冒泡排序算法之解析及优化(一看就懂)

傷城~ 2023-03-12 15:26 6阅读 0赞

#       前言        #

面试中经常遇到写个排序算法，相信大家都会写冒泡排序算法，虽然很多人会写，我敢肯定，不是所有人都深知这个算法深层次的逻辑和规律，因为对于一个普通的开发者来说，通常工作中绝大部分时间用不到这些内容，为了应付面试，临时把这个算法背下来，一般面试官一看写对了，也不会再问什么，如果想要研究下算法问题，我们就有必要彻底弄清楚其中的奥秘，这些是基础，

# 一、概要 #

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

简单讲就是：将一组大小的杂乱的元素，逐个比较两个相邻的元素，较大或较小的放在右边，最后达到升序或降序的排序

# 二、基本原理 #

1.  比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（或小），就交换他们两个。 
2.  对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。 
3.  针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 
4.  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

# 三、算法分析 #

**算法复杂度：**N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次

最好时间复杂度为O(N)

Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)  
    Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)  
    冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)  
    冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)

**     算法稳定性** ： 冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，    如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候      也  不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法

# 四、代码实现 #

以java代码为例

public static void bubbleSort2(int[] list) {
            for(int i = 0 ; i< list.length-1 ; i++) {
                for(int j= 0 ; j < list.length-1-i ; j++) {
                    System.out.println("==========外循环 i====" + i + "==========内循环 j====" + j);
                    System.out.println(" 换位前: "  + Arrays.toString(list));
                    System.out.println(" 比较的元素为：第" + j + " 和 " +(j+1) );
                    if(list[j]>list[j+1]) {
                        int temp = list[j];
                        list[j]=list[j+1];
                        list[j+1]=temp;
                    }
                    System.out.println(" 换位后: "  + Arrays.toString(list) );
                }
            }
        }

打印日志为：

==========外循环 i====0==========内循环 j====0
     换位前: [9, 2, 5, 1]
     比较的元素为：第0 和 1
     换位后: [2, 9, 5, 1]
    ==========外循环 i====0==========内循环 j====1
     换位前: [2, 9, 5, 1]
     比较的元素为：第1 和 2
     换位后: [2, 5, 9, 1]
    ==========外循环 i====0==========内循环 j====2
     换位前: [2, 5, 9, 1]
     比较的元素为：第2 和 3
     换位后: [2, 5, 1, 9]
    ==========外循环 i====1==========内循环 j====0
     换位前: [2, 5, 1, 9]
     比较的元素为：第0 和 1
     换位后: [2, 5, 1, 9]
    ==========外循环 i====1==========内循环 j====1
     换位前: [2, 5, 1, 9]
     比较的元素为：第1 和 2
     换位后: [2, 1, 5, 9]
    ==========外循环 i====2==========内循环 j====0
     换位前: [2, 1, 5, 9]
     比较的元素为：第0 和 1
     换位后: [1, 2, 5, 9]

分析上述代码可以看出，

总共两层循环，内层循环次数随着外层次数的增加而减少，为什么要这样设计呢？

原因分析：

根据算法规律，每次排序都能把数组内的最大或最小元素放在数组的最顶端，以上述代码为例，上述是以从小到大排序，第一次外循环结束就能把最大的放在最右边，所以在内循环中可以看到，互相比较元素的下标随着外循环的增加而增加，比较的次数也就越来越小，最后直接完排序，

分析日志可以看出

第一次外循环结束，已经把最大的元素推到最右边了，后续的比较，已经不再不需要这个元素参与了

**总结**：如果希望元素从小到大排序，第一次外循环结束就能把最大元素放至最右边，第二次外循环线束就能把第二大的元素放至右二的位置，以此内推，直至排序结束

# 五、算法优化 #

具体代码如下

public static void bubbleSort2(int[] list) {
            boolean bChange = false; // 交换标志
            for(int i = 0 ; i< list.length-1 ; i++) {
                bChange = false;
                for(int j= 0 ; j < list.length-1-i ; j++) {
                    System.out.println("==========外循环 i====" + i + "==========内循环 j====" + j);
                    System.out.println(" 换位前: "  + Arrays.toString(list));
                    System.out.println(" 比较的元素为：第" + j + " 和 " +(j+1) );
                    if(list[j]>list[j+1]) {
                        int temp = list[j];
                        list[j]=list[j+1];
                        list[j+1]=temp;
                        bChange = true;
                    }
                    System.out.println(" 换位后: "  + Arrays.toString(list) );
                }
                // 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
                if (false == bChange)
                    break;
            }
        }

增加交换标志，可以结束循环， 内循环如果没有交换，说明已经是有序数列，直接跳出大循环，提高了效率。

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