老生常谈杨辉三角形蓝桥杯 c语言实现

亦凉 2023-06-11 14:24 19阅读 0赞

**题目**  
问题描述  
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。　　  
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。　  
下面给出了杨辉三角形的前4行：　  
1　  
1 1　  
1 2 1　　  
1 3 3 1  
要求：　　  
给出n，输出它的前n行。

输入格式  
输入包含一个数n。

输出格式  
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。  
样例输入  
4  
样例输出  
1  
1 1  
1 2 1  
1 3 3 1  
数据规模与约定  
1 <= n <= 34  
问题分析：要打印杨辉三角形，最重要的是了解其性质：从打印结果来看，可以总结为每个数字等于其顶部和顶部偏左数字之和。  
用数组举例：a\[i\]\[j\] = a\[i-1\]\[\]j + a\[i-1\]\[j-1\]; 前提条件是 i - 1 和 j - 1 要存在，如果 i - 1 不存在，则a\[i\]\[j\] = a\[i-1\]\[j-1\];如果\[j-1\]不存在，则a\[i\]\[j\] = a\[i-1\]\[j\],这也是判断的条件  
*代码如下*

#include<stdio.h>
    int main()
    { 
    	int a[34][34];//根据数据规模设定
    	int i,j,n;
    	scanf("%d",&n);
    	a[0][0] = 1;
    	for(i = 1;i<n;i++){ 
    		for(j = 0;j<=i;j++){ 
    			if(j-1 >= 0){ //满足条件意味着不是最左列
    				if(j<i){ //满足条件说明不是最右列
    					a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1];
    				}
    				else{ 
    					a[i][j] = a[i-1][j-1];//顶部为空
    				}
    			}
    		else{ 
    			a[i][j] = a[i-1][j];//顶部左侧没有数值
    		}
    		}
    	}
    	for(i = 0;i<n;i++){ //打印
    		for(j = 0;j<=i;j++){ 
    			printf("%d ",a[i][j]);
    		}
    		printf("\n");//打印一行就分行
    	}
    	return 0;
    }

**总结**  
要求出杨辉三角形，一定要了解其性质，这才是解题的关键！