归并排序详解（效率极高）

╰+攻爆jí腚メ 2023-07-08 05:49 52阅读 0赞

### 归并排序介绍 ###

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

### 归并排序思想 ###

*  归并排序思想示意图：  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Z5ajEzOTI1NDc1OTU3_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
    说明:  
    可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用 迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程
 *  **归并排序合并个相邻有序子列原理**  
    再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将\[4,5,7,8\]和\[1,2,3,6\]两个已经有序的子序列，合并为最终序列\[1,2,3,4,5,6,7,8\]，来看下实现步骤：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Z5ajEzOTI1NDc1OTU3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Z5ajEzOTI1NDc1OTU3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

### 归并排序代码实现 ###

/** * 归并排序 */
    public class MergerSort { 
        public static void main(String[] args) { 
            int[] array = new int[80000];
            int[] temp = new int[array.length];
            for (int i = 0; i < array.length; i++) { 
                // 随机生成一个0到8000000的随机数
                Random random = new Random();
                int nextInt = random.nextInt(8000000);
                array[i] = nextInt;
            }
            // 排序前时间,h毫秒
            long beforeSortTimeMillis = System.currentTimeMillis();
            disassembleAndMerger(array, 0, array.length - 1, temp);
            // 排序后时间
            long afterSortTimeMillis = System.currentTimeMillis();
            System.out.println("排序总共花费时间为：" + (afterSortTimeMillis - beforeSortTimeMillis) + "毫秒");
        }
    
        /** * 分解加合并的方法 * @param arr 需要分解和合并的数组 * @param left 左索引 * @param right 右索引 * @param temp 临时数组 */
        public static void disassembleAndMerger(int[] arr, int left, int right, int[] temp) { 
            if (left < right) { 
                int mid = (left + right)/2;
                // 向左分解
                disassembleAndMerger(arr, left, mid, temp);
                // 向右分解
                disassembleAndMerger(arr, mid + 1, right, temp);
                // 开始合并
                merger(arr, left, mid, right, temp);
            }
        }
    
        /** * 合并排序的方法 * @param arr 需要排序的数组 * @param left 最左边索引 * @param mid 中间索引 * @param right 最右边索引 * @param temp 临时数组 */
        public static void merger(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) { 
            // 左边数组初始索引
            int i = left;
            // 右边数组初始索引
            int j = mid + 1;
            // 临时数组初始索引
            int t = 0;
    
            // 比较左右2边数组每个数大小
            while (i <= mid && j <= right) { 
                // 如果左边数小于右边数，就把左边数放到临时数组里面
                if (arr[i] < arr[j]) { 
                    temp[t] = arr[i];
                    i++;
                    t++;
                } else { 
                    //左边数大于或者等于右边数，就把右边数放到数组里面
                    temp[t] = arr[j];
                    j++;
                    t++;
                }
            }
    
            // 判断2边数组是否有剩余数
            while (i <= mid) { 
                temp[t] = arr[i];
                t++;
                i++;
            }
            while (j <= right) { 
                temp[t] = arr[j];
                t++;
                j++;
            }
    
    
            // 把临时数组的数复制到数组里面
            int tempLeft = left;
            t = 0;
            while (tempLeft <= right) { 
                arr[tempLeft] = temp[t];
                tempLeft++;
                t++;
            }
        }
    }

我们看看运行结果，

排序总共花费时间为：10毫秒

8万个数据排序归并排序归并排序只用了10毫秒，我们再把数量级提升一个，排序80万个 数据，结果也只用了90毫秒，

**归并排序时间复杂度和其他排序对比**：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Z5ajEzOTI1NDc1OTU3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

通过上图我们可以得知，归并排序的时间复杂度是O(nlogn)是稳定的，效率很高。

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Z5ajEzOTI1NDc1OTU3_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200225103506128.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2Z5ajEzOTI1NDc1OTU3,size_16,color_FFFFFF,t_70
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