SCAU--计算智能--1142 巡逻的士兵

浅浅的花香味﹌ 2023-05-28 11:24 19阅读 0赞

## 题目描述 ##

时间限制:1000MS 内存限制:65536K  
提交次数:217 通过次数:58

题型: 编程题 语言: G++;GCC  
Description  
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。  
为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵,  
或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法，  
总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。

注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。

1 <= N <= 2的32次方-1

输入格式  
有多行（可能有上百行，尽量优化代码），每行一个数字N，最后一行是0

输出格式  
对每一行的数字N，输出针对N的方案数

直到没有数字

输入样例  
10  
4  
0

输出样例  
2  
0

## 简单说下 ##

这个题目的标签那里，写的是这题用分治的做法，但是我看不出哪里来的分治了。我觉得这题就是一个简单的递归+打表就行了。  
对于目前的状态k，如果k为奇数，它的个数等于k/2的个数加上k/2+1的个数，反之若为偶数，则为两倍的k/2的个数。我们利用这个条件来递归和打表。  
要注意的是，如果这题单纯用递归来写，一定会超时的。所以我们就用空间来换取时间，就是所谓的打表了。  
代码如下：

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define ll long long
    int num[10000002];
    void db()
    {
        
        for(int i=1;i<3;i++)
            num[i]=0;
        num[3]=1;
        for(int i=4; i<=10000000; i++)
            {
        
                if(i&1)
                    num[i]=num[i>>1]+num[(i>>1)+1];
                else
                    num[i]=2*num[i>>1];
            }
    }
    int st(int n)
    {
        
        if(n<3)
            return 0;
        else if(n==3)
            return 1;
        else if(n<=10000000)
            return num[n];
        else if(n&1)
            return st(n>>1)+st((n>>1)+1);
        else
            return st(n>>1)<<1;
    }
    int main()
    {
        
        db();
        int n;
        while(cin>>n&&n)
        {
        
            ll ans;
            ans=st(n);
            cout<<ans<<'\n';
        }
        return 0;
    }