有意思的方阵变换

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-02-23 05:27 40阅读 0赞

Description  
由0和1组成的n*n方阵，如果按照行来看，每一行就是一个n位的二进制数，这个方阵可以经过旋转变换和镜像变换变成新的方阵，我们假定旋转变换有三种，分别是：方阵顺时针旋转90度、180度和270度；镜像变换有两种，分别是水平镜像（从中央沿垂线为中心形成原方阵的镜像）和垂直镜像（从中央沿水平线为中心形成原方阵的镜像）；以及先镜像变换再旋转变换的组合变换。现在你的任务是给定n个自然数和变换方式，设计一个程序把这n个数转换成二进制，然后组成n*n方阵，再把这个方阵经过变换得到新的方阵，最后把得到的方阵，以行为单位输出对应的十进制。

Input  
本问题有多组测试数据，对于每组测试数据，输入有两行，第一行是三个用空格隔开的正整数n(1<=n<=31)，a(1<=a<=3)，b(1<=b<=3)，其中n表示方阵的大小，a表示镜像变换方式（1：不进行镜像变换，2：水平镜像变换，3：垂直镜像变换），b表示旋转变换（1：旋转90度，2：旋转180度，3：旋转270度）；第二行是n个自然数ai(0<=ai<=2^n-1,1<=i<=n)。

Output  
对于每组测试数据，输出只有一行，用空格分开的n个变换后得到的十进制数，行尾没有空格。

Sample Input

4 1 1
    15 7 9 4

Sample Output

5 11 3 7

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn=100010;
    int a[50][50],b[50][50];
    int main()
    {
        
        int n,aa,bb;
        ll x;
        while(cin>>n>>aa>>bb)
        {
        
            memset(a,0,sizeof(a));
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
        
                scanf("%lld",&x);
                int pos=n;
                while(x)
                {
        
                    a[i+1][pos--]=x%2;
                    x/=2;
                }
            }
            if(aa==2)
            {
        
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n/2;j++)
                    {
        
                        swap(a[i][j],a[i][n-j+1]);
                    }
                }
            }
            else if(aa==3)
            {
        
                for(int i=1;i<=n/2;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        swap(a[i][j],a[n-i+1][j]);
                    }
                }
            }
    
            if(bb==1)
            {
        
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        b[i][j]=a[n-j+1][i];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        a[i][j]=b[i][j];
                    }
                }
            }
            else if(bb==2)
            {
        
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        b[i][j]=a[n-j+1][i];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        a[i][j]=b[i][j];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        b[i][j]=a[n-j+1][i];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        a[i][j]=b[i][j];
                    }
                }
            }
            else if(bb==3)
            {
        
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        b[i][j]=a[n-j+1][i];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        a[i][j]=b[i][j];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        b[i][j]=a[n-j+1][i];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        a[i][j]=b[i][j];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        b[i][j]=a[n-j+1][i];
                    }
                }
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
        
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
        
                        a[i][j]=b[i][j];
                    }
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
        
                ll ans=0,bit=(1ll<<(n-1));
                for(int j=1;j<=n;j++){
        
                    if(a[i][j])ans+=bit;
                    bit>>=1;
                }
                printf("%lld%c",ans," \n"[i==n]);
            }
        }
        return 0;
    }