MATLAB 进行IIR数字滤波器设计

绝地灬酷狼 2023-06-23 03:57 20阅读 0赞

# 第一：综述： #

MATLAB 进行数字滤波器的设计分为了两个步骤，步骤1：根据给定的指标，确定滤波器的阶数N 和频率尺度因子Wn。步骤2：利用这些参数和给定的纹波.

# 第二：阶数估计： #

利用双线性转换法：

\[n,Wn\] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)

\[n,Wn\] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

\[n,Wn\] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

\[n,Wn\] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

Wp，Ws分别代表归一化通带和阻带截至频率，且Wp<Ws. 这些频率特点必须在0 和1之间，在这里采样频率为2。如果抽样频率是FT，通带截至频率Fp 和阻带截至频率Fs的单位为Hz,则有Wp=2Fp/FT，Ws=2FS/FT.

对于巴特沃斯滤波器，Wn是3db的截至频率，切比雪夫1型和椭圆滤波器是Wn是截至频率，切比雪夫2型Wn是阻带截至频率。

# 第三：滤波器设计： #

主要是选择使用哪一种逼近方法：

\[B,A\] = butter(N,Wn)

\[b,a\]=cheby1(N,rp,Wn);

\[b,a\]=cheby2(N,rs,Wn);

\[b,a\]=ellip(N,rp,rs,Wn);

# 第四： 滤波器的实现： #

[b,a] = cheby1(6,10,0.6);
    freqz(b,a)
    dataIn = randn(1000,1);
    dataOut = filter(b,a,dataIn);

只要得到\[b,a\]两个数值就可以利用filter这个函数进行下一步的处理。

第五： 具体案例：

Wp=0.7;
    Ws=0.5;
    Rp=1;
    Rs=32;
    [N,Wn] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);
    [b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,'high');
    
    [h,omega]=freqz(b,a,256);
    figure;
    plot(omega/pi,20*log(abs(h)),'r');grid on; hold on;

切比雪夫2型

Wp=0.5;Ws=0.3;Rp=1;Rs=40;  
\[n,Wn\] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)   
\[b,a\]=cheby2(n,Rs,Wn);  
freqz(b,a)

参考：[https://www.cnblogs.com/alimy/p/9140695.html][https_www.cnblogs.com_alimy_p_9140695.html]

[https_www.cnblogs.com_alimy_p_9140695.html]: https://www.cnblogs.com/alimy/p/9140695.html

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