matlab 求解非线性规划（fmincon函数）

川长思鸟来 2023-02-25 07:29 18阅读 0赞

一、化标准型（注意min，还有<=）

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其中X为n维变元向量，G(X)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其它变量的含义与线性规划、二次规划中相同.

二、matlab求解非线性规划的求解步骤

1）首先建立M文件fun.m,定义目标函数F(X):

function f = fun(X);
    f = F(x)

2）若约束条件中有非线性约束：G(X) ![\\leq][leq] 0 或 Ceq(X) = 0，则建立M文件nonlcon.m定义函数G(X)与Ceq(X)：

function [G, Ceq] = nonlcon(X)
    G = ...
    Ceq = ...

3）建立主程序.非线性规划求解的函数是fmincon

![2020071111504861.png][]

代码：

x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options)

三、例子

![20200711123102444.png][]

1）先建立M文件 fun.m,定义目标函数

function f=fun(x);   
    f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);

2）再建立M文件mycon.m定义非线性约束

function [g,ceq]=mycon(x)
     % 非线性不等式约束(记得标准化为<=,并且移项)
     g=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2); % 一定要注意写法的规范，再次强调这里的x是一个向量！不能把x(1)写成x1
        -x(1)*x(2)-10];
     % 非线性等式约束
     ceq=[];

3）主程序main.m

x0=[-1;1]; % 根据约束条件随便取一个
    A=[];b=[];
    Aeq=[1 1];beq=[0];
    vlb=[];vub=[];
    [x,fval]=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon')

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[leq]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cleq
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