【leetcode 二叉树对称判断】Symmetric Tree

野性酷女 2023-06-27 05:49 11阅读 0赞

1、题目  
Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

1  
   / \\  
  2   2  
 / \\ / \\  
3  4 4  3  
But the following is not:

1  
   / \\  
  2   2  
   \\   \\  
   3    3

2、分析  
判断一棵二叉树本身是否是镜像对称的，这个问题可以转化为：二叉树的左子树与右子树是否是镜像对称的。  
问题一经转化，就有一种似曾相识的感觉，上一篇文章刚分析过判断两棵二叉树是否相等的问题，而这道题只不过是把“相等”换为“对称”，方法其实是一样的！  
上一篇文章：【leetcode 二叉树相等判断】Same Tree

本题的解法同样有递归和迭代两种方法：  
（设二叉树左子树为p，右子树为q，p、q均指向左右子树的根）  
递归：p和q的值相等，并且p的左子树与q的右子树对称，p的右子树与q的左子树对称

迭代：维护一个栈，方法与上一篇文章中判断二叉树是否相等类似，只不过，我们在将节点入栈的时候，顺序不是     p->left , q->left ,p->right ,q->right，而是p->left , q->right , p->right ,q->left，为什么？因为我们要判断的是对称，所以p->left 对应q->right，p->right 对应q->left，它们的入栈顺序理应如此。  
3、代码  
\#递归  
<span style="font-size:18px;">/\*\*  
 \* Definition for binary tree  
 \* struct TreeNode \{  
 \*     int val;  
 \*     TreeNode \*left;  
 \*     TreeNode \*right;  
 \*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) \{\}  
 \* \};  
 \*/  
class Solution \{  
public:  
    bool isSymmetric(TreeNode \*root) \{  
       if(!root) return true;   //空树是对称的  
       return symmetric(root->left,root->right);  
    \}  
private:  
   bool symmetric(TreeNode \*p,TreeNode \*q)       /\*判断两棵树是否对称\*/  
   \{     
       if(!p && !q) return true;       //都是空  
       if(!p || !q) return false;      //只有一个空  
       return (p->val==q->val)&&symmetric(p->left,q->right) && symmetric(p->right,q->left);     
       /\*树p和树q对称的条件：p和q的值相同，并且p的左子树与q的右子树对称，p的右子树与q的左子树对称\*/  
   \}  
\};</span>

\#迭代  
<span style="font-size:18px;">/\*\*  
 \* Definition for binary tree  
 \* struct TreeNode \{  
 \*     int val;  
 \*     TreeNode \*left;  
 \*     TreeNode \*right;  
 \*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) \{\}  
 \* \};  
 \*/  
class Solution \{  
public:  
    bool isSymmetric(TreeNode \*root) \{  
      if(!root) return true;   //空树是对称的  
      stack<TreeNode \*> s;  
      TreeNode \*p=root->left,\*q=root->right;  
      s.push(p);  
      s.push(q);        //即使是空节点，也是可以push到栈里的，栈并不为空。  
      while(!s.empty())  
      \{  
          p=s.top();s.pop();  
          q=s.top();s.pop();  
            
          if(!p && !q) continue;            //p、q都是空节点  
          if(!p || !q) return false;        //有一个为空，不对称  
          if(p->val!=q->val) return false;  //值不相等，不对称  
            
          s.push(p->left);s.push(q->right);  
          s.push(p->right);s.push(q->left);  
      \}  
      return true;  
    \}  
   
\};</span>