计算一个点 (结构式) 围绕一条直线旋转angle角之后的空间坐标，Python实现

一时失言乱红尘 2023-03-04 15:27 14阅读 0赞

直接上代码

import math
    	
        #计算空间上两个点的距离。
        #点在空间的坐标类似于p (x, y, z)
        @staticmethod
        def getDistanceBetweenTwoPoints(p1, p2):
            return math.sqrt((p1.x - p2.x) ** 2 + (p1.y - p2.y)  ** 2 + (p1.z - p2.z) ** 2)
        
        
        
     #空间中，一个结构式围绕一条直线line旋转angle角之后。求旋转之后的结构式上所有点的坐标
        #已知直线上两个点为p1，p2。两个点确定一条直线。无所谓结构式上的点是否在此直线上。
        #参考：https://www.cnblogs.com/leejxyz/p/5250935.html
        #参考网页中错误较多，需要改正
        #我不知道具体的原理是什么，反正结果是正确的。
        @staticmethod
        def structureRotateLineByAngle(listPoint, p1, p2, angle):
            distance = MathTool.getDistanceBetweenTwoPoints(p1, p2)
            #方向向量(u,v,w)需为单位向量！！！请仔细查看什么是单位向量，怎么计算单位向量中每个方向的值
            #网页中的单位向量用的是sqrt(3) /3。这是不对的
            #注意，如果p1和p2这两个点重叠，则无法计算单位向量
            u = (p1.x - p2.x) /distance  
            v = (p1.y - p2.y) /distance
            w = (p1.z - p2.z) /distance
            
            SinA = math.sin(angle * math.pi / 180)
            CosA = math.cos(angle * math.pi / 180) 
     
            uu = u * u
            vv = v * v
            ww = w * w
            uv = u * v
            uw = u * w
            vw = v * w
     
            t00 = uu + (vv + ww) * CosA 
            t10 = uv * (1 - CosA) + w * SinA
            t20 = uw * (1 - CosA) - v * SinA
     
            t01 = uv * (1 - CosA) - w * SinA
            t11 = vv + (uu + ww) * CosA
            t21 = vw * (1 - CosA) + u * SinA
    
            t02 = uw * (1 - CosA) + v * SinA
            t12 = vw * (1 - CosA) - u * SinA #网页中的t12被写成t21
            t22 = ww + (uu + vv) * CosA
            
            a0 = p2.x
            b0 = p2.y
            c0 = p2.z
            
            t03 = (a0 * (vv + ww) - u * (b0 * v + c0 * w)) * (1 - CosA) + (b0 * w - c0 * v) * SinA
            t13 = (b0 * (uu + ww) - v * (a0 * u + c0 * w)) * (1 - CosA) + (c0 * u - a0 * w) * SinA
            t23 = (c0 * (uu + vv) - w * (a0 * u + b0 * v)) * (1 - CosA) + (a0 * v - b0 * u) * SinA
            
            #新的坐标的list
            newlistPoint = []
            
            for p in listPoint:
                newPoint = Point(t00 * p.x + t01 * p.y + t02 * p.z + t03, 
                                t10 * p.x + t11 * p.y + t12 * p.z + t13,
                                t20 * p.x + t21 * p.y + t22 * p.z + t23)
                newlistPoint.append(newPoint)
            
            #返回旋转之后的坐标list
            return newlistPoint