白噪声和有色噪声

浅浅的花香味﹌ 2023-07-01 07:29 58阅读 0赞

在论文去噪算法的比较过程中，我们通常加入高斯白噪声来模拟现实世界中的噪声。但是真实世界中属于有色噪声。

# 1： 白噪声   #

高斯白噪声是指信号的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱又是均匀分布的（是一个常数），从工程角度出发，一种噪声往往可视作具有有理谱密度的平稳随机过程，白噪声是一种最简单的随机过程，是由一些列不相关的随机变量组成的理想化随机过程。

# 2： 有色噪声： #

理想的白噪声是一种理论上的抽样，在物理上是很难实现的，但工程实际中测量的数据所包含的噪声都是有色噪声。所谓有色噪声就是说序列每一时刻都是相关的。

# 3： 两者的区别： #

（1）： 有定义可知，白噪声在不同时刻是不相关的，自相关函数为脉冲函数，有色噪声则是相关的。

（2）： 实际测试中可以通过测试功率谱来区分，白噪声的功率谱在各频率的指比较平均，有色噪声则会表现出明显的峰值。

N=500;
     
    MEAN=0;
     
    VAR=1;
     
    X=MEAN+VAR*randn(1,N);
     
    Y=zeros(1,N);
    Y(1)=X(1);
    for k=2:N
        Y(k)=X(k)+0.5*X(k-1);
    end
     
    [Fx fx]=myFFT(X',512);
    Zx=1/N*Fx.*conj(Fx);
     
    [Fy fy]=myFFT(Y',512);
    Zy=1/N*Fy.*conj(Fy);
     
    figure
    subplot(2,1,1)
    plot(X,'-b');
    xlabel('k');
    ylabel('白噪声')
    subplot(2,1,2)
    plot(Y,'-b','MarkerFace','g');
    xlabel('k');
    ylabel('有色噪声')
      
    figure
    subplot(2,1,1);
    plot(fx,Zx);
    xlabel('k');
    ylabel('白噪声的频谱')
    
    subplot(2,1,2);
    plot(fy,Zy);
    xlabel('k');
    ylabel('有色噪声的频谱')
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

运行结果：图1幅值  图2 频谱  图一的幅值不能明显识别。

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