215. 数组中的第K个最大元素 BFPRT最牛解法

短命女 2023-07-02 03:14 10阅读 0赞

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: \[3,2,1,5,6,4\] 和 k = 2  
输出: 5  
示例 2:

输入: \[3,2,3,1,2,4,5,5,6\] 和 k = 4  
输出: 4  
说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

思路：堆、改进快排、BFPRT

[解释链接][Link 1]

public class Solution {
        /*
    //前k小
    	public static int[] getMinKNumsByBFPRT(int[] arr, int k) {
    		if (k < 1 || k > arr.length) {
    			return arr;
    		}
    		int minKth = findKthLargest(arr, k);
    		int[] res = new int[k];
    		int index = 0;
    		for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
    			if (arr[i] < minKth) {
    				res[index++] = arr[i];
    			}
    		}
    		for (; index != res.length; index++) {
    			res[index] = minKth;
    		}
    		return res;
    	}
        */
    //第k小
    	public static int findKthLargest(int[] arr, int K) {
    		int[] copyArr = copyArray(arr);
    		return select(copyArr, 0, copyArr.length - 1, arr.length-K);
    	}
     
    	public static int[] copyArray(int[] arr) {
    		int[] res = new int[arr.length];
    		for (int i = 0; i != res.length; i++) {
    			res[i] = arr[i];
    		}
    		return res;
    	}
    //给定一个数组和范围，求第i小的数
    	public static int select(int[] arr, int begin, int end, int i) {
    		if (begin == end) {
    			return arr[begin];
    		}
    		int pivot = medianOfMedians(arr, begin, end);//划分值
    		int[] pivotRange = partition(arr, begin, end, pivot);
    		if (i >= pivotRange[0] && i <= pivotRange[1]) {
    			return arr[i];
    		} else if (i < pivotRange[0]) {
    			return select(arr, begin, pivotRange[0] - 1, i);
    		} else {
    			return select(arr, pivotRange[1] + 1, end, i);
    		}
    	}
    //在begin end范围内进行操作
    	public static int medianOfMedians(int[] arr, int begin, int end) {
    		int num = end - begin + 1;
    		int offset = num % 5 == 0 ? 0 : 1;//最后一组的情况
    		int[] mArr = new int[num / 5 + offset];//中位数组成的数组
    		for (int i = 0; i < mArr.length; i++) {
    			int beginI = begin + i * 5;
    			int endI = beginI + 4;
    			mArr[i] = getMedian(arr, beginI, Math.min(end, endI));
    		}
    		return select(mArr, 0, mArr.length - 1, mArr.length / 2);
            //只不过i等于长度一半，用来求中位数
    	}
    //经典partition过程
    	public static int[] partition(int[] arr, int begin, int end, int pivotValue) {
    		int small = begin - 1;
    		int cur = begin;
    		int big = end + 1;
    		while (cur != big) {
    			if (arr[cur] < pivotValue) {
    				swap(arr, ++small, cur++);
    			} else if (arr[cur] > pivotValue) {
    				swap(arr, cur, --big);
    			} else {
    				cur++;
    			}
    		}
    		int[] range = new int[2];
    		range[0] = small + 1;
    		range[1] = big - 1;
    		return range;
    	}
    //五个数排序，返回中位数
    	public static int getMedian(int[] arr, int begin, int end) {
    		insertionSort(arr, begin, end);
    		int sum = end + begin;
    		int mid = (sum / 2) + (sum % 2);
    		return arr[mid];
    	}
    //手写排序
    	public static void insertionSort(int[] arr, int begin, int end) {
    		for (int i = begin + 1; i != end + 1; i++) {
    			for (int j = i; j != begin; j--) {
    				if (arr[j - 1] > arr[j]) {
    					swap(arr, j - 1, j);
    				} else {
    					break;
    				}
    			}
    		}
    	}
    //交换值
    	public static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
    		int tmp = arr[index1];
    		arr[index1] = arr[index2];
    		arr[index2] = tmp;
    	}
        /*
    //打印
    	public static void printArray(int[] arr) {
    		for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
    			System.out.print(arr[i] + " ");
    		}
    		System.out.println();
    	}
        */
    }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/83070107