统计学原理集中趋势的度量

迷南。 2023-03-13 03:32 5阅读 0赞

集中趋势 (central tendency)

*  一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度
 *  测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值
 *  不同类型的数据用不同的集中趋势测度值
 *  低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据

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### 集中趋势的度量 ###

*  分类数据：众数（mode）
 *   *   *   *  1. 众数
             *  2. 众数 (不惟一性)
 *  顺序数据：中位数和分位数
 *   *   *   *  1. 中位数 (median)
             *  2. 四分位数 (quartile)
 *  数值型数据：平均数
 *   *   *   *  1. 简单平均数 (Simple mean)
             *  2. 加权平均数 (Weighted mean)
             *  3. 几何平均数 (geometric mean)
 *  众数、中位数和平均数的比较
 *   *   *   *  1. 众数、中位数和平均数的关系
             *  2. 众数、中位数、平均数的特点和应用

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# 分类数据：众数（mode） #

#### 1. 众数 ####

*  一组数据中出现次数最多的变量值
 *  适合于数据量较多时使用
 *  不受极端值的影响
 *  一组数据可能没有众数或有几个众数
 *  主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据

#### 2. 众数 (不惟一性) ####

*  无众数  
    原始数据: 10 5 9 12 6 8
 *  一个众数  
    原始数据: 6 5 9 8 5 5
 *  多于一个众数  
    原始数据: 25 28 28 36 42 42

# 顺序数据：中位数和分位数 #

#### 1. 中位数 (median) ####

*  排序后处于中间位置上的值
 *  不受极端值的影响
 *  主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据
 *  各变量值与中位数的离差绝对值之和最小

#### 2. 四分位数 (quartile) ####

*  排序后处于25%和75%位置上的值
 *  不受极端值的影响

# 数值型数据：平均数 #