PTA 7-15 计算圆周率 (15分)

た入场券 2023-07-12 03:53 20阅读 0赞

根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。

π/2 = 1 + 1/3 + 2!/3*5 + 3!/3*5*7 + ... + n!/3*5*7*...*(2n+1)+....

# 输入格式： #

输入在一行中给出小于1的阈值。

# 输出格式： #

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

# 输入样例： #

0.01

# 输出样例： #

3.132157

### 正确的代码样例： ###

#include<stdio.h>
    int main()
    { 
    	double threshold;//阈值
    	scanf("%lf",&threshold);
    	
    	double sum=1,sum1=1,sum2=1;
    	int i=1,j=1;
    	
    	while(sum1/sum2>=threshold)
    	{ 
    		if(sum2==1) sum1=1;//第一项为1，跳过分子增加的过程；
    		else
    		{ 
    			sum1=sum1*(i+1);
    			i++;
    		}
    		sum2=sum2*(j+2);
    		j+=2;
    		sum+=sum1/sum2;
    	}
    	printf("%.6lf",sum*2);
    	return 0;
    }

刚开始做的时候一直错，检查了好几遍算法，就是跟结果差一点，后来发现是得到最终值的方法有问题，测试点也提示：“直接计算n!会超长整型”。

### 错误的代码样例： ###

#include<stdio.h>
    int main(){ 
    	float min;
        double num=1,sum=1;
    	int i;
    	scanf("%f",&min);
    	if(min>=1)
    	{ 
    		printf("2.000000");
    	}
    	else
    	{ 
    		for(i=1;;i++)
    		{ 	
    			num*=(1.0*i)/(2*i+1);
    			if(num<min)
    			{ 
    				break;
    			}
    			sum+=num;
    		}
    		printf("%.6f",sum*2);
    	}
    	return 0;
    }

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