算法：Z 字形变换。

迷南。 2023-02-24 08:57 6阅读 0赞

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 `"LEETCODEISHIRING"` 行数为 3 时，排列如下：

>     L   C   I   R
>     E T O E S I I G
>     E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：`"LCIRETOESIIGEDHN"`。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

# 示例 #

>     输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
>     输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

# 示例 #

> 输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4  
> 输出: "LDREOEIIECIHNTSG"  
> 解释:
> 
> L       D       R  
> E   O E     I  I  
> E C    I  H   N  
> T       S       G

# 按行排序 #

## 思路 ##

通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

## 算法 ##

我们可以使用 min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 s，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。

class Solution {
        public String convert(String s, int numRows) {
    
            if (numRows == 1) return s;
    
            List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < Math.min(numRows, s.length()); i++)
                rows.add(new StringBuilder());
    
            int curRow = 0;
            boolean goingDown = false;
    
            for (char c : s.toCharArray()) {
                rows.get(curRow).append(c);
                if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1) goingDown = !goingDown;
                curRow += goingDown ? 1 : -1;
            }
    
            StringBuilder ret = new StringBuilder();
            for (StringBuilder row : rows) ret.append(row);
            return ret.toString();
        }
    }

## **复杂度分析** ##

*  时间复杂度：O(n)，其中 n==len(s)
 *  空间复杂度：O(n)

# 按行访问 #

## 思路 ##

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

## 算法 ##

首先访问 行 0 中的所有字符，接着访问 行 1，然后 行 2，依此类推...

对于所有整数 k，

*  行 0 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2) 处;
 *  行 numRows−1 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+numRows−1 处;
 *  内部的 行 i 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+i 以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i 处;

class Solution {
        public String convert(String s, int numRows) {
    
            if (numRows == 1) return s;
    
            StringBuilder ret = new StringBuilder();
            int n = s.length();
            int cycleLen = 2 * numRows - 2;
    
            for (int i = 0; i < numRows; i++) {
                for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
                    ret.append(s.charAt(j + i));
                    if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n)
                        ret.append(s.charAt(j + cycleLen - i));
                }
            }
            return ret.toString();
        }
    }

## 复杂度分析 ##

*  时间复杂度：O(n)，其中 n==len(s)。每个索引被访问一次。
 *  空间复杂度：O(n)。对于 C++ 实现，如果返回字符串不被视为额外空间，则复杂度为 O(1)。