阶乘尾部0的个数

素颜马尾好姑娘i 2023-03-04 06:54 31阅读 0赞

## 阶乘尾部0的个数 ##

**输入**  
输入数据有若干行，每行上有一个非负整数n，对应一种情形。

**输出**  
对于每一种情形，直接输出结果、换行。

**样例输入**  
8  
16  
30  
**样例输出**  
1  
3  
7

**方法一：**  
令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有：  
当0 < n < 5时，f(n!) = 0;  
当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    
    
    int con(int n)
    { 
        if(n<5)
            return 0;
        if(n>=5)
            return (n/5)+con(n/5);//递归
    }
    
    int main()
    { 
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        { 
            printf("%d\n",con(n));
        }
        return 0;
    }

**方法二：**  
利用对10求余得到尾部0的个数。  
注意⚠️此方法只能求到12以内的阶乘！（原因：计算溢出。）  
（详见：https://blog.csdn.net/yxnk/article/details/1665052）

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    
    
    int con(int n)
    { 
        int i,js=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
        { 
            js=js*i;
        }
        printf("%d\n",js);
        int count=0;
        while(js%10==0)
        { 
            count++;
            js=js/10;
        }
        return count;
    }
    
    int main()
    { 
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        { 
            printf("%d\n",con(n));
        }
        return 0;
    }

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