PTA 根据后序和中序遍历输出先序遍历 (25分)

男娘i 2023-05-22 06:33 1阅读 0赞

# PTA 根据后序和中序遍历输出先序遍历 (25分) #

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

## 输入格式: ##

第一行给出正整数N(≤30)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出N个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。

## 输出格式: ##

在一行中输出Preorder:以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。

## 输入样例: ##

7
    2 3 1 5 7 6 4
    1 2 3 4 5 6 7

## 输出样例: ##

Preorder: 4 1 3 2 6 5 7

## 【程序思路】 ##

在后序遍历的最后一个数字4是根结点，在中序遍历中找到根结点4，4左边的序列1 2 3共3个结点是左子树的中序遍历，4右边的序列5 6 7共3个结点是右子树的中序遍历。在后序遍历中前3个结点2 3 1是左子树的后序遍历，紧接着的3个结点5 7 6是右子树的后序遍历。即变成了两个子树的后序遍历和中序遍历序列以及根结点。  
左子树的后序遍历为2 3 1  
左子树的中序遍历为1 2 3  
右子树的后序遍历为5 7 6  
右子树的中序遍历为5 6 7  
根结点为4  
按同样的步骤可以将左子树也分成左子树、右子树和根这3部分，右子树也可以分成左子树、右子树和根这3部分。  
然后递归创建树，最后递归先序遍历树输出。

## 【程序实现】 ##

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    struct Tree{
        
    	int data;
    	struct Tree *left;
    	struct Tree *right;
    };
    int p1[35],p2[35];
    struct Tree *creat(int front1, int rear1, int front2, int rear2) {
        
    	struct Tree *root = new struct Tree;
    	root->data = p1[rear1];
    	root->left = NULL;
    	root->right = NULL;
    	int p = front2;
    	while(p2[p] != p1[rear1])
    		p++;
    	int c = p - front2;//左子树节点的个数
    	if(p != front2) //创建左子树
    		root->left = creat(front1, front1 + c - 1, front2, p - 1);
    	if(p != rear2) //创建右子树
    		root->right = creat(front1 + c, rear1 - 1, p + 1, rear2);
    	return root;
    }
    void preVisit(struct Tree *root) {
        
    	if(root) {
        
    		cout<<" "<<root->data;
    		preVisit(root->left);
    		preVisit(root->right);
    	}
    }
    int main()
    {
        
    	int n;
    	cin>>n;
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    		cin>>p1[i];
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    		cin>>p2[i];
    	struct Tree *root = creat(0, n - 1, 0, n - 1);
    	cout<<"Preorder:";
    	preVisit(root);
    	return 0;
    }