P1908 逆序对 (归并排序实现)

朱雀 2023-05-29 11:56 233阅读 0赞

##### 题目描述 #####

> 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。  
> Update:数据已加强。

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###### 输入格式 ######

> 第一行，一个数n，表示序列中有n个数。
> 
> 第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^910 9

###### 输出格式 ######

> 给定序列中逆序对的数目。

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##### 输入输出样例 #####

###### 输入 ######

6
    5 4 2 6 3 1

###### 输出 ######

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##### 说明/提示 #####

> 对于25%的数据，n≤2500 对于50%的数据，n≤4×10^4 对于所有数据，n≤5×10^5 请使用较快的输入输出  
> 应该不会n方过50万吧 by chen\_zhe

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##### 代码实现(归并排序) #####

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int n, a[500010], temp[500010]; //temp数组临时存合并后的数组
    long long ans = 0;
    
    void msort(int left, int right)//从小到大的归并排序
    { 
        if(left < right)
        {    //分
            int mid = (right+left)/2;
            msort(left, mid);
            msort(mid+1,right);
            //合，排序
            int i = left, j = mid+1, k = left; //k为temp数组下标
            while(i <= mid && j <= right)
                if(a[i] <= a[j])
                    temp[k++] = a[i++];
                else
                { 
                    temp[k++] = a[j++];
                    ans += mid-i+1; 
                    //统计答案,**将a[j]并入数组前，加上所有大于他的数**
                }
            while(i <= mid)
                temp[k++] = a[i++];
            while(j <= right)
                temp[k++] = a[j++];
            for(int l = left; l <= right; l++)
                a[l] = temp[l];           //将合并后的序列赋值回数组a
        }
    }
    
    int main()
    { 
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        msort(0,n-1);
        printf("%lld",ans);
        return 0;
    }