#语音信号处理基础（十一）——梅尔倒谱系数的提取

淡淡的烟草味﹌ 2023-07-07 03:54 127阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  1.Mel频率倒谱系数（Mel-Frequency Cepstral Coefficients）
     *  2.梅尔参数的提取

## 1.Mel频率倒谱系数（Mel-Frequency Cepstral Coefficients） ##

我们将频谱通过一组Mel滤波器得到Mel频谱。
       公式表述就是：log X[k] = log (Mel-Spectrum)。这时候我们在log X[k]上进行倒谱分析：

1）取对数：log X\[k\] = log H\[k\] + log E\[k\]。

2）进行逆变换：x\[k\] = h\[k\] + e\[k\]。

在Mel频谱上面获得的倒谱系数h[k]就称为Mel频率倒谱系数，简称MFCC。

![img][]

## 2.梅尔参数的提取 ##

现在咱们来总结下提取MFCC特征的过程：

1）先对语音进行预加重、分帧和加窗；

2）对每一个短时分析窗，通过FFT得到对应的频谱；

3）将上面的频谱通过Mel滤波器组得到Mel频谱；

4）在Mel频谱上面进行倒谱分析（取对数，做逆变换，实际逆变换一般是通过DCT离散余弦变换来实现，取DCT后的第2个到第13个系数作为MFCC系数），获得Mel频率倒谱系数MFCC，这个MFCC就是这帧语音的特征；

![img][img 1]  
这时候，语音就可以通过一系列的倒谱向量来描述了，每个向量就是每帧的MFCC特征向量。

![img][img 2]  
这样就可以通过这些倒谱向量对语音分类器进行训练和识别了。

参考：[https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/9156785][https_blog.csdn.net_zouxy09_article_details_9156785]

1）预加重

预加重的目的是提升高频部分，使信号的频谱变得平坦，保持在低频到高频的整个频带中，能用同样的信噪比求频谱。同时，也是为了消除发生过程中声带和嘴唇的效应，来补偿语音信号受到发音系统所抑制的高频部分，也为了突出高频的共振峰。

实现代码

%MFCC参数提取
    clear all; clc; close all;
    [x,Fs]=audioread('bluesky3.wav');
    
    %对输入的语音序列x进行MFCC参数的提取，返回MFCC参数和一阶
    %差分MFCC参数，Mel滤波器的阶数为24
    %fft变换的长度为256，采样频率为8000Hz，对x 256点分为一帧
    
    %Mel滤波
    fs = 8000;    %采样频率
    fl = 0;       %fl是设计滤波器的最低频率
    fh = fs / 2;  %fh是设计滤波器的最高频率
    bl = 1125 * log(1 + fl/700);    %最低频率对应的Mel频率
    bh = 1125 * log(1 + fh/700);    %最高频率对应的Mel频率
    p = 24;       %在fl和fh之间设计Mel滤波器的个数
    N = 256;      %FFT点数,N越大,频率分辨率越高,误差越小
    MelF = linspace(0, bh-bl, p+2);    %在0至bh-bl的Mel频率范围内产生p+2个Mel频率值
    F = 700 * (exp(MelF/1125) - 1);    %将上一步产生的p+2个Mel频率值转化为p+2个实际频率值
    df = fs / N;      %计算频率分辨率
    n = N/2 + 1;      %计算fs/2内对应的FFT点数
    f = (0:n-1) * df; %计算频率序列,共有n个频率点
    bank = zeros(24, n);    %生成24行n列的全零矩阵
    for m1 = 2:p+1     %循环起始数为2，因为下方语句中用到m-1的值,其中m-1必须为正整数,所以m为大于等于2的正整数
        
        %F为实际频率,分别找到三角滤波器左中右对应的频率
        F_left = F(m1-1);
        F_mid = F(m1); 
        F_right = F(m1+1);
        
        %使用ceil（）函数向上取整，计算实际频率对应的FFT点数
        n_left = ceil(F_left / df);   %频率F_left对应的FFT点数
        n_mid = ceil(F_mid / df);     %频率F_mid对应的FFT点数
        n_right = ceil(F_right / df); %频率F_right对应的FFT点数
        
        %用三角窗的频率响应函数作图
        for k = 1:n    %根据FFT点数画三角窗
            if k>=n_left & k<=n_mid
                bank(m1-1,k) = (k-n_left)/(n_mid-n_left);    %画第m-1个滤波器的左半部分
            elseif k>n_mid & k<=n_right
                bank(m1-1,k) = (n_right-k)/(n_right-n_mid);  %画第m-1个滤波器的右半部分
            end
        end
    end
    % 归一化mel滤波器组系数
    bank=full(bank);
    bank=bank/max(bank(:));
    
    % DCT系数,12*24
    for k=1:12
      n=0:23;
      dctcoef(k,:)=cos((2*n+1)*k*pi/(2*24));
    end
    
    % 归一化倒谱提升窗口
    %乘以倒谱提升窗口，目的是对MFCC系数中某些谱线增强
    w = 1 + 6 * sin(pi * [1:12] ./ 12);
    w = w/max(w);
    
    % 预加重滤波器
    xx=double(x);
    xx=filter([1 -0.9375],1,xx);
    
    % 语音信号分帧
    xx=enframe(xx,256,80);
    
    % 计算每帧的MFCC参数
    for i=1:size(xx,1)
      y = xx(i,:);
      s = y' .* hamming(256);
      t = abs(fft(s));         %快速傅里叶变换
      t = t.^2;                %计算谱线能量
      c1=dctcoef * log(bank * t(1:129));
      c2 = c1.*w';%乘以倒谱提升窗口，目的是对MFCC系数中某些谱线增强
      m(i,:)=c2';
    end
    
    %差分系数
    %差量倒频谱参数（Delta cepstrum）：虽然已经求出 13 个特征参数，
    %然而在实际应用于语音识别时，我们通常会再加上差量倒频谱参数，
    %以显示倒频谱参数对时间的变化。它的意义为倒频谱参数相对于时间的斜率，
    %也就是代表倒频谱参数在时间上的动态变化，
    %公式如下： △Cm(t) = [St=-MMCm(t+t)t] /[St=-MMt2] 这里 M 的值一般是取 2 或 3。
    %因此，如果加上差量运算，就会产生 26 维的特征向量；如果再加上差差量运算，就会产生 39 维的特征向量。
    %一般我们在 PC 上进行的语音识别，就是使用 39 维的特征向量。
    dtm = zeros(size(m));
    for i=3:size(m,1)-2
      dtm(i,:) = -2*m(i-2,:) - m(i-1,:) + m(i+1,:) + 2*m(i+2,:);
    end
    dtm = dtm / 3;
    
    %合并mfcc参数和一阶差分mfcc参数
    ccc = [m dtm];
    %去除首尾两帧，因为这两帧的一阶差分参数为0
    ccc = ccc(3:size(m,1)-2,:);
    
    ccc_1=ccc(:,1);
    ccc_2=ccc(:,13);
    figure(1)
    plot(x);                                      %画出原始语音的信号波形
    title('原始波形');
    figure(2)
    plot(ccc_1);ylabel('幅值');     %画出第1列数据经过差分后的MFCC
    hold on;
    plot(ccc_2,'m');title('经过差分后的MFCC');ylabel('幅值'); %画出第13列数据经过差分后的MFCC
    legend('第1列数据','第2列数据');                %显示图例
    figure(3)
    plot(m(:,1));								  %画出不经过差分之前得到的第一列数据MFCC
    title('不经过差分之前得到的第一列数据MFCC');

运行结果  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwNjQ0Mjkx_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwNjQ0Mjkx_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwNjQ0Mjkx_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

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[img 1]: https://img-blog.csdn.net/20130623210522390?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvem91eHkwOQ==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center
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