java面经查缺补漏之第五天（一天或多或少，学一点也是学，今天咱们主要学算法比较器和二叉堆，奢侈！！！）

朱雀 2023-07-08 02:46 93阅读 0赞

今天已经第五天了，一天或多或少，学一点也是学，今天咱们主要学算法比较器和二叉堆，奢侈！！！

1.比较器comparator的使用，利用comparator实现二维数组的自定义排序？

其中people是一个二维数组，第二个参数可以传入一个比较器，覆盖它的compare方法，注意返回的int类型，传入的参数是需要比较的东西，这里我们比较，按照第一列降序排列，如果第一列相同，则按照第二列升序排列。

Arrays.sort(people,new Comparator<int[]>()
    
            {
    
                public int compare(int[] o1,int[] o2)
    
                {
    
                    return o1[0]==o2[0]?o1[1]-o2[1]:o2[0]-o1[0];
    
                }
    
            });

2.什么是二叉堆，如何建堆？上浮和下沉操作？

参考：微信公众号程序员小灰的文章，真的很有趣啊。

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**————— 第二天 —————**

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**什么是二叉堆？**

二叉堆本质上是一种完全二叉树，它分为两个类型：

**1.最大堆**

**2.最小堆**

什么是最大堆呢？最大堆任何一个父节点的值，都**大于等于**它左右孩子节点的值。

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什么是最小堆呢？最小堆任何一个父节点的值，都**小于等于**它左右孩子节点的值。

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二叉堆的根节点叫做**堆顶**。

最大堆和最小堆的特点，决定了在最大堆的堆顶是整个堆中的**最大元素**；最小堆的堆顶是整个堆中的**最小元素**。

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**堆的自我调整**

对于二叉堆，如下有几种操作：

**插入节点**

**删除节点**

**构建二叉堆**

这几种操作都是基于堆的自我调整。

下面让我们以最小堆为例，看一看二叉堆是如何进行自我调整的。

**1.插入节点**

二叉堆的节点插入，插入位置是完全二叉树的最后一个位置。比如我们插入一个新节点，值是 0。

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这时候，我们让节点0的它的父节点5做比较，如果0小于5，则让新节点“上浮”，和父节点交换位置。

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继续用节点0和父节点3做比较，如果0小于3，则让新节点继续“上浮”。

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继续比较，最终让新节点0上浮到了堆顶位置。

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**2.删除节点**

二叉堆的节点删除过程和插入过程正好相反，所删除的是处于堆顶的节点。比如我们删除最小堆的堆顶节点1。

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这时候，为了维持完全二叉树的结构，我们把堆的最后一个节点10补到原本堆顶的位置。

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接下来我们让移动到堆顶的节点10和它的左右孩子进行比较，如果左右孩子中最小的一个（显然是节点2）比节点10小，那么让节点10“下沉”。

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继续让节点10和它的左右孩子做比较，左右孩子中最小的是节点7，由于10大于7，让节点10继续“下沉”。

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这样一来，二叉堆重新得到了调整。

**3.构建二叉堆**

构建二叉堆，也就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆，本质上就是让**所有非叶子节点依次下沉**。

我们举一个无序完全二叉树的例子：

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首先，我们从最后一个**非叶子**节点开始，也就是从节点10开始。如果节点10大于它左右孩子中最小的一个，则节点10下沉。

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接下来轮到节点3，如果节点3大于它左右孩子中最小的一个，则节点3下沉。

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接下来轮到节点1，如果节点1大于它左右孩子中最小的一个，则节点1下沉。事实上节点1小于它的左右孩子，所以不用改变。

接下来轮到节点7，如果节点7大于它左右孩子中最小的一个，则节点7下沉。

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节点7继续比较，继续下沉。

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这样一来，一颗无序的完全二叉树就构建成了一个最小堆。

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**堆的代码实现**

在撸代码之前，我们还需要明确一点：

二叉堆虽然是一颗完全二叉树，但它的存储方式并不是链式存储，而是顺序存储。换句话说，二叉堆的所有节点都存储在数组当中。

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数组中，在没有左右指针的情况下，如何定位到一个父节点的左孩子和右孩子呢？

像图中那样，我们可以依靠数组下标来计算。

假设父节点的下标是parent，那么它的左孩子下标就是 **2\*parent+1**；它的右孩子下标就是 **2\*parent+2** 。

比如上面例子中，节点6包含9和10两个孩子，节点6在数组中的下标是3，节点9在数组中的下标是7，节点10在数组中的下标是8。

7 = 3\*2+1

8 = 3\*2+2

刚好符合规律。

测试代码：

import java.util.Arrays;
    
    public class heap {
        public static void main(String[] strings)
        {
            int[] array1={1,5,3,4,2,8,6,7,10,0,11,12,-1};
            up(array1);
            System.out.println(Arrays.toString(array1));
            int[] array2={1,5,3,4,2,8,6,7,10,0,11,12,-1};
            buildHeap(array2);
            System.out.println(Arrays.toString(array2));
        }
        public static void swap(int[] array,int i,int j)
        {
            int temp=array[i];
            array[i]=array[j];
            array[j]=temp;
        }
        public static void buildHeap(int[] array)
        {
            for(int i=(array.length-2)/2;i>=0;i--)
            {
                down(array,i,array.length);
            }
        }
        public static void up(int[] array)
        {
            int childIndex=array.length-1;
            while(childIndex>0&&array[childIndex]<array[(childIndex-1)/2])
            {
                swap(array,childIndex,(childIndex-1)/2);
                childIndex=(childIndex-1)/2;
            }
        }
        public static void down(int[] array,int index,int length)
        {
            int childIndex=index*2+1;
            while(childIndex<length)
            {
                if(childIndex+1<length&&array[childIndex+1]<array[childIndex])
                {
                    childIndex++;
                }
                if(array[index]<array[childIndex])
                {
                    break;
                }
                swap(array,index,childIndex);
                index=childIndex;
                childIndex=index*2+1;
            }
        }
    }

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