C语言经典例25-阶乘累加求和

旧城等待， 2023-07-04 04:53 17阅读 0赞

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1 题目

求1!+2!+3!+…+20!的和。

2 分析

本题的本质就是求阶乘，观察规律可以发现， 1 ! 1! 1! 和 2 ! 2! 2! 只差乘2， 2 ! 2! 2! 和 3 ! 3! 3! 只差乘3，所以每个相加项都和前一项有规律的倍数关系，所以就可以利用循环语句来完成， 如第一次循环的时候加1即 1 ! 1! 1!，第二次循环就乘2即 2 ! 2! 2!，从1循环到20即可。当然求阶乘还有用递归的方法，但是用在本题效率很低，递归求阶乘的方法如下：

  1. int factorial(int n)
  2. {  
  3.     if(n == 0 || n == 1) return 1;  // 0和1的阶乘都是1
  4.     return n*(factorial(n-1)); 
  5. }

3 实现

  1. #include <stdio.h>
  3. int main() { 
  4.     double sum = 0;
  5.     double x = 1;
  6.     for(int i = 1; i <= 20; i++) { 
  7.         x = x * i;
  8.         sum = sum + x;
  9.     }  
  10.     printf("%f\n", sum);  
  11. }

4 运行结果

  1. 2561327494111820300.000000

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