Graph Cuts图像分割学习笔记

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2023-06-13 09:52 10阅读 0赞

# Graph Cuts图像分割学习笔记 #

首先定义一副无向图G=<V,E>表示要分割的图像，其中V是顶点集合，E是边集合。各边有权值W。每个顶点之间相连，构成第一类边。(n-links)  
Graph Cuts图在普通图的基础上多加了2个顶点，称为终端顶点，分别用S和T表示，代表前景和后景。每个顶点与两个终端顶点之间都有连接，构成第二类边。(t-links)  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
Graph Cuts中的Cuts是指一组边的集合，该集合中所有边断开，会导致S(前景)图和T(背景)图的分开，称为“割”。  
一个割的所有边的权值之和最小，那么这个割就被称为“最小割”也就是图割的最终结果。  
构造能量函数：  
![在这里插入图片描述][20191116103112224.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
R是惩罚函数：当像素p所属的灰度值属于“目标”的概率大于属于“背景”的概率，Rp(1)<Rp(0)，也就是当像素p有可能归属于目标时，将p归类为目标就会使能量R(L)小。  
B是像素p和像素q之间不连续的惩罚：p和q越相似(如灰度)，那么B就越大；如果它们之间非常不同，那么B就越小。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
利用图割方法进行图像分割的思想是对图进行划分以使割代价E降到最小。

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20191116103031630.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy,size_16,color_FFFFFF,t_70
[20191116103112224.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20191116103112224.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20191116103124155.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20191116103149270.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzNTYyOTgy,size_16,color_FFFFFF,t_70