洛谷P1972 [SDOI2009]HH的项链离线+树状数组主席树

梦里梦外; 2023-02-21 06:50 23阅读 0赞

题目链接：[https://www.luogu.com.cn/problem/P1972][https_www.luogu.com.cn_problem_P1972]  
题意：区间不同数的个数。

思路：第一种写法：离线询问，将其按照r大小排序，然后对于ai，将当前位置+1，上一次出现位置-1，求前缀和就是答案。

第二种写法：记录一下每个数下一个数的位置，没有就是n+1，然后就转换成了区间\[l, r\]中有多少大于r的数，用主席树求解即可。但是本题卡主席树，所以会有几个点超时，代码看看思路就好。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    #define fi first
    #define se second
    #define ls rt << 1
    #define rs rt << 1|1
    #define po pop_back
    #define pb push_back
    #define mk make_pair
    #define lson l, mid, ls
    #define rson mid + 1, r, rs
    #define pll pair<ll, ll>
    #define pii pair<int, int>
    #define ull unsigned long long
    #define pdd pair<double, double>
    const int mod = 1e9 + 7;
    const int maxn = 1e6 + 10;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    int sum[maxn << 5], root[maxn], Ls[maxn << 5], Rs[maxn << 5]; //sum记录前缀和数量，root记录根范围
    int a[maxn], b[maxn], vis[maxn];
    int n, m, tot = 0, len;
    
    int getid(int val) //返回离散化下标
    {
        return lower_bound(b + 1, b + len + 1, val) - b;
    }
    int build(int l, int r) //不用build root[0] = 0
    {
        int x = ++tot; //新增结点
        sum[x] = 0;
        if(l == r) return x; //叶子结点返回编号
        int mid = (l + r) >> 1;
        Ls[x] = build(l, mid);
        Rs[x] = build(mid + 1, r);
        return x;
    }
    int update(int k, int l, int r, int rt) //插入元素k
    {
        int x = ++tot;
        Ls[x] = Ls[rt], Rs[x] = Rs[rt], sum[x] = sum[rt] + 1; //复制信息
        if(l == r) return x;
        int mid = (l + r) >> 1; //接下来要更新要增加的链
        if(k <= mid) Ls[x] = update(k, l, mid, Ls[x]);
        else Rs[x] = update(k, mid + 1, r, Rs[x]);
        return x;
    }
    int query_kth(int u, int v, int l, int r, int k) //查询第k大
    {
        int mid = (l + r) >> 1, x = sum[Ls[v]] - sum[Ls[u]]; //通过前缀和得到当前左区间的数目
        if(l == r) return l;
        if(k <= x) return query_kth(Ls[u], Ls[v], l, mid, k); //如果左边够就去左边
        else return query_kth(Rs[u], Rs[v], mid + 1, r, k - x);
    }
    int query_num(int u, int v, int l, int r, int ql, int qr) //查询区间个数
    {
        if(ql <= l && qr >= r) return sum[v] - sum[u];
        int mid = (l + r) >> 1, res = 0;
        if(ql <= mid) res += query_num(Ls[u], Ls[v], l, mid, ql, qr);
        if(qr > mid) res += query_num(Rs[u], Rs[v], mid + 1, r, ql, qr);
        return res;
    }
    int query_kind(int u, int v, int l, int r, int k) //统计区间大于等于k的数目
    {
        if(l == r) return sum[v] - sum[u]; //l这个点在这个区间出现次数
        int mid = (l + r) >> 1;
        //如果在左边，那么就遍历左边再加上右边全部的数量
        if(k <= mid) return query_kind(Ls[u], Ls[v], l, mid, k) + sum[Rs[v]] - sum[Rs[u]];
        else return query_kind(Rs[u], Rs[v], mid + 1, r, k);
    }
    void init()
    {
        tot = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(vis[a[i]]) b[vis[a[i]]] = i;
            vis[a[i]] = i;
            //b[i] = a[i];
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            if(!b[i]) b[i] = n + 1;
        //sort(b + 1, b + n + 1);
        //len = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
        root[0] = 0; //不用build
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            root[i] = update(b[i], 1, n + 1, root[i - 1]);
    }
    
    int main()
    {
        init();
        scanf("%d", &m);
        while(m--)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%d\n", query_kind(root[l - 1], root[r], 1, n + 1, r + 1));
        }
        return 0;
    }

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