【数据库系统概论】考研第二部分重点分析【2.2】

川长思鸟来 2023-07-12 08:52 30阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  (二) 【关系数据库】
 *   *  2.【关系代数】
     *   *  2.1【关系代数运算的分类】
         *  2.2【关系代数的基本运算】
         *   *  2.2.1【并】
             *  2.2.2【交】
             *  2.2.3【差】
             *  2.2.4【笛卡儿积】（就是选出所有可能的结果）
             *  2.2.5【选择】（就是根据条件选择元组）
             *  2.2.6【投影】（就是选择这几列不重复的显示得到的元组）
             *  2.2.7【连接】（就是根据条件连接两个表）
             *   *  2.2.7.1【自然连接】
                 *  2.2.7.2【等值连接】
             *  2.2.8【除】（就是查找符合除数表的所有元组）
         *  2.3【用关系代数表示查询要求】
     *  【重点例题】：
     *   *  【选择】

# (二) 【关系数据库】 #

## 2.【关系代数】 ##

### 2.1【关系代数运算的分类】 ###

*  传统的集合运算：并、交、差、广义笛卡儿积
 *  专门的的关系运算：选择、投影、连接（等值连接、自然连接）、除
 *  五种基本运算：并、差、笛卡儿积、选择、投影
 *  五种基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式

### 2.2【关系代数的基本运算】 ###

#### 2.2.1【并】 ####

=R-（R-S）

*  例如：
 *  R

*  S

*  R∪S

#### 2.2.2【交】 ####

*  例如：
 *  R

*  S

*  R∩S

#### 2.2.3【差】 ####

*  例如：
 *  R

*  S

*  R-S

#### 2.2.4【笛卡儿积】（就是选出所有可能的结果） ####

*  例如：
 *  R

*  S

*  RxS

#### 2.2.5【选择】（就是根据条件选择元组） ####

*  例如：
 *  Student

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>学号（Sno）</th> 
   <th>姓名（Sname）</th> 
   <th>性别（Ssex）</th> 
   <th>年龄（Sage）</th> 
   <th>所在系（Sdept）</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>01</td> 
   <td>张三</td> 
   <td>男</td> 
   <td>20</td> 
   <td>CS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>02</td> 
   <td>李四</td> 
   <td>女</td> 
   <td>19</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>03</td> 
   <td>王五</td> 
   <td>女</td> 
   <td>18</td> 
   <td>MA</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>04</td> 
   <td>赵六</td> 
   <td>男</td> 
   <td>19</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

*  **查询信息系（IS系）全体学生**
 *  σSdept=‘IS’(Student)
 *  或σ5=‘IS’(Student)
 *

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>学号（Sno）</th> 
   <th>姓名（Sname）</th> 
   <th>性别（Ssex）</th> 
   <th>年龄（Sage）</th> 
   <th>所在系（Sdept）</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>02</td> 
   <td>李四</td> 
   <td>女</td> 
   <td>19</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>04</td> 
   <td>赵六</td> 
   <td>男</td> 
   <td>19</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

*  **查询年龄小于20岁的学生**
 *  σSage<‘20’(Student)
 *  或- σ4<‘20’(Student)
 *

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>学号（Sno）</th> 
   <th>姓名（Sname）</th> 
   <th>性别（Ssex）</th> 
   <th>年龄（Sage）</th> 
   <th>所在系（Sdept）</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>02</td> 
   <td>李四</td> 
   <td>女</td> 
   <td>19</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>03</td> 
   <td>王五</td> 
   <td>女</td> 
   <td>18</td> 
   <td>MA</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>04</td> 
   <td>赵六</td> 
   <td>男</td> 
   <td>19</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

#### 2.2.6【投影】（就是选择这几列不重复的显示得到的元组） ####

*  **查询学生的姓名和所在系**
 *  πSname Sdept（Student）
 *  或π2 5（Student）
 *

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>姓名（Sname）</th> 
   <th>所在系（Sdept）</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>张三</td> 
   <td>CS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>李四</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>王五</td> 
   <td>MA</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>赵六</td> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

*  **查询有哪些系**
 *  π Sdept（Student）
 *  或π5（Student）
 *

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>所在系（Sdept）</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>CS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>IS</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>MA</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

#### 2.2.7【连接】（就是根据条件连接两个表） ####

=σR.AθS.B（RxS）

##### 2.2.7.1【自然连接】 #####

*  例如：
 *  R

*  S

*  **自然连接**
 *  R⋈S
 *

##### 2.2.7.2【等值连接】 #####

*  例如：
 *  R

*  S

*  **等值连接**
 *  R⋈R.B=S.BS
 *

#### 2.2.8【除】（就是查找符合除数表的所有元组） ####

=πX（R）-πX（πX（R）XπY（S）-R）

*  例如：
 *  R

*  S

*  R的象集

**a1**

**a2**

**a3**

**a4**

*  R÷S

### 2.3【用关系代数表示查询要求】 ###

**例子1：**  
查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码？

*  SC

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>学号（Sno）</th> 
   <th>姓名（Sname）</th> 
   <th>性别（Ssex）</th> 
   <th>年龄（Sage）</th> 
   <th>课程号（Cno）</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>01</td> 
   <td>张三</td> 
   <td>男</td> 
   <td>20</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>01</td> 
   <td>张三</td> 
   <td>男</td> 
   <td>20</td> 
   <td>2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>01</td> 
   <td>张三</td> 
   <td>男</td> 
   <td>20</td> 
   <td>3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>02</td> 
   <td>李四</td> 
   <td>女</td> 
   <td>19</td> 
   <td>2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>02</td> 
   <td>李四</td> 
   <td>女</td> 
   <td>19</td> 
   <td>3</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

1.  首先建立一个临时关系K

1.  然后求πSno.Cno（SC）

1.  求象集

**01**

**02**

1.  求πSno.Cno（SC）÷K = \{01\}

**例子2：**  
查询至少选修2号课程的学生号码？  
πSno（σCno=‘2’（SC））=\{（01），（02）\}  
**例子3：**  
查询至少选修一门其直接先行课程为5号课程的的学生姓名？  
πSname（σCno=‘5’（Course⋈SC⋈Student））  
或πSname（πSno（σCno=‘5’（Course）⋈SC）⋈πSno，SnameStudent））  
**例子4：**  
查询选修全部课程的学生学号及姓名？  
πSno，Cno（SC）÷πCno（Course）⋈πSno，Sname（Student）

## 【重点例题】： ##

### 【选择】 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI1NjAxMzQ1_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
（B）

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI1NjAxMzQ1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
（A）

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI1NjAxMzQ1_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200307225623479.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI1NjAxMzQ1,size_16,color_FFFFFF,t_70
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