LeetCode 4月30每日一题 LeetCode202. 快乐数

╰半橙微兮° 2023-05-21 07:10 15阅读 0赞

## 问题描述： ##

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number  
**示例：**

输入：19
    输出：true
    解释：
    12 + 92 = 82
    82 + 22 = 68
    62 + 82 = 100
    12 + 02 + 02 = 1

## 解题思路： ##

使用一个map键值对来存储，计算过的数字，如果后面重复出现过了，则代表会循环

class Solution {
    public:
        bool isHappy(int n) {
            if(n==1) return true;
            int tmp = n;
            int sum = 0;
            map<int,int> m;
            m[n]=1;
            while(sum!=n && sum!=1){
                sum = sumofnum(tmp);
                if(m[sum]) return false;
                m[sum]=1;
                tmp = sum;
            }
            if(sum==1) return true;
            else return false;
        }
        int sumofnum(int n){
            int sum = 0;
            while(n){
                sum += (n%10)*(n%10);
                n = n/10;
            }
            return sum;
        }
    };

后面看其他题解，其实用数学原理解释，所有的不快乐数都会进入下列循环

所有不快乐数的数位平方和计算，最後都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循环中。

可以更改判断条件，节省空间复杂度。

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