【PTA】 7-10 倒数第N个字符串

忘是亡心i 2023-06-30 08:43 2阅读 0赞

#### 题目重述 ####

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 \{ aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz \}。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

#### 输入格式： ####

输入在一行中给出两个正整数 L（2 ≤ L ≤ 6）和 N（≤10  
5  
）。

#### 输出格式： ####

在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

#### 输入样例： ####

3 7417

#### 输出样例： ####

pat

#### 题解 ####

**其实这是一个26进制问题。**

*  考虑到L只能从2-6 所以自己费了半天劲想if else判断出来，结果发现这样会很麻烦而且容易出错，理论上说这个笨方法是可以的。
 *  我们不妨坐下来想一想，跟字母打交道很麻烦，所以我们可以跟数字打交道，即对a的ascll码打交道。
 *  首先，L位数决定了总体可能的情况是26L种，题目让求倒数第N个，所以正着数应该是第26L \- N个，暂且记 x
 *  L位数的第一位 = x/(剩下的位数所组成的可能) +‘a’，这里要知道的是char(‘a’+1)=‘b’
 *  为了不受前面的干扰，x=x对（剩下的位数所组成的可能）取余  
    L位数的第二位=x/(剩下的位数所组成的可能) +‘a’

…等等

#### C++ AC ####

#include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        
        char str[15];
    
        int L,N;
        cin>>L>>N;
        int sum=1;
        //根据位数决定有多少种可能
        for(int i=0;i<L;i++)
        {
        
            sum*=26;
        }
        //倒数第N个,所以应该找的是第sum-N个
        sum-=N;
    
        //对于字符数组，从第一个开始访问，
        for(int i=L-1,j=0;i>=0;i--,j++)
        {
        
            int tmpsum=1;
            for(int k=0;k<i;k++)
            {
        
                tmpsum*=26;
            }
    
            //sum/剩下位数的可能 就是当前位应该填多少
            str[j]=sum/tmpsum+'a';
            //更新sum，以消除前面位数的影响
            sum=sum%tmpsum;
    
        }
        for(int i=0;i<L;i++)
        {
        
            cout<<str[i];
        }
    
    
        return 0;
    }