗传算法与MATLAB ##

（一）简单示例：  
![在这里插入图片描述][20200309195626354.png]  
程序：`x=-1:0.001:2; y=x.*sin(10*pi*x)+2; plot(x,y)`  
![在这里插入图片描述][2020030919574365.png]  
（二）MATLAB的实现  
1）主函数

dim=22;%维度
    N=50;%50个
    Pc=0.75;
    pm=0.03;
    Po=round(rand(N,dim));%随机产生N行dim列
    for it=1:100
        %%解码
        for i=1:N;
            x(i)=Gjz(Po(i,:),dim);%%解码
            y(i)=Gmb(x(i))%%适应函数的计算
        end
        %%目标函数图像
        xx=-1:0.001:2;
        yy=xx.*sin(10*pi*xx)+2;
        figure(1)
        set(gca,'nextplot','replace');
        plot(xx,yy)
        hold on
        plot(x,y,'r*')
        %%选择操作
        p=y/sum(y);%%比例概率
        Lp(1)=p(1);
        for i=2:N
            Lp(i)=Lp(i-1)+p(i)%%%计算累计概率
        end
        for i=1:N
            ind=find((Lp-rand)>0);%%%找出轮盘指标
            Co(i)=ind(1);%%%%%%%%计数器
            nPo(i,:)=Po(ind(1),:);%%将对应指标的染色体取出来，并赋值给新的种群
        end
        %%%%%交叉选择
        for i=1:2:N
            [a,b]=Gjc(nPo(i,:),nPo(i+1,:),dim,Pc)
            Npo(i,:)=a;
            Npo(i+1,:)=b;
        end
        %%%%%%-Npo(行,列)
        %%%%%%变异操作
        for i=1:N
            NNPo(i,:)=Gby(Npo(i,:),dim,pm);
        end
        Po=NNPo;
    end

2）Gjz函数(二进制转换过程)

function [sum1]=Gjz(a,dim)
    sum1=0;
    for i=1:dim
        sum1=sum1+a(i)*2^(dim-i);
    end
    sum1=-1+sum1*(2-(-1))/(2^dim-1);
    end

3）Gmb函数(目标函数)

function y=Gmb(x)
    y=x*sin(10*pi*x)+2;
    end

4）Gjc函数(交叉选择)

function [a,b]=Gjc(a,b,dim,Pc)%%%交叉函数
    if rand<Pc
    m=round(rand*(dim-1))+1;
    temp=a(m:dim);
    a(m:dim)=b(m:dim);
    b(m:dim)=temp;
    end

5)Gby函数(变异)

function [a]=Gby(a,dim,pm)
    if rand<pm
        m=round(rand*(dim-1))+1;
        a(m)=abs(a(m)-1);
    end

6）结果图例

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzMjAyMDg3_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
这里参数因子没选取好，第一次得到的结果不是很理想

[20200309195626354.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200309195626354.png
[2020030919574365.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2020030919574365.png
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