理解RNN的结构+特点+计算公式

怼烎@ 2023-06-20 06:28 6阅读 0赞

# 引入 #

在某一些情况下，我们是无法使用标准的全连接神经网络的。比如，预测句子中哪几个单词是人名，如果使用标准的全连接神经网络，网络结构如下：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3liZGVzaXJl_size_16_color_FFFFFF_t_70]

如果使用这种结构，会存在两个问题

1.  输入句子长度和输出向量的维度，可能会不一样。对不同的样本，其输入/输出维度都不同。

*  当然你可以采用zero padding，将每个句子都填充到最大长度，但仍然不是一种很好的方式

1.  改结构无法共享从文本不同位置上学到的特征

*  举例来说，比如该网络已经学到了x位置上的单词为人名，但下一次该单词出现在了另一个位置，这种网络就不认识它了

1.  网络参数很多

*  如果直接按字典进行单词词向量提取，则每个x，可能都是100000维的向量，这会导致该网络有一个非常庞大的输入层

# RNN基本原理 #

在本例中，输入句子中的单词数Tx，与输出向量维度Ty相等。（若不相等，如下的RNN结构就要做一些改变了）

下图表示一个普通的全连接层神经网络，网络的输入只有一个单词，输出label也是一个类别数。当其读到句子中的第一个单词，就根据这个单词预测一个输出值，如下图所示：

![在这里插入图片描述][20191208213503668.png]

当读到句子中的第二个单词，就不仅仅是根据第二个单词，来预测第二个输出值了。它会根据第二个单词，以及上一个时间步中的激活函数输出值a<1>，来预测y<2>，如下图所示：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3liZGVzaXJl_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

后面的y预测与之同理，但一般会为y<1>的预测，增加一个输入a<0>，一般a<0>为零向量，或随机数。RNN完整过程如下所示

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3liZGVzaXJl_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

对y<3>进行预测时，考虑的x<3>与a<2>。而a<2>考虑了x<2>与a<1>，a<1>又考虑了x<1>。所以y<3>预测其实考虑了x<1>, x<2>, x<3>。这可以推理到一般的情况，预测y时，RNN是根据x<1>到x来进行预测的。

# RNN的表示 #

上一节最后一幅图（第1种表示法），就是RNN的一种常用表示法。出了这种表示，还有另一种（第2种表示法），如下所示：

![在这里插入图片描述][20191208213749166.png]

该图展开后，就跟我们的第1种表示法是一样的，如下图。Andrew Ng认为，第2种表示法容易让人迷惑，所以他更喜欢第一种表示法。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3liZGVzaXJl_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

第1种表示法，虽然看上去网络结构很大，但其实真实的网络结构只是第2种表示法中那部分。所以第1种表示法中的大部分权重是相同的，如下图所示，红色字体表示权重：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3liZGVzaXJl_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

# RNN的缺点/问题 #

这种传统的RNN，有一个缺点，就是在预测y时，只用了之前的x<1>,x<2>,…,x的信息，而没有参考之后的x<k+1>, …, x的信息。

这会导致预测的结果可能不准确。具体举例来说，比如给定如下两句话，让你判断Teddy是不是人名中的一部分：

*  （1）He said, “Teddy Roosevelt was a great President.”
 *  （2）He said, “Teddy bears are on sale.”

句子（1）中的Teddy是人名的一部分；句子（2）中的Teddy是泰迪熊的意思，并不是人名。

如果用RNN来预测Teddy是不是人名，它只会根据这三个单词（He, said, Teddy）来进行预测，而这3个单词是无法预测准确的。

要准确预测，就必须考虑Teddy之后的信息，而传统的RNN并不会考虑之后的信息。（后面会讲到BRNN就能解决这个问题）

# RNN的前向计算 #

所谓Forward Propagation，就是给定RNN的参数（Waa, Wax, Wya）后，计算具体的y值的过程。计算过程与计算公式如下：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3liZGVzaXJl_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

其中g()为激活函数，这个y的计算公式，相对好理解。这个计算公式，还可以被简化为如下表示

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3liZGVzaXJl_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]

这里用Wa，Wy两个参数矩阵，来简化表示。这种记法的好处是，将两个参数矩阵（Waa, Wax）压缩成一个(Wa)。所以当我们要建立复杂模型时，这就简化了我们要用到的符号。

# RNN的优点 #

本文描述了这样一个RNN模型：输入一个单词，输出一个label。

这种模型的第一个优点，是无论你输入多少个单词，它都能给出相应的输出。这就很好的解决了不定长输入的问题。对RNN模型来说，输入不同字数的句子，它也能很好的匹配输入。

第二个优点，是它可以将先前的信息链接到当前的任务。即上面讲的预测y时，RNN是根据x<1>到x来进行预测的。所以，相同的单词，出现在句子中不同的位置，它都能根据该单词之前的信息，来进行准确的预测。

# 参考 #

*  \[1\] Andrew Ng. deep learning class. sequence model.
 *  \[2\] 本文的符号，及其表示方法，请参考https://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/102963683

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