数字电子技术基础

绝地灬酷狼 2023-07-10 11:22 20阅读 0赞

# 数字电子技术基础 #

## 逻辑运算 ##

术语“逻辑”常用在实现逻辑功能的数字电路里，有几种数字逻辑电路是用于构建像计算机那样复杂数字系统所需模块的基本单元。  
实现特定逻辑运算（与、或）的电路成为逻辑门。  
![在这里插入图片描述][20200302102655332.png]

### 非运算(NOT) ###

非运算时把一种逻辑电平转变为相反的逻辑电平的运算。

![20200302102714621.png][]

### 与运算(AND) ###

当且仅当所有的输入是高电平时，与运算输出才为高电平。

![在这里插入图片描述][20200302102752329.png]

### 或运算(OR) ###

当一个或多个输入为高电平时，或运算的输出为高电平。  
![在这里插入图片描述][20200302102810287.png]

## 布尔代数 ##

变量是一个用来代表行为、条件或者数据的符号（通常是斜体大写字母或者词），任意一个变量只能取两个值0或1。  
反变量是变量的取反，通常 用在变量上加上“一杠”来表示变量的反变量。有时候 也在变量上加一撇来表示反变量。

### 布尔加法 ###

布尔加法与或运算等价，两个变量的或运算在数学上可以用变量之间的或运算符“+”号来表示，例如，A + B, “+”号读作“或”。 布尔代数的加法运算中所包含的变量取值可以为1，也可以为0。

![在这里插入图片描述][20200302102829713.png]

### 布尔乘法 ###

布尔乘法和与运算等价，两个变量间的与运算在数学上可以在里昂个变量间加一个与运算符“·”来表示，如A·B，或者省略点运算符直接写出相邻字母，如AB。

![在这里插入图片描述][20200302102844461.png]

### 布尔代数的定律 ###

布尔代数有一些基本定律：加法和乘法的交换律、结合律、分配律。

## 反相器（非门电路） ##

反相器 （非门电路）执行的运算称为反向运算或者取反运算，它把一种逻辑电平转换为与之相反的电平。就位操作来说，，它将1变为0，将0变为1.

![在这里插入图片描述][20200302102900982.png]  
![在这里插入图片描述][20200302102920557.png]

## 与门 ##

与门可以组合起来形成任意的逻辑函数的一种基本逻辑门。与门可以有两个或多个输入，所 实现的运算成为逻辑乘。

![在这里插入图片描述][20200302102944603.png]

![在这里插入图片描述][20200302102957532.png]

## 或门 ##

或门可以组合起来形成任意的逻辑函数的一种基本逻辑门。或门可以有两个或多个输入，所 实现的运算成为逻辑加法。

![在这里插入图片描述][2020030210302054.png]  
![在这里插入图片描述][20200302103030237.png]

## 与非门（NOT-AND 缩写 NAND） ##

与非门作为一个通用门是应用最普遍的逻辑器件，也就是说，它可以组合起来以实现与、或以及反相运算。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTIzODYzMTE_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
只有当所有输入都是高电平的时候，与非门才产生低电平输出；当输入中有一个是低电平，则输出一定是高电平。

二输入与非门的输出布尔表达式：

![在这里插入图片描述][20200302103053175.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTIzODYzMTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## 或非门运算 ##

对于或非门而言，当任意一个输出为高电平时，输出就为低电平；只有当所有的输入都为低电平时，输出才会高电平。

![在这里插入图片描述][20200302103116554.png]  
![在这里插入图片描述][20200302103124775.png]

二输入或非门的输出布尔表达式可以写成：

![在这里插入图片描述][20200302103135724.png]

## 异或门（XOR） ##

异或门和同或门由与门、或门及反相器组合而成。由于其应用广泛，因此，它们常被看作基本门，具有自己的唯一的逻辑符号。

异或门有两个输入，执行模2的运算，只有当2个输入为相反电平是，输出才为高电平。

![在这里插入图片描述][20200302103147120.png]  
![在这里插入图片描述][20200302103155654.png]

## 同或门（XNOR） ##

当输入的两个电平为相反电平时，同或门输出低电平。当输入同为低电平或者同为高电平时，输出为高电平。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTIzODYzMTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTIzODYzMTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
同或门和异或门的 逻辑表达式：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTIzODYzMTE_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

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参考文献：《数字电子技术基础系统方法》\[美\] Thomas L. Floyd 著，娄淑琴，盛新志，申艳 译

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