leetcode63 不同路径II

阳光穿透心脏的1/2处 2023-06-19 04:20 136阅读 0赞

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:![在这里插入图片描述][format_png]

输入:  
\[  
\[0,0,0\],  
\[0,1,0\],  
\[0,0,0\]  
\]  
输出: 2  
解释:  
3x3 网格的正中间有一个障碍物。  
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1.  向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2.  向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

备忘录法：

class Solution {
        
        public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        
            if (obstacleGrid.length == 0 || obstacleGrid[0].length == 0)
            return 0;
            int m = obstacleGrid.length;
            int n = obstacleGrid[0].length;
            if (m == 1 && n == 1)
                return obstacleGrid[0][0] == 1?0:1;
            int[][] pa=new int[m][n]; 
            pa[0][0] = 1;
            return findPath(pa,obstacleGrid,m-1,n-1);
        }
        public int findPath(int[][] pa,int[][] obstacleGrid,int m,int n) {
        
            if (m < 0 || n < 0)
                return 0;
            if (obstacleGrid[m][n] == 1)
                return 0;
            if (m == 0 && n == 0)
                return pa[0][0];
        
            if (pa[m][n] <= 0)
            {
        
                return  pa[m][n] = findPath(pa,obstacleGrid,m-1,n)+ findPath(pa,obstacleGrid,m,n-1);
            }
            else
            {
        
                return pa[m][n];
            }
        }
        
    }

动态规划法：

class Solution {
        
        public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        
            int m = obstacleGrid.length;
            int n = obstacleGrid[0].length;
            int[][] om = new int[m][n];
            if (obstacleGrid[0][0] == 1)
                return 0;
            if (obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)
                return 0;
                om[0][0] = 1;
            for (int i = 1;i < n;i++) {
        
                if (obstacleGrid[0][i] == 1){
        
                    om[0][i] = 0;
                    break;
                }
               else {
        
                    om[0][i] = 1;
               }
            }
              for (int i = 1;i < m;i++) {
        
                if (obstacleGrid[i][0] == 1)
                    {
        
                        om[i][0] = 0;
                        break;
                    }else {
        
                        om[i][0] = 1;
                    }
            }
    
            for (int i = 1;i < m;i++) {
        
                for (int j = 1;j < n;j++) {
        
                  if (obstacleGrid[i][j] == 1)
                    {
        
                        om[i][j] = 0;
                       
                    }  
                   else
                    om[i][j] = om[i-1][j] + om[i][j-1];
                }
            }
            return om[m-1][n-1];
        }
       
    }

[format_png]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9hc3NldHMubGVldGNvZGUtY24uY29tL2FsaXl1bi1sYy11cGxvYWQvdXBsb2Fkcy8yMDE4LzEwLzIyL3JvYm90X21hemUucG5n?x-oss-process=image/format,png