pytorch-语言模型

小咪咪 2023-07-05 10:20 7阅读 0赞

# 语言模型 #

一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列，给定一个长度为 T T T的词的序列 w 1 , w 2 , … , w T w\_1, w\_2, \\ldots, w\_T w1,w2,…,wT，语言模型的目标就是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：

P ( w 1 , w 2 , … , w T ) . P(w\_1, w\_2, \\ldots, w\_T). P(w1,w2,…,wT).

本节我们介绍基于统计的语言模型，主要是 n n n元语法（ n n n\-gram）。在后续内容中，我们将会介绍基于神经网络的语言模型。

## 语言模型 ##

假设序列 w 1 , w 2 , … , w T w\_1, w\_2, \\ldots, w\_T w1,w2,…,wT中的每个词是依次生成的，我们有

KaTeX parse error: No such environment: align\* at position 8: \\begin\{̲a̲l̲i̲g̲n̲\*̲\}̲ P(w\_1, w\_2, \\l…

例如，一段含有4个词的文本序列的概率

P ( w 1 , w 2 , w 3 , w 4 ) = P ( w 1 ) P ( w 2 ∣ w 1 ) P ( w 3 ∣ w 1 , w 2 ) P ( w 4 ∣ w 1 , w 2 , w 3 ) . P(w\_1, w\_2, w\_3, w\_4) = P(w\_1) P(w\_2 \\mid w\_1) P(w\_3 \\mid w\_1, w\_2) P(w\_4 \\mid w\_1, w\_2, w\_3). P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3).

语言模型的参数就是词的概率以及给定前几个词情况下的条件概率。设训练数据集为一个大型文本语料库，如维基百科的所有条目，词的概率可以通过该词在训练数据集中的相对词频来计算，例如， w 1 w\_1 w1的概率可以计算为：

P ^ ( w 1 ) = n ( w 1 ) n \\hat P(w\_1) = \\frac\{n(w\_1)\}\{n\} P^(w1)=nn(w1)

其中 n ( w 1 ) n(w\_1) n(w1)为语料库中以 w 1 w\_1 w1作为第一个词的文本的数量， n n n为语料库中文本的总数量。

类似的，给定 w 1 w\_1 w1情况下， w 2 w\_2 w2的条件概率可以计算为：

P ^ ( w 2 ∣ w 1 ) = n ( w 1 , w 2 ) n ( w 1 ) \\hat P(w\_2 \\mid w\_1) = \\frac\{n(w\_1, w\_2)\}\{n(w\_1)\} P^(w2∣w1)=n(w1)n(w1,w2)

其中 n ( w 1 , w 2 ) n(w\_1, w\_2) n(w1,w2)为语料库中以 w 1 w\_1 w1作为第一个词， w 2 w\_2 w2作为第二个词的文本的数量。

## n元语法 ##

序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。 n n n元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面 n n n个词相关，即 n n n阶马尔可夫链（Markov chain of order  n n n），如果 n = 1 n=1 n=1，那么有 P ( w 3 ∣ w 1 , w 2 ) = P ( w 3 ∣ w 2 ) P(w\_3 \\mid w\_1, w\_2) = P(w\_3 \\mid w\_2) P(w3∣w1,w2)=P(w3∣w2)。基于 n − 1 n-1 n−1阶马尔可夫链，我们可以将语言模型改写为

P ( w 1 , w 2 , … , w T ) = ∏ t = 1 T P ( w t ∣ w t − ( n − 1 ) , … , w t − 1 ) . P(w\_1, w\_2, \\ldots, w\_T) = \\prod\_\{t=1\}^T P(w\_t \\mid w\_\{t-(n-1)\}, \\ldots, w\_\{t-1\}) . P(w1,w2,…,wT)=t=1∏TP(wt∣wt−(n−1),…,wt−1).

以上也叫 n n n元语法（ n n n\-grams），它是基于 n − 1 n - 1 n−1阶马尔可夫链的概率语言模型。例如，当 n = 2 n=2 n=2时，含有4个词的文本序列的概率就可以改写为：

KaTeX parse error: No such environment: align\* at position 8: \\begin\{̲a̲l̲i̲g̲n̲\*̲\}̲ P(w\_1, w\_2, w\_…

当 n n n分别为1、2和3时，我们将其分别称作一元语法（unigram）、二元语法（bigram）和三元语法（trigram）。例如，长度为4的序列 w 1 , w 2 , w 3 , w 4 w\_1, w\_2, w\_3, w\_4 w1,w2,w3,w4在一元语法、二元语法和三元语法中的概率分别为

P ( w 1 , w 2 , w 3 , w 4 ) = P ( w 1 ) P ( w 2 ) P ( w 3 ) P ( w 4 ) , P ( w 1 , w 2 , w 3 , w 4 ) = P ( w 1 ) P ( w 2 ∣ w 1 ) P ( w 3 ∣ w 2 ) P ( w 4 ∣ w 3 ) , P ( w 1 , w 2 , w 3 , w 4 ) = P ( w 1 ) P ( w 2 ∣ w 1 ) P ( w 3 ∣ w 1 , w 2 ) P ( w 4 ∣ w 2 , w 3 ) . \\begin\{aligned\} P(w\_1, w\_2, w\_3, w\_4) &= P(w\_1) P(w\_2) P(w\_3) P(w\_4) ,\\\\ P(w\_1, w\_2, w\_3, w\_4) &= P(w\_1) P(w\_2 \\mid w\_1) P(w\_3 \\mid w\_2) P(w\_4 \\mid w\_3) ,\\\\ P(w\_1, w\_2, w\_3, w\_4) &= P(w\_1) P(w\_2 \\mid w\_1) P(w\_3 \\mid w\_1, w\_2) P(w\_4 \\mid w\_2, w\_3) . \\end\{aligned\} P(w1,w2,w3,w4)P(w1,w2,w3,w4)P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2)P(w3)P(w4),=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3),=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w2,w3).

当 n n n较小时， n n n元语法往往并不准确。例如，在一元语法中，由三个词组成的句子“你走先”和“你先走”的概率是一样的。然而，当 n n n较大时， n n n元语法需要计算并存储大量的词频和多词相邻频率。

思考： n n n元语法可能有哪些缺陷？

1.  参数空间过大
2.  数据稀疏,词同时出现的情况可能没有

# 语言模型数据集 #

## 读取数据集 ##

with open('/home/kesci/input/jaychou_lyrics4703/jaychou_lyrics.txt') as f:
        corpus_chars = f.read()
    print(len(corpus_chars))
    # print(corpus_chars)
    print(corpus_chars[: 40])
    corpus_chars = corpus_chars.replace('\n', ' ').replace('\r', ' ')# 去除换行符等符号
    # print(corpus_chars[: 40])
    corpus_chars = corpus_chars[: 10000]# 只需要前10000,但是有空格字符

63282
    想要有直升机
    想要和你飞到宇宙去
    想要和你融化在一起
    融化在宇宙里
    我每天每天每

## 建立字符索引 ##

idx_to_char = list(set(corpus_chars)) # 去重，得到索引到字符的映射 一个集合
    char_to_idx = { char: i for i, char in enumerate(idx_to_char)} # 字符到索引的映射
    vocab_size = len(char_to_idx)
    print(vocab_size)
    
    corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars]  # 将每个字符转化为索引，得到一个索引的序列
    sample = corpus_indices[: 20]
    print('chars:', ''.join([idx_to_char[idx] for idx in sample]))
    print('indices:', sample)

1027
    chars: 想要有直升机 想要和你飞到宇宙去 想要和
    indices: [438, 907, 369, 766, 761, 6, 555, 438, 907, 700, 135, 95, 50, 815, 875, 110, 555, 438, 907, 700]

定义函数`load_data_jay_lyrics`，在后续章节中直接调用。

def load_data_jay_lyrics():
        with open('/home/kesci/input/jaychou_lyrics4703/jaychou_lyrics.txt') as f:
            corpus_chars = f.read()
        corpus_chars = corpus_chars.replace('\n', ' ').replace('\r', ' ')
        corpus_chars = corpus_chars[0:10000]
        idx_to_char = list(set(corpus_chars))
        char_to_idx = dict([(char, i) for i, char in enumerate(idx_to_char)])
        vocab_size = len(char_to_idx)
        corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars]
        return corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size

## 时序数据的采样 ##

在训练中我们需要每次随机读取小批量样本和标签。与之前章节的实验数据不同的是，时序数据的一个样本通常包含连续的字符。假设时间步数为5，样本序列为5个字符，即“想”“要”“有”“直”“升”。该样本的标签序列为这些字符分别在训练集中的下一个字符，即“要”“有”“直”“升”“机”，即 X X X=“想要有直升”， Y Y Y=“要有直升机”。

现在我们考虑序列“想要有直升机，想要和你飞到宇宙去”，如果时间步数为5，有以下可能的样本和标签：

*   X X X：“想要有直升”， Y Y Y：“要有直升机”
 *   X X X：“要有直升机”， Y Y Y：“有直升机，”
 *   X X X：“有直升机，”， Y Y Y：“直升机，想”
 *  …
 *   X X X：“要和你飞到”， Y Y Y：“和你飞到宇”
 *   X X X：“和你飞到宇”， Y Y Y：“你飞到宇宙”
 *   X X X：“你飞到宇宙”， Y Y Y：“飞到宇宙去”

可以看到，如果序列的长度为 T T T，时间步数为 n n n，那么一共有 T − n T-n T−n个合法的样本，但是这些样本有大量的重合，我们通常采用更加高效的采样方式。我们有两种方式对时序数据进行采样，分别是随机采样和相邻采样。

### 随机采样 ###

下面的代码每次从数据里随机采样一个小批量。其中批量大小`batch_size`是每个小批量的样本数，`num_steps`是每个样本所包含的时间步数。  
在随机采样中，每个样本是原始序列上任意截取的一段序列，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置不一定相毗邻。

import torch
    import random
    def data_iter_random(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
        # 减1是因为对于长度为n的序列，X最多只有包含其中的前n - 1个字符
        num_examples = (len(corpus_indices) - 1) // num_steps  # 下取整，得到不重叠情况下的样本个数
        example_indices = [i * num_steps for i in range(num_examples)]  # 每个样本的第一个字符在corpus_indices中的下标
        random.shuffle(example_indices)
    
        def _data(i):
            # 返回从i开始的长为num_steps的序列
            return corpus_indices[i: i + num_steps]
        if device is None:
            device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
        
        for i in range(0, num_examples, batch_size):
            # 每次选出batch_size个随机样本
            batch_indices = example_indices[i: i + batch_size]  # 当前batch的各个样本的首字符的下标
            X = [_data(j) for j in batch_indices]
            Y = [_data(j + 1) for j in batch_indices]
            yield torch.tensor(X, device=device), torch.tensor(Y, device=device)

测试一下这个函数，我们输入从0到29的连续整数作为一个人工序列，设批量大小和时间步数分别为2和6，打印随机采样每次读取的小批量样本的输入`X`和标签`Y`。

my_seq = list(range(30))
    for X, Y in data_iter_random(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
        print('X: ', X, '\nY:', Y, '\n')

X:  tensor([[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
            [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) 
    Y: tensor([[ 7,  8,  9, 10, 11, 12],
            [19, 20, 21, 22, 23, 24]]) 
    
    X:  tensor([[12, 13, 14, 15, 16, 17],
            [ 0,  1,  2,  3,  4,  5]]) 
    Y: tensor([[13, 14, 15, 16, 17, 18],
            [ 1,  2,  3,  4,  5,  6]])

### 相邻采样 ###

在相邻采样中，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。

def data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
        if device is None:
            device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
        corpus_len = len(corpus_indices) // batch_size * batch_size  # 保留下来的序列的长度
        corpus_indices = corpus_indices[: corpus_len]  # 仅保留前corpus_len个字符
        indices = torch.tensor(corpus_indices, device=device)
        indices = indices.view(batch_size, -1)  # resize成(batch_size, )
        batch_num = (indices.shape[1] - 1) // num_steps
        for i in range(batch_num):
            i = i * num_steps
            X = indices[:, i: i + num_steps]
            Y = indices[:, i + 1: i + num_steps + 1]
            yield X, Y

同样的设置下，打印相邻采样每次读取的小批量样本的输入`X`和标签`Y`。相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。

for X, Y in data_iter_consecutive(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
        print('X: ', X, '\nY:', Y, '\n')

X:  tensor([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
            [15, 16, 17, 18, 19, 20]]) 
    Y: tensor([[ 1,  2,  3,  4,  5,  6],
            [16, 17, 18, 19, 20, 21]]) 
    
    X:  tensor([[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
            [21, 22, 23, 24, 25, 26]]) 
    Y: tensor([[ 7,  8,  9, 10, 11, 12],
            [22, 23, 24, 25, 26, 27]])

# 随机采样和相邻采样的区别 #

*  随机采样:相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置不一定相邻,所以我们不能用前一个隐藏的状态来预测下一个的,在训练时候,每次初始采样都需要重新初始化隐藏状态
 *  相邻采样:和随机采样选取方式不同,是相邻的,所以我们可以用前一个的隐藏状态来预测下一个的,但是这样的问题是迭代次数增加,梯度计算加大